С – постоянная

Величина С постоянна для каждой группы сплавов. Так для углеродистой и низколегированной стали С = 20, а для алюминия и его сплавов С = 18

Параметр Холломона – это число, характеризующее определенный уровень внутренних напряжений в металле. Его смысл поясняет таблица 1. В ней в качестве примера приведены результаты отжига низколегированных малоуглеродистых сталей

Таблица 1

Значения остаточных внутренних напряжений в низколегированных малоуглеродистых сталях

Уровень остаточных напряжений вычисляется как отношение величины остаточных напряжений к начальной величине внутренних напряжений:.(sост/sнач)*100. Из таблицы видно, что каждому значению уровня остаточных напряжений соответствует свое значение параметра Холломона. Зная значение этого параметра, можно для каждого уровня остаточных напряжений определить длительность отжига, если задана температура, или наоборот, определить необходимую температуру, если задана длительность отжига.

Порядок проведения работы

4.1. Исходный материал представлен в виде тонкого листа (толщина от 0, 08 до 0, 12), используемого при изготовлении упаковочной тары методом глубокой вытяжки.

Задание напряжений создается скручиванием исходно прямой пластинки в кольцо, как показано на Рис 3.а. В таком положении концы пластинки скрепляют, т.е. «заневоливают» кольцо Диаметр кольца необходимо измерить в двух взаимно перпендикулярных направлениях, чтобы учесть овальность. Величина созданных в материале максимальных напряжений рассчитывается исходя из величины упругой деформации крайних волокон e:

e= h / d (2)

где

h – толщина пластины

d – диаметр кольца

Из закона Гука:

s = E * e (3)

где s - напряжения в крайних волокнах пластины

Е – модуль упругости материала пластины

e - относительное удлинение крайних волокон пластины

Рис 3 Схема создания напряжений в пластине и оценки остаточных деформаций

Пример 1: Пластинка из алюминия (Е = 75000 МПа) толщиной) 0, 1 мм свернута в кольцо диаметром 50 мм При этом относительная деформация крайних волокон:

eмакс= 0, 1 / 50 = 0, 002

Соответственно максимальные упругие напряжения, созданные в крайних волокнах пластины:

sмакс = 75000*0, 002 = 150 МПа

Снятие напряжений осуществляется при отжиге алюминиевых колец при температуре 140 – 150 град С, стальные кольца отжигаются в диапазоне 260 – 280 град С. При этих температурах в соответствующих металлах начинается развитие процессов отдыха. Приближенно величину остаточных напряжений можно определить, исходя из следующих соображений: если после отжига свернутая в кольцо пластина полностью разворачивается (после освобождения от заневоливания), это означает, что переход упругих деформаций в пластические полностью отсутствовал.(sост/sнач = 1). Если, напротив, пластина после отжига остается в виде кольца – значит произошло полное снятие упругих напряжений.(sост/sнач = 0). Если пластина после отжига распрямляется не полностью – это означает, что произошло частичное снятие упругих напряжений. Для определения величины остаточных напряжений необходимо после каждой выдержки при температуре испытания оценивать радиус остаточной кривизны пластины при ее свободном распрямлении (см. Рис 3.б) Непосредственное измерение этого радиуса затруднительно, поэтому в данной работе радиус остаточной кривизны пластины вычисляется, исходя из соотношения длины дуги и хорды:

Рис 4 Схема измерений для расчета радиуса кривизны пластины:

r – радиус дуги

L – длина дуги

m – длина хорды

a - центральный угол

Радиус r вычисляется из соотношения:

r =L/a (4)

Здесь обозначения соответствуют Рис 4. В свою очередь, угол a можно определить из геометрического соотношения:

m/L = Sin(a/2)/ a/2 (5)

Функция f(a) =Sin(a/2)/ a/2 протабулирована и, таким образом, из отношения длины хорды m к длине дуги L можно определить угол a. В таблице 2 представлены данные, необходимые для вычислений a

Таблица 2

Угол a	m/L	Угол a	m/L
Град.	Радиан	Град.	Радиан
	1, 05	0.95		3, 14	0, 64
	1, 31	0, 94		3, 66	0, 52
	1, 57	0, 91		4, 18	0, 41
	1, 84	0, 86		4, 70	0, 30
	2, 1	0, 82		5, 24	0, 19
	2, 62	0, 73		5, 76	0, 09

Пример 2 В результате отжига при 140 град С в течение 1 часа алюминиевая пластина, свернутая в кольцо, (см. пример 1) разворачивается в дугу, которая на длине L = 100 мм имеет хорду m = 75 мм. Из таблицы 1 находим, что в данном случае угол a = 150 град = 2, 65 рад, а радиус кривизны равен:

r1 = 100/ 2, 62 = 38 мм

Свернутая в кольцо полоска не распрямилась до конца после отжига потому, что часть упругой деформации волокон пластины перешла в пластическую Величина возникшей при отжиге пластической деформации крайних волокон:

eпл = h/ 2 r1 = 0, 100 /76 = 0, 0013

Отсюда остаточные напряжения в свернутой в кольцо пластине:

sост = Е (eнач - eпл) = 75000 (0, 002 – 0, 0013) = 52, 5 Мпа

Отсюда sост /sнач = 52, 5 / 150 = 0, 35 = 35%

Полученные данные заносятся в таблицу:

Таблица 3

Результаты измерений и вычислений

По результатам эксперимента строится зависимость уровня напряжений в крайних волокнах пластины от времени отжига при двух – трех температурах, отстоящих друг от друга на 10 град. С

4.2. На основании данных таблицы 3 можно рассчитать по формуле 1 для каждого уровня напряжений значения параметра Холломона и занести в таблицу:

Таблица 4

Расчет значений параметра Холломона

На основании данных таблицы 4 строится зависимость значений уровня остаточных напряжений от параметра Холломона

Контрольные вопросы

1.К какому роду отжига относится отжиг для снятия напряжений?

2. По какой причине возникают внутренние напряжения

3. Как происходит переход упругой деформации в пластическую.

4. Как рассчитать упругие напряжения в изогнутой пластине?

5. Почему в алюминиевой пластине снятие напряжений протекает при более низких температурах, чем в стальной?

6. Какая термическая обработка полностью устраняет внутренние напряжения?