Москва 2005

М А Т И» - Р О С С И Й С К И Й Г О С У Д А Р С Т В Е Н Н Ы Й

Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т

Имени К. Э. Ц И О Л К О В С К О Г О

_______________________________________________________________

Кафедра «Двигатели летательных аппаратов и теплотехника»

Утверждено

редакционно-издательским

советом института

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ

ТРУБЫ ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ВОЗДУХА

Методические указания к лабораторной работе по курсу

«Термодинамика и теплопередача»

Составили: В.Г. Попов

С.П. Колесников

В. Н Хахин

Москва 2005

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Углубление знаний по теории теплоотдачи при свободном движении жидкости – естественной конвенции, ознакомление с методикой экспериментального исследования процесса и получение навыков обобщения опытных данных с использованием теории подобия.

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

Свободное движение вызывается разностью плотностей нагретых и холодных объёмов жидкости. Такое движение всегда возникает вокруг тела погруженного в жидкость, если температура этого тела отличается от температуры окружающей его среды.

По мере нагрева частицы жидкости под действием возникающей подъемной силы переносятся вверх, а на их место подходят холодные частицы из окружающего пространства.

Свободное движение жидкости может быть ламинарным, переходным и турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием слоев жидкости.

Режимы движения жидкости около поверхности тела оказывают большое влияние на механизм переноса тепла. При ламинарном режиме перенос тепла в направлении нормали к поверхности тела осуществляется за счет механизма теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ имеет место лишь в тонком слое жидкости, прилегающем к поверхности трубы. В остальном объеме перенос тепла происходит не только путем теплопроводности, но и путем конвекции, т.е. за счет перемешивания частиц жидкости.

Количество тепла Q_К [Вт], которое отдается телом за счет свободного движения частиц в единицу времени, определяется по формуле:

Q_К = α ·F·Δ T, (1)

где: F – поверхность тела [м²]; Δ Т = Т₁ – Т₂ – температурный напор (разность между температурой Т₁ поверхности тела и температурой Т₂ жидкости, не участвующей в переносе тепла, т.е. находящейся на достаточном удалении от трубы); α – коэффициент теплоотдачи [Вт/м²·К], характеризующий интенсивность теплообмена тела со средой (равен количеству тепла, которое отдается единицей поверхности нагретого тела в единицу времени при температурном напоре равном 1 градусу).

При свободном движении жидкости коэффициент теплоотдачи определяется разностью температур тела и жидкости, физическими свойствами среды, размерами и положением тела в пространстве.

Благодаря большой формальной простоте уравнение (1) широко применяется в теплотехнических расчетах. При этом значение коэффициента теплоотдачи α обычно получают на основе экспериментальных данных, обобщенных с помощью теории подобия и представленных в виде критериальных уравнений.

Критериальное уравнение теплообмена для свободного движения жидкости в общем случае имеет вид:

Nu = f(Gr, Pr), (2)

где: Nu = - число Нуссельта, неопределяющий критерий, характеризующий интенсивность теплоотдачи соприкосновением;

Gr = - число Грасгофа, определяющий критерий, характеризующий интенсивность свободного движения жидкости;

Pr = - число Прандтля, определяющий критерий, характеризующий физические свойства жидкости;

λ – коэффициент теплопроводности жидкости [Вт/м·К];

- коэффициент температуропроводности жидкости [м²/с];

- коэффициент кинематической вязкости жидкости [м²/с];

- коэффициент объемного расширения жидкости [1/K];

g – ускорение силы тяжести [м/с²];

d – характерный размер тела [м].

3. ОПЫТНАЯ УСТАНОВКА И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Установка для исследования теплоотдачи при свободном движении жидкости (рис.3.1) размещена в большой комнате с достаточно устойчивой температурой.

Объектом исследования является вертикально расположенная труба 1, выполненная из нержавеющей стали 1Х18Н9Т. Внутри трубы размещен электрический нагреватель 2 из нихромовой проволоки. Проволока равномерно намотана на фарфоровую трубку, покрытую слоем электрической изоляции из асбеста. Внешний диаметр нагревателя близок к внутреннему диаметру опытной трубы. Это сделано для уменьшения воздушного зазора, ухудшающего теплообмен между нагревателем и трубой. Торцы опытной трубы защищены тепловой изоляцией 3. Тепловой поток от трубы определяется по расходу электрической энергии, потребляемой нагревателем. Мощность нагревателя регулируется лабораторным автотрансформатором 4 и измеряется ваттметром 5 с классом точности не ниже 0, 25.

Рис. 3.1. Схема опытной установки для исследования теплоотдачи при свободном движении воздуха.

Для измерения температуры поверхности трубы в её стенку зачеканены спаи двенадцати хромель-алюмелевых термопар 6 с диаметром электродов 0, 5·10^-3 м. Поскольку наиболее равномерное распределение температуры имеет место в средней части трубы, то здесь термопары размещены реже, чем на концах.

Показания термопар записываются на ленте двенадцати канального точечного самопишущего потенциометра КСП-4 класса точности 0, 25.

Температура воздуха измеряется вдали от опытной трубы с помощью ртутного термометра.

Все измерения проводятся при установившемся тепловом состоянии трубы. Это состояние характеризуется неизменностью во времени значений температур поверхности трубы, которые регистрируются на ленте самопишущего потенциометра КСП-4. После того как такое тепловое состояние установится, с ленты самописца снимают значения температур и фиксируют мощность электронагревателя, соответствующую данному режиму. Для перехода на новый температурный режим системы необходимо изменить с помощью автотрансформатора мощность электрического нагревателя. При выполнении работы опыты проводятся на трех режимах со средней температурой стенки трубы в пределах от 300К до 500К.

4. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ

После проведения эксперимента опытные данные обрабатываются в следующей последовательности:

Средний коэффициент теплоотдачи при свободном движении воздуха вычисляют по формуле (1):

,

где: d – диаметр исследуемой трубы [м];

l – длина трубы [м];

- среднее значение температуры поверхности трубы [K];

температура воздуха вдали от трубы [К].

Тепловой поток, передаваемый опытной трубой путем конвекции, определяется по уравнению

Q_к = Q – Q_л.

Здесь Q – полное количество тепла, которое выделяется внутри трубы и передается во внешнюю среду путем конвекции и излучения. Оно определяется из равенства

Q = W,

где W – мощность, потребляемая электронагревателем трубы [Вт].

Количество тепла, передаваемое путем теплового излучения, определяется расчетным путем:

Q_л = С·F· ,

где: С =0, 9 [Вт/м²·К] – коэффициент, характеризующий излучательную способность поверхности трубы;

F – площадь поверхности трубы [м²];

и - абсолютные температуры опытной трубы и окружающего

воздуха [K].

В качестве средней температуры поверхности опытной трубы принимается средняя арифметическая из измерений в нескольких точках.

Относительная ошибка в определении среднего значения коэффициента теплоотдачи определяется из выражения:

,

где через Δ обозначены абсолютные ошибки измерения отдельных величин.

Для распространения полученных результатов по величине коэффициента теплоотдачи на другие подобные процессы необходимо расчетные данные обобщить и представить в виде уравнения подобия (2). Поскольку для воздуха величина критерия Pr не зависит от давления и мало зависит от температуры, то уравнение (2) принимает вид:

Nu = f(Gr). (3)

При обработке опытных данных в числа подобия Nu и Gr следует подставлять значения теплофизических свойств воздуха (λ и ν), выбранные по таблице 1 для среднего значения температуры Т_м = () / 2.

Таблица 4.1

Т, K
λ,	2, 7	3, 0	3, 3	3, 6	3, 9	4, 2
ν,

Коэффициент объемного расширения для воздуха β = 1 / Т_м. Диаметр трубы является характерным размером d [м].

По данным замеров для каждого режима определяют , и W. Затем вычисляют Q_л, Q_к, α, Nu, Gr.

Все замеренные и вычисленные величины заносят в протокол испытаний.

ПРОТОКОЛ ИСПЫТАНИЙ

№ п/п	Т1 К	Т2 К	W Вт	Q Вт	Qл Вт	Qк Вт	α	Nu	Gr

Зависимость (3) между критериями Nu и Gr приближенно может быть принята степенной:

Nu = A·Grⁿ,

где постоянная А и показатель степени n определяются по экспериментальным данным. Для этого в логарифмической системе координат lg Nu – lg Gr наносят значения, полученные из опыта. Так как в этой системе координат уравнение lg Nu = lg A + lg Gr является прямой линией, то по экспериментальным точкам проводится прямая, по которой определяют величины постоянной А и показателя степени n (рис. 4.1).

Рис. 4.1. Графический способ установления коэффициентов степенной зависимости между переменными критериями Nu и Gr.

5. ЗАДАНИЕ

1.Определить средние значения коэффициентов теплоотдачи для вертикальной трубы при свободном движении воздуха.

2. Обработать результаты опытов по теплоотдаче в обобщенном критериальном виде.

3. Составить отчет по выполненной работе.

6. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РАБОТЫ

Отчет по выполненной работе должен содержать:

1. Краткое описание работы.

2. Принципиальную схему установки.

3. Протокол испытаний с экспериментальными и расчетными данными.

4. Графическое представление критериальной зависимости.

При сдаче работы студент должен объяснить её содержание, знать устройство экспериментальной установки и методы определения всех найденных величин.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое свободная конвекция?

Свободное движение вызывается разностью плотностей нагретых и холодных объёмов жидкости. Такое движение всегда возникает вокруг тела погруженного в жидкость, если температура этого тела отличается от температуры окружающей его среды.

По мере нагрева частицы жидкости под действием возникающей подъемной силы переносятся вверх, а на их место подходят холодные частицы из окружающего пространства.

2. Какие режимы движения жидкости Вы знаете?

Свободное движение жидкости может быть ламинарным, переходным и турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим характеризуется непрерывным перемешиванием слоев жидкости.

3. Как изменяются режимы движения жидкости по длине трубы?

Режимы движения жидкости около поверхности тела оказывают большое влияние на механизм переноса тепла. При ламинарном режиме перенос тепла в направлении нормали к поверхности тела осуществляется за счет механизма теплопроводности. При турбулентном режиме такой способ имеет место лишь в тонком слое жидкости, прилегающем к поверхности трубы. В остальном объеме перенос тепла происходит не только путем теплопроводности, но и путем конвекции, т.е. за счет перемешивания частиц жидкости.

4. Что называется коэффициентом теплоотдачи?

α – коэффициент теплоотдачи [Вт/м²·К], характеризующий интенсивность теплообмена тела со средой (равен количеству тепла, которое отдается единицей поверхности нагретого тела в единицу времени при температурном напоре равном 1 градусу).

5. Какие факторы влияют на величину коэффициента теплоотдачи?

При свободном движении жидкости коэффициент теплоотдачи определяется разностью температур тела и жидкости, физическими свойствами среды, размерами и положением тела в пространстве