Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример 2.




Определить реакции балки, изображённой на рис. 1.4.

A
y

 

 

Дано: F=20кН, M=10кНм, q=1кН/м, α=30°

 

Решение.

 

1. Изобразим балку с действующими на него нагрузками (рис.1.4).

2. Силу F заменим её составляющими:

Fx=F·cos30°=20·0,866=17,32кН;

Fy=F·sin30°=20·0,5=10кН;

Равнодействующую равномерно-распределённой нагрузки определим по формуле Fq=q·CD=1·2=2кН и приложим на середине участка CD.

3. Освобождаем балку от опор и заменяем их действие реакциями связей (рис.1.5).

4. Выбираем оси координат x и y, за центры моментов примем точки A и D, где приложены неизвестные реакции RAy и RD (рис.1.5).

5. Составим уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил.

ΣFix=0 RAx - Fx=0 (1)

ΣMA(Fi)=0 Fy·AB + M + Fq·AK - RD·AD=0 (2)

ΣMD(Fi)=0 RAy·AD -Fy·BD + M -Fq·KD=0 (3)

Из (1) уравнения определим RAx = Fx =17,32кН.

Из (2) уравнения определим вертикальную реакцию RD:

RD= Fy·AB + M + Fq·AK/AD=(10·1+10+2·3)/4=6,5кН

Из (3) уравнения определим вертикальную реакцию RAy:

RAy= Fy·BD - M + Fq·KD/AD=(10·3 - 10 +2·1)/4=5,5кН

6. Проверить правильность найденных результатов:

ΣFiy=0 RAy + RD - Fy - Fq=0

5,5+6,5-10-2=0, следовательно реакции найдены верно.

Ответ: RAx=17,32кН; RAy=5,5кН; RD=6,5кН.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал