Доходность финансовых операций

Лекция 5. Оценка эффективности финансовых операций

5.1. Доходность финансовых операций.. 2

5.2. Расчет средней процентной ставки.. 4

5.3. Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций.. 6

5.4. Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности 8

5.5. Учет инфляции при определении процентной ставки.. 11

Основные понятия и термины

Доходность финансовых операций

Одной из важнейших проблем финансового менеджмента яв­ляется оценка эффективности финансовых операций с целью оп­ределения наилучшего варианта инвестирования денежных средств. Результат финансовой операции можно оценивать с по­мощью показателей дохода или прибыли. Однако один и тот же доход в разных случаях может быть получен на основе инвести­рования значительно отличающихся по объему денежных средств. Поэтому в качестве показателя эффективности финансо­вой операции, как правило, выбирают показатель доходности, рассчитанный на основе сопоставления дохода, полученного за определенный промежуток времени, с произведенными затратами.

Предположим, некоторая сумма PV предоставлена в долг с ус­ловием, что через n лет будет возвращена большая сумма FV.

В качестве показателя доходности могут служить:

1) простая годовая процентная ставка, рассчитанная по формуле:

,

(1)

2) сложная годовая процентная ставка, определенная из фор­мулы наращения по сложным процентам FV = PV(1 + i)ⁿ; откуда

,

(2)

3) эффективная процентная ставка, если известна номинальная процентная ставка j и проценты начисляют m раз в год:

,

(3)

Задача 1. Ссуда в размере 2, 6 млн р. выдана под простые проценты на 2 года с условием возвратит в конце срока 3, 5 млн р. Определите до­ходность этой операции на основе простой и сложной годовых процент­ных ставок.

Решение. Согласно условию: PV = ________ млн p.; FV = ________млн р.;

n = ________ года.

Определим простую годовую процентную ставку:

Определим сложную годовую процентную ставку:

Задача 2. На вклад, помещенный в банк под 16 % годовых, проценты начисляют ежеквартально. Оцените доходность этой операции на основе эффективной процентной ставки.

Решение. По данным условия: j = ________; m = ________.

Эффективную процентную ставку находим по уравнению (3):

В некоторых финансовых операциях общий доход может ис­числяться как результат сложения доходов, полученных из раз­ных источников. Так, банки кроме взимания процентной ставки за кредит часто устанавливают комиссионное вознаграждение за осуществление операций по расчетным счетам клиентов, а также удерживают с клиента определенную сумму, покрывающую за­траты банка по каждой операции. Следовательно, измерение до­ходности любой финансовой операции сводится к учету всех ис­точников дохода, нахождению суммарного дохода за определен­ный период времени и сопоставлению его с затратами. Для кре­дитных операций - это денежная сумма, предоставленная в кре­дит. Для владельца ценных бумаг - это сумма, затраченная для их приобретения. При этом все выплаты должны быть приведе­ны к одному моменту времени, чаще всего к сроку начала или окончания финансовой операции.

Таким образом, в общем случае оценка доходности финансо­вой операции сводится к определению расчетной процентной ставки, отражающей общую доходность на вложенный капитал

Задача 3. Ссуда 100 тыс. р. выдана на 240 дней под 12 % годовых. Про­центы простые обыкновенные. При выдаче ссуды удержаны комиссион­ные в размере 1 тыс. р. Определите полную доходность финансовой опе­рации в виде сложной процентной ставки.

Решение. Дано: PV=________ тыс. p.; t = ________ дней; k=________дней; i = ________.

Определим сумму долга с процентами:

FV =

Затраты PV₁, составили ______________________.

Срок финансовой операции

n =

Определим полную доходность финансовой операции в виде сложной процентной ставки по уравнению (2):

i=