Виртуальная работа

Виртуальная работа – работа сил на виртуальных перемещениях системы

Пусть система материальных точек занимает в некоторый момент

времени t какое-то положение. Обозначим через F_k силы, приложенные к точкам системы. Из данного положения при фиксированном времени t, сообщим системе виртуальное перемещение δ r_k. Будем считать, что на этом перемещении силы F_k, приложенные к системе, не изменяются.

Составим сумму работ этих сил на вирт. перемещении δ r_k

14. Интеграл движения: обобщенный интеграл движения

f (где С - константа)

Интеграл системы уравнений (1), или интегралом движения, или первым интегралом, если при подстановке вместо решений системы (1), функция f обращается в константу.

Системы уравнений (1) может иметь не более “2S” – первых интегралов.

Первые интегралы уравнений Лагранжа II-го рода бывают 2-х видов:

1)Обобщенные интегралы энергии.

2)Циклический интеграл.

L от времени не зависит

(2) - обобщенный интеграл энергии или интеграл Якоби

Допущение:

- обычный интеграл

Консервативная система – система, которая обладает обычным интегралом энергии.

Из (2) сумма отбрасывается: первый интеграл получается из (2):