Домашняя работа. Задача 1. Сберегательный сертификат номиналом 10 тыс

Задача 1. Сберегательный сертификат номиналом 10 тыс. р. выдан на 120 дней с погашением суммой 10, 6 тыс. р. Определите его доход­ность на основе простой процентной ставки, если: а) проценты обыкновенные (коммерческие); б) проценты точные.

Задача 2. Депозитный сертификат куплен за 240 дней до наступления срока погашения за 8 тыс. р. За 150 дней до погашения он продан за 8, 2 тыс. р. Определите доходность финансовой операции на основе простой процентной ставки, если временная база принимается рав­ной 365 дням.

Задача 3. Предприниматель получил на полтора года кредит в разме­ре 550 тыс. р. В конце срока он должен возвратить 620 тыс. р. Оце­ните доходность кредитной операции для банка с помощью: а) про­стой годовой процентной ставки; б) сложной годовой процентной ставки.

Задача 4. Ссуда в размере 350 тыс. р. выдана под проценты на 3 года с условием возврата в конце срока 470 тыс. р. Определите доходность этой операции в виде сложной годовой процентной ставки.

Задача 5. Одна тысяча долларов США, купленная по курсу 30, 25 р. за один доллар, продана через 3 месяца по курсу 31, 82 р. за один доллар. Оцените доходность этой валютной операции на основе: а) простой годовой процентной ставки; б) сложной годовой процентной ставки.

Задача 6. Вексель номиналом 50 тыс. р. учтен по простой годовой учет­ной ставке 17 % за 160 дней до его оплаты. При выполнении опера­ции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0, 5 % номинала векселя. Временная база учета - 360 дней. Оцените эффективность этой операции для банка на основе: а) годовой став­ки простых точных декурсивных процентов; б) годовой ставки сложных точных декурсивных процентов.

Задача 7. Фирме предоставлен кредит в сумме 200 тыс. р. на 270 дней под простую годовую процентную ставку 16 % (проценты точные). При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 0, 8% суммы кредита. Оцените доходность кредитной операции для банка на основе простой годовой процентной ставки.

Задача 8. Предприниматель получил кредит в сумме 150 тыс. р. под слож­ную годовую процентную ставку 15% сроком на 3 года. При выдаче кредита удержаны комиссионные в размере 2 % суммы кредита. Опре­делите доходность финансовой операции для банка на основе сложной годовой процентной ставки. На сколько повысилась стоимость креди­та для заемщика в результате взимания комиссионного платежа?

Задача 9. Вексель номиналом 100 тыс. р. учтен в банке по сложной учетной ставке 18 % за 1, 5 года до срока погашения. При учете век­селя с его владельца удержаны комиссионные в размере 1 % номи­нала. Определите доходность этой операции для банка, учитыва­ющего вексель, с помощью: а) годовой ставки простых декурсивных процентов; б) годовой ставки сложных декурсивных процентов.

Задача 10. Денежная сумма помещена на депозит под сложные про­центы на 2 года по номинальной ставке 15 % годовых, причем про­центы начисляют: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесяч­но. Оцените доходность финансовой операции. Какой вариант на­числения процентов является наиболее доходным для банка?

Задача 11. Банк предоставил ссуду в размере 170 тыс.р.на 1, 5годапод сложные проценты по номинальной ставке 20 % годовых. Оцените доходность ссудной операции, если сложные проценты начисляют: а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно. Сравните по­лученные результаты. Какой вариант начисления процентов явля­ется наиболее выгодным для заемщика?

Задача 12. Срочный вклад размещен в коммерческом банке на 6 лет. При этом простая годовая процентная ставка в течение первых трех лет составит 10 %, следующие два года - 15 % и в течение последне­го года - 20 %. Оцените доходность вложения денежных средств с помощью средней процентной ставки.

Задача 13. Заемщик получил сроком на 9 месяцев ссуду на следующих условиях: наращение процентных денег проводится по схеме про­стых процентов, причем за первый квартал годовая процентная ставка равна 18 %, а каждый последующий квартал она повышается на 2 %. Оцените доходность ссудной операции на основе средней процентной ставки.

Задача 14. По срочному годовому депозиту начисляют простые про­центы. При этом годовая процентная ставка, составлявшая в начале года 12 %, через полгода была увеличена до 14 %, а еще через квар­тал - до 15%. Оцените доходность по вкладу с помощью средней процентной ставки.

Задача 15. Вклад помещен на депозит 20 апреля под простую годовую процентную ставку 13, 5 %. С 1 июля банк снизил годовую процент­ную ставку по вкладам до 12 %. Вклад был закрыт 15 октября того же года. Оцените доходность операции наращения вклада на основе средней процентной ставки, если при расчете применяли: а) точные проценты с точным числом дней финансовой операции; б) обыкно­венные (коммерческие) проценты с точным числом дней финансо­вой операции.

Задача 16. На долг в течение года начисляют проценты по простой го­довой учетной ставке 12 % в первый квартал, 14 % — во второй квар­тал, 15 % — в третий квартал, 16 % — в четвертый квартал. Оцените доходность этой финансовой операции на основе средней простой учетной ставки.

Задача 17. Денежные средства помещены на депозит на 5 лет под сложные проценты на следующих условиях: первые три года про­центы начисляют по ставке 12 % годовых, каждый последующий год процентная ставка возрастает на 1 %. Оцените доходность финансо­вой операции на основе средней сложной процентной ставки.

Задача 18. Предприниматель получил в банке ссуду сроком на 4 года под сложные проценты на следующих условиях: первые два года го­довая процентная ставка равна 17 %; следующие два года устанав­ливается маржа в размере 1, 5 %. Оцените доходность ссудной опе­рации на основе средней сложной процентной ставки.

Задача 19. Фирма взяла кредит на 6 лет на следующих условиях: пер­вые два года проценты начисляют по сложной годовой процентной ставке 17 %; каждый последующий год процентные ставки увеличи­вают на 0, 5%. Оцените эффективность кредитной операции для банка с помощью средней сложной процентной ставки.

Задача 20. Вклад помещен в банк сроком на 5 лет. Причем предусмо­трен следующий порядок начисления сложных процентов по пла­вающей учетной ставке: в первый год — 10%, во второй — 12%, в оставшиеся годы — 14 %. Определите среднюю сложную учетную ставку по вкладу.

Задача 21. Предприниматель поместил на банковский депозит денеж­ную сумму сроком на 4 года. Причем сложные проценты начисляют по плавающей учетной ставке следующим образом: в первые два года ставка составляет 10 %, а в оставшиеся годы - 12 %. Оцените до­ходность операции наращения на основе сложной учетной ставки.

Задача 22. За текущий год потребительские цены выросли на 12 %. Как изменилась при этом покупательная способность населения?

Задача 23. Цены ежемесячно увеличиваются на 0, 8 %. Определите го­довой темп инфляции.

Задача 24. За полтора года стоимость потребительской корзины выросла на 25 %. Определите среднегодовой темп инфляции за этот период.

Задача 25. За 3 месяца стоимость потребительской корзины увеличи­лась на 3, 6 %. Определите среднемесячный темп инфляции и рас­считайте годовой темп инфляции при условии, что сложившаяся динамика цен сохранится до конца года.

Задача 26. Ссуда 200 тыс. р. выдана на 3 года по сложной годовой про­центной ставке 16 % при годовом уровне инфляции 11%. Определи­те реально наращенную сумму долга с учетом инфляции. Оцените реальную доходность ссудной операции на основе сложной про­центной ставки.

Задача 27. На сумму 10 тыс. р. в течение 3 лет начисляют простые про­центы по ставке 20 % годовых. Годовой уровень инфляции составля­ет 7 %. Определите реально наращенную сумму вклада к концу сро­ка и оцените реальную доходность операции наращения на основе простой процентной ставки.

Задача 28. На вклад 60 тыс. р. в течение 4 лет начисляли сложные про­центы по следующим процентным ставкам: в первые два года - 11 %, в последующие - 12 и 15 % годовых соответственно. Средне­годовой темп инфляции в этот период оказался равным 10, 5 %. Определите наращенную сумму вклада с учетом инфляции.

Задача 29. Клиент поместил на депозит 160 тыс. р. на полгода под про­стую годовую процентную ставку 9 %. Определите реально нара­щенную сумму, которую получит через полгода клиент, если сред­немесячный темп инфляции составляет 1%.

Задача 30. На сумму 10 тыс. р. в течение 4 месяцев начисляли простые проценты по ставке 20 % годовых. Каждый месяц цены росли соот­ветственно на 0, 5, 0, 8, 0, 7 и 0, 9%. Определите наращенную сумму вклада с учетом инфляции и оцените реальную доходность опера­ции на основе простой процентной ставки.

Задача 31. На вклад 30 тыс. р. ежеквартально начисляются проценты по номинальной годовой ставке 12% (проценты сложные). Прогнози­руемый темп инфляции равен 1 % в месяц. Найдите наращенную сумму вклада через 1, 5 года с учетом инфляции и оцените доходность финансовой операции на основе сложной процентной ставки.

Задача 32. Какую ставку по кредитам должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции 8, 5 % обеспечить реальную доходность кре­дитных операций не менее 7 %?

Задача 33. Предприниматель получил в банке кредит в сумме 180 тыс. р. на один год. Какую процентную ставку по кредиту должен устано­вить банк, чтобы обеспечить реальную доходность этой финансо­вой операции в размере 18 % годовых при ожидаемом темпе инфля­ции 14 %? Какую сумму в этом случае должен будет вернуть пред­приниматель?

Задача 34. Кредит в размере 25 тыс. р. выдан на 3 года. На этот период прогнозируется уровень инфляции 13% в год. Какую процентную ставку по кредитам должен назначить банк, чтобы обеспечить уро­вень реальной доходности 11 % годовых? Какой суммы достигнет при этом долг к концу срока?

Задача 35. Ссуда в размере 90 тыс. р. выдана на 1, 5 года. На этот пери­од прогнозируется уровень инфляции 0, 9 % в месяц. Определите процентную ставку, которая обеспечит реальную доходность ссуд­ной операции 9 % годовых. Определите сумму долга с процентами к концу срока ссуды.

Задача 36. Кредит в размере 25 тыс. р. выдан на з года под 17 % годо­вых. На этот период прогнозируется инфляция 12% в год. Оцените реальную доходность кредитной операции. Найдите сумму долга с процентами с учетом покупательной способности денег. Определи­те, какую процентную ставку должен назначит банк, чтобы обе­спечить реальный уровень доходности 9 % годовых. Какой суммы в этом случае достигнет долг?

Задача 37. Определите реальную процентную ставку за год, если но­минальная процентная ставка равна 12 % годовых при годовом темпе инфляции 9 %. Какова должна быть номинальная процентная ставка, чтобы при такой инфляции обеспечить реальную доход­ность 10 % годовых?

Задача 38. Денежная сумма помещена на один год на банковский де­позит. Номинальная процентная ставка по вкладу равна 20 %. Еже­квартальный темп инфляции составляет 2 %. Определите реальную доходность финансовой операции.

Задача 39. Вклад в размере 100 тыс. р. помещен на 2 года под сложную годовую процентную ставку 14%. Прогнозируемый уровень ин­фляции составляет 11 % в год. Оцените реальную доходность фи­нансовой операции и реально наращенную сумму вклада. Опреде­лите, какую процентную ставку должен назначить банк, чтобы обе­спечить реальный уровень доходности 10 % годовых. Какой суммы при этом достигнет долг? Определите его номинальную и реальную сумму.

Экзаменационные вопросы:

1. Принцип финансовой эквивалентности обязательств.
2. Эквивалентность процентных ставок различного типа.
3. Замена и консолидация платежей при финансовой эквивалентности обязательств.
4. Определение эквивалентности, при несовпадении начальных условий.