Определение ускорения силы тяжести.

Приборы и принадлежности: электросекундомер, выпрямитель, маятник, стальной шарик, секундомер, линейка.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ:

1. Знать законы свободного падения.

2. Знать методы определения ускорения свободного падения

методом математического маятника.

3. Разобраться в принципе работы электросекундомера.

4. Уметь выводить формулы: и

II метод: Метод математического маятника.

В физике под маятником понимают твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной точки или оси. Различают физический и математический маятник.

Математическим маятником называют идеализированную систему, состоящую из невесомой и нерастяжимой нити, на которой подвешена масса, сосредоточенная в одной точке. Хорошим приближением к математическому маятнику служит небольшой шарик, подвешенный на длинной тонкой нити. Отклонение маятника от положения равновесия будем характеризовать углом (φ), образованным нитью с вертикалью. При отклонении маятника от положения равновесия возникает вращательный момент (М), равный по величине (mglsinφ), (m- масса, l- длина маятника).

M=mglsinφ. Напишем для маятника уравнение динамики вращательного движения M=Iε. Угловое ускорение и, учитывая, что момент инерции маятника равен ml², получим:

ml²φ ^//=-mglsinφ, приведем к виду: . При малых колебаниях sin φ ≈ φ. Введем обозначение: , тогда получим . Следовательно, при малых колебаний угловые отклонения маятника изменяются со временем по гармоническому закону. Известно, что с учетом того что , отсюда можно найти где l- длина маятника от точки подвеса до центра масс. Центр массы шарика определяется путем дополнительных расчетов, которые приводят к увеличению погрешностей, чтобы избежать этого можно пользоваться формулой: которая получается, если записать период колебаний для длинного и короткого маятника и решить систему относительно g; ; .

В этом случае нас интересует только Δ l, которую можно определить (измерить) как расстояние между двумя положениями любой точки шарика. Для определения периода колебания подсчитывают время n колебаний, затем, поделив общее время на число колебаний, находят период Т, время одного колебания. Если для обеих длин брать одинаковое число колебаний, то формулу для определения ускорения свободного падения можно записать: .