Обобщённый вектор трёхфазной системы

Рис.17

Изобразим векторы ЭДС трёхфазной системы, проведём ось времени и определим с помощью проекций мгновенные значения ЭДС (рис. 17). Те же самые мгновенные значения ЭДС можно получить, проектируя единый вектор на три оси времени, каждая из которых совпадает с магнитной осью соответствующей фазы (рис.17).Такой вектор называется обобщённым вектором трёхфазной системы.

При его вращении в ту же сторону, что и системы трёх векторов, чередование осей времени фаз нужно изменить на противоположное.

Обобщённым вектором f_a, f_b, f_c можно характеризовать любые фазные переменные величины (ток, напряжение, магнитный поток и т.д.), изменяющиеся по произвольному закону, но при соблюдении следующего условия:

f_a + f_b + f_c = 0

Величина обобщённого вектора может быть определена, исходя из следующих очевидных равенств (рис. 18):

Рис. 18

Возможность предоставления трёхфазной системы обобщённым вектором существенно упрощает выражение связи между статором и ротором, что в свою очередь позволяет в дифференциальных уравнениях электрических машин освободиться от переменных коэффициентов.