Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






ПРУЖИН ИЗВЕСТНОЙ ЖЕСТКОСТИ






(эксперименты на шкиве стойки стола)

Для получения колебательной системы через шкив радиуса R стойки перекидывается длинная нить, концы которой посредством двух пружин прикрепляются к зацепам на основании стойки.

kпар = Н/м.

Момент инерции не нагруженного шкива

Период колебаний шкива Тшк = мс при R = мм;

Момент инерции шкива Iшк = kпарR2 /(4p2) = г м2.

Момент инерции стержня

L =мм, m = г

Период колебаний шкива со стержнем

Т = мс.

Момент инерции шкива со стержнем

I = kпарR2Т2/(4p2) = г м2.

Момент инерции стержня:

Расчётное значение:

Iст = mL2/12 = г м2.

По результатам измерений

Icт = IIшк = г м2.

Сделать сравнительный анализ с методом п. 2.


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ Срv ДЛЯ ВОЗДУХА ПО КЛЕМАНУ-ДЕЗОРМУ

Цель работы: познакомиться с одним из методов определения Ср/Сv.

Приборы и принадлежности: установка ЛКТ-5, шланг с грушей-помпой, переходной шланг, мембранный манометр, емкость с водой.

Краткие теоретические сведения

Состояние газа характеризуется тремя величинами – параметрами состояния: давлением Р, объёмом V, и температурой Т. Уравнение связывающее эти величины, называется уравнением состояния газа. Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Менделеева – Клапейрона:

, (7.1)

где m – масса газа, m - масса одного моля, R – универсальная газовая постоянная. Для одного моля:

. (7.2)

Теплоёмкостью тела называется количество теплоты, которое нужно сообщить телу, чтобы изменить его температуру на один градус:

(Дж/К).

Здесь – изменение температуры тела при сообщении ему количества теплоты dQ.

Теплоёмкость единицы массы тела называется удельной теплоёмкостью:

(Дж/кг К).

Теплоёмкость одного моля вещества называется молярной теплоёмкостью:

(Дж/моль К). (7.3)

Величина теплоёмкости газа зависит от условий его нагревания, т.е. от того, нагревается ли газ при постоянном объёме (обозначим молярную теплоёмкость в этом случае через Сv) или процесс нагревания происходит при постоянном давлении (Ср). Сv и Ср связаны между собой. Эту связь можно получить, пользуясь уравнением состояния (7.2), написанным для одного моля газа, и первым началом термодинамики, которое можно сформулировать следующим образом: количество теплоты dQ, переданное системе, затрачивается на увеличение её внутренней энергии dU и на работу dA, совершаемую системой над внешними телами:

dQ = dU + dA. (7.4)

Элементарная работа

dA = P dV. (7.5)

Исходя из определения молярной теплоёмкости (7.3):

.

При изохорическом процессе V = const, следовательно, dV = 0 и dA = 0 (см. формулу (7.5)), и поэтому



Сv = . (7.6)

При изобарическом процессе Р = const, следовательно,

. (7.7)

Из уравнения состояния газа (7.2) получаем

Р dV + V dP = R dT.

Но dP = 0 (т.к. Р = const), а поэтому P dV = R dT.

Учитывая это равенство и заменяя dU через Сv dT, из выражения (7.7) получим

Ср = Сv + R.

Таким образом Ср > Cv: при нагревании при постоянном давлении тепло, сообщённое газу, идёт не только на изменение его внутренней энергии, но и на совершение газом работы.

Важную роль в термодинамике играет величина g = Ср/Сv , в частности, gвходит в уравнение Пуассона, описывающее адиабатический процесс, т.е. процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (dQ = 0). Уравнение Пуассона в переменных (Р,V) имеет вид:

РV g = const.

Из первого начала термодинамики (7.4) для адиабатического процесса следует:

dU + dA = 0,

откуда

dA = - dU = - Cv dT,

т.е. работа в этом случае совершается за счёт изменения запаса внутренней энергии газа.

Описание метода определения Ср/Сv

Создадим в баллоне давление воздуха р1, превышающее атмосферное давление р0, затем на короткое время откроем кран в атмосферу. Давление в баллоне упадёт до атмосферного, а оставшийся в баллоне воздух вследствие адиабатического расширения охладится от начальной температуры Т1 (комнатная) до температуры Т0, определяемой уравнением адиабаты:

р11-g Т1g = р01-g Т0g. (7.8)

После закрытия крана температура воздуха в баллоне постепенно вернётся к комнатной, и давление возрастёт до значения р2

. (7.9)

Из этих соотношений находим g = Ср/Сv:

. (7.10)

Если избыточное давление Dр1 = р1р0 значительно меньше атмосферного давления р0, то приблизительно



. (7.11)

Порядок выполнения работы

1. К штуцеру Ш1 подключите шланг груши – помпы.

2. Соедините баллон (штуцер Ш3) с мембранным манометром для создания высоких давлений.

3. Закройте краны К2 и К3.

4. Откройте кран К1 и накачайте воздух до избыточного давления Dр1 = 200 мм Нg (мм рт. ст.), после чего закройте кран К1.

5. Подождите 1 – 2 минуты, пока установится температура воздуха в баллоне и давление перестанет изменяться.

6. Включите часы в режим «секундомер» кнопкой «mode».

7. На короткое время t = 0…5 с откройте кран К3 баллона и закройте его. Время открытого состояния крана автоматически измерит таймер.

П р и м е ч а н и е. Необходимо получить 6 различных значений моментов времени в указанном интервале, для построения графиков (см. пп. 9, 11 и табл. 7.1 и 7.2). Примерные значения времени открытия крана (для получения «удачного» графика) лучше всего стремиться получить их близкими к:t1 ~ 0,50; t2 ~ 1,00; t3 ~ 1,50 ¸ 2,00; t4 ~ 2,…; t5 ~ 3,…; t6 ~ 4,… сек., или отстоящими друг от друга на несколько десятых долей секунды, начиная сt1 в несколько десятых долей секунды.

8. Подождите 1 – 2 минуты до установления температуры и давления в баллоне. Запишите установившееся избыточное давление Dр2 в таблицу 7.1.

9. Для фиксированного давления Dр1 повторите опыт с различными значениями t (см. примечание к п. 7), заполняя таблицу 7.1.

10. Подключите к штуцеру Ш3 вместо мембранного манометра водяной (штуцер М), для создания низких давлений, при помощи переходного шланга и повторите пункты 3 – 9, заполняя таблицу 7.2.

11. Постройте графики зависимости ln (Dр2) = F(t) для обоих случаев. Эти графики покажут, какие значения t слишком малы (воздух не успевает выйти из баллона), а какие слишком велики (воздух успевает частично подогреться, пока кран ещё открыт). Экстраполируя графики из области больших t к значению t = 0, найдите «идеальные» значения избыточного давления Dр2 и р2, нужные для расчёта показателя адиабаты g.

У к а з а н и е. Графики следует строить на одной координатной сетке. Рекомендуемый масштаб по оси « t »: 1 сек в 2-х см, по оси «ln(Dp2) »: 0,1 ед. в 1-м см.

12. Результаты представить в виде:




mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал