Общий случай движения свободного тела

Рассмотрим общий случай движения свободного твердого тела, представленный на рис. 9.14. Геометрически такое движение можно представить как сумму поступательного движения, при котором все точки тела движутся как произвольно выбранный полюс А, и из серии элементарных поворотов вокруг мгновенных осей вращения АР, проходящих через полюс. Тогда получим следующие уравнения движения тела:

где первые три уравнения описывают поступательную часть движения, а вторые три –

движение тела относительно полюса А. Скорость произвольной точки М тела будет определяться как геометрическая сумма скорости полюса А и скорости точки М при движении тела относительно полюса: где Аналогичное выражение получим для ускорения

произвольной точки М тела:

где