Расчет изгибаемых элементов по образованию нормальных трещин. Метод ядровых моментов

Трещины в бетоне растянутой зоны не образуются, если выполня­ется условие:

где - момент от внешних сил;

- момент трещинообразования, т.е. момент, воспринимаемый сечением при образовании трещин в бетоне растянутой зоны.

Нормы допускают определение величины для предварительно напряженных элементов при оценке образования нормальных трещин по упрощенной схеме - по методу ядровых моментов.

.

Очевидно, что при отсутствии предварительного напряжения первое слагаемое отсутствует.

где - сжимающие напряжения в бетоне;

- момент сил обжатия относительно более удаленной (верхней) ядровой точки;

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны.

здесь коэффициент , причем .

В этой формуле - максимальные напряжения в бетоне сжатой зоны, вычисляемые как для упругого элемента приведенного сечения;

- сопротивление бетона осевому сжатию.

При определении принимают эпюру нормальных напряжений в сжатой зоне треугольной, а в растянутой – прямоугольной с напряжением, равным . Такая эпюра учитывает наличие в растянутой зоне пластических деформаций и близко соответствует опытным данным. В этом случае

,

где - упругопластический момент сопротивления приведенного железобетонного сечения относительно растянутой грани сечения. Он оп­ределяется по формуле

здесь - коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона. Определяется в зависимости от формы сечения по таблице. Для прямоугольного сечения = 0, 75.

Окончательно условие трещинообразования для изгибаемых элементов железобетонных конструкций примет вид

.