Расчет основных параметров шкалы

Шкалы

Шкалой называют ряд отметок расположенных вдоль отрезка прямой или учётной дуги кривой, которые изображают ряд последовательных значений измеряемой величины. Каждая отметка шкалы соответствует определённому значению измеряемого параметра. Совокупность отметок шкалы, часть из которых снабжены цифровыми значениями, образуют градуировку шкалы.

Началом шкалы называют отметку, соответствующую наибольшему значению величины измеряемой по данной шкале, концом шкалы отметку соответствующую наибольшему значению величины, измеряемой по данной шкале. Нуль шкалы соответствует нулевому значению измеряемой величины. Делением шкалы называют расстояние между двумя соседними отметками шкалы. Цена деления шкалы - значение измеряемой величины, приходящем на одно деление шкалы.

Масштаб - шкалы отношение одного деления шкалы к значению измеряемого параметра, приходящегося на это деление.

Предел шкалы - расстояние между концом и началом шкалы.

Односторонними шкалами называются шкалы, у которых нулевая отметка совпадает с концом или началом шкалы, в противном случае шкала будет двухсторонняя. Безнулевыми называют шкалы без нулевой отметки. Шкала, у которой все деления имеют одинаковую цену, называют равномерной, в противном случае - неравномерной. Шкалы делятся на однострочные, двухстрочные и многострочные, по числу строк на одной шкале.

Расчет основных параметров шкалы

Отсчетные устройства в зависимости от назначения изготавливают с той или иной точностью. Основным параметром шкалы, определяющим зависимость отклонения указателя, связанного с подвижной системой прибора, от значения измеряемой величины является характеристика шкалы. Характеристику шкалы можно выразить анаматически и графически. В аналитической форме характеристика шкалы может быть представлена в виде одного из двух уравнений:

или , где х - текущее значение измеряемой величины;

и - угловые и линейные перемещение указателя.

Графическая характеристика шкалы выражается в виде кривой или прямой. Первую производную от характеристики шкалы называют чувствительностью прибора

Чувствительность прибора - это отношение углового или линейного перемещения указателя, приходящееся на одно деление шкалы, к изменению измеряемой величины на этом перемещении, т.е. к цене деления шкалы. Вторая производная дает возможность графически исследовать характер изменения характеристики шкалы. Рассмотрим три возможных варианта:

1) Если (кривая а), характеристика криволинейная, сжатая в начале и растянутая в конце (Чувствительность прибора возрастает, с увеличением угла отсчёта).

2) Если , характеристика криволинейная, но с выпуклостью в другую сторону, ей также соответствует неравномерная шкала, растянутая вначале и сжатая в конце. (кривая δ)

в

а

х

Чувствительность прибора уменьшается с увеличением угла отсчета.

3) Если характеристика линейная.

Чувствительность прибора постоянна в пределах всей шкалы то есть шкала равномерная. (прямая в)

Все основные элементы шкалы рассчитываются в зависимости от класса точности прибора его назначения и эксплуатации.

Цену деления ∆ определяют по основной допускаемой приведенной погрешности соответствующей заданному классу точности (δ - приведенная погрешность).

Окончательное значение цены деления должно быть выбрано из ряда

Где m -нуль или любое целое число (положительное или отрицательное).

Определив ∆ находят необходимое число делений шкалы

, где - предел показаний прибора, равный разности между наибольшим и наименьшим значением измеряемой величины в зависимости от типа проектируемого прибора задаются шириной штрихов -а- шкалы.

Для стрелочных переносных приборов мм; или для стационарных (щитовых) приборов при близком расположении шкалы мм при дальнем расположении шкалы мм.

Длина деления шкалы / в/ с учетом наименьшей погрешности отсчета b=10а

Необходимая длина рабочей части шкалы L=bn

При шкале расположенной по дуге окружности определяют радиус шкалы (стрелки указателя):

м- Угол рабочей части шкалы в градусах.

В тех случаях, когда характеристика промежуточных преобразователей прибора известны, а нахождение уравнения характеристики шкалы аналитическим путем вызывает значительные трудности применяют графический метод построения.

Этот метод используют также для решения обратной задачи, когда по известной характеристики шкалы находят необходимую характеристику того или иного промежуточного преобразователя прибора.

При графическом построении характеристики шкалы по характеристики прибора диапазон измерений по оси / абсцисс/ делится на части, число которых равно числу делений -n- шкалы.

Диапазон измерений делится на равные части, если цена деления шкалы постоянные на всем рабочем участке шкалы, если цена деления непостоянная то на равные части делят те участки диапазона измерений в пределах которых цена деления остается постоянной.

Построение характеристики шкалы выполняют следующим образом точки 1 2 3… проектируют на характеристику прибора и переносят на ось ординат.

При этом находят значения углов 1, 2, 3…. соответствующие значениям измеряемой величины 1 2 3…. найденные значения углов 1, 2, 3…. представляющие собой отметки шкалы 1, 2, 3…. наносят на дуговую или круговую шкалу по всему диапазону измерений.

3

3

2 2

1

1

0 2 4 6 n

о