Проверочный расчет. 2. 4.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

2. 4.1. Проверочный расчет на контактную выносливость

Все виды повреждения поверхности зубьев связаны с контактными напряжениями и трением. Для расчета контактных напряжений используются зависимости, полученные Г. Герцем.

	усталостное выкрашивание	износ поверхности	задир поверхности
Рис. 2.4.1 Задача Герца: контакт двух цилиндров	Рис.2.4.2 Повреждения поверхностей зубьев

2.4.1.1. Коэффициент, учитывающий механические свойства материалов, сопряженных зубчатых колёс Z _м

,

где Е_пр – приведенный модуль упругости. Для стали Е_пр=2, 1∙ 10⁵ МПа);

m - коэффициент Пуассона (для стали m = 0, 3).

Тогда, для стальных колес Z_Е =190.

2.4.1.2. Коэффициент, учитывающий форму сопряжённых поверхностей зубьев Z_Н в полюсе зацепления

,

где α _w - угол зацепления.

Для некоррегированных зубчатых колёс α _w = 20°.

Тогда для прямозубых колес Z_{H =} 2, 5.

2.4.1.3. Контактные напряжения при расчёте на выносливость s_H

где K_Z=Z_EZ_HZ =190ˑ 2, 5ˑ 0, 9 430 Н^1/2/мм-коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес; форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления; суммарную длину контактных линий (для прямозубых колес).

Для косозубых колес при среднем угле наклона зуба

Т₁ - размерность Н∙ мм,

- коэффициент расчетной нагрузки;

К_Нα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями.

Для прямозубых передач К_Нα =1.

Для косозубых передач К_Нα =1+С(n_ст-5),

где n_ст – число, соответствующее степени точности изготовления колес (n_ст =6…9);

С=0, 06 для улучшенных, С=0, 12 для закаленных колес.

К_Нβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий (рис.П1).

К_HV – коэффициент внутренней динамической нагрузки (табл. П9).

Желательно, чтобы отклонение контактных напряжений от предельно допустимых не превышало ±5%. При превышении более 20% рекомендуется увеличить ширину зубчатого венца или межосевое расстояние.

2.4.2 Проверочный расчет по напряжениям изгиба

Наиболее опасным видом разрушения является поломка зубьев. Она связана с напряжениями изгиба, наибольшие значения которых образуются в корне зуба.

	]
Рис.2.4.3 Максимальные главные напряжения	Рис.2.4.4 Поломка зубьев

Расчет выполняется отдельно для каждого из зубчатых колес

2.4.2.1. Коэффициент формы зуба Y_F выбирают по таблице П10 в зависимости от числа зубьев Z прямозубого колеса или Z_V приведённого числа зубьев косозубого колеса:

.

Для колес с нулевым смещением коэффициент Y_F может быть определен по графику (рисунок П2).

2.4.2.2. Коэффициент, учитывающий многопарность зацепления

2.4.2.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зуба Y_b

2.4.2.4. Контактные распределения нагрузки между зубьями при расчете на изгиб

2.4.2.5. Коэффициент концентрации нагрузки при расчёте на изгиб К_Fb определяется по графикам рис. П3.

2.4.2.6. Коэффициент динамической нагрузки при расчёте на изгиб К_FV выбирается по табл. П11.

2.4.2.7. Напряжения изгиба при расчете на выносливость

где - коэффициент расчетной нагрузки при расчете по напряжениям изгиба.

2.4.3 Проверочный расчет на статическую прочность при однократных перегрузках

Кратковременные перегрузки (например, при пуске электродвигателя), не учтенные при расчете на усталость, могут привести к потере статической прочности зубьев. Поэтому необходимо проверить статическую прочность передачи при перегрузках.

2.4.3.1 Условие контактной прочности при действии максимальной однократной нагрузки

,

где - максимальное допускаемое напряжение (смотри п. 2.2.15).

Максимальное расчетное напряжение определяют по формуле

,

где - напряжения и вращающий момент на шестерне при расчете на сопротивление усталости рабочих поверхностей зубьев;

T_1max - максимальный вращающий момент на шестерне (Т_1max=Т₁∙ К_п, где К_п – коэффициент перегрузки).

2.4.3.2. Максимальные расчетные напряжения определяют по формуле

где Т₁ - напряжения и вращающий момент на шестерне при расчете на сопротивление усталости при изгибе,

- максимальное допускаемое напряжение напряжение (смотри п. 2.2.16).

Т_1max - максимальный момент на шестерне.

3. ПРИМЕР РАСЧЁТА ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные для расчёта

1. Мощность на ведущем валу P₁=4, 0 кВт;

2. Частота вращения ведущего вала n₁=380 мин^-1;

3. Передаточное число u=2, 5;

4. Срок службы передачи L=10 лет;

5. Режим нагружения переменный см. рис. 5

Коэффициенты: K_сут=0.67; К_год=0.82