Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Опис лабораторної установки. Машина Атвуда (рис.1.2) складається з легкого блока, закріпленого на вертикальному стрижні та двох циліндрів однакової маси
Машина Атвуда (рис.1.2) складається з легкого блока, закріпленого на вертикальному стрижні та двох циліндрів однакової маси , що з‘єднані ниткою, перекинутою через легкий блок. Щодо установки, то будемо вважати, що а) нитка невагома і не деформується; б) блок невагомий; в) сила тертя в блоці відсутня. За цих умов сила натягу нитки ліворуч і праворуч від блока будуть однаковими. Покладемо на правий циліндр тягарець масою < < . Правий і лівий циліндри почнуть рухатися з однаковим прискоренням у взаємно протилежних напрямках. За другим законом Ньютона рівнодійна сил, що діють на тіло, дорівнює добутку його маси m на прискорення . (2.5) Застосуємо другий закон Ньютона для лівого циліндра. На циліндр діють сила натягу нитки , та сила тяжіння . Їх рівнодійна . (2.6)
Тоді другий закон для лівого циліндра матиме вигляд в векторній формі . (2.7) Враховуючи додатній напрямок осі (див. рис. 2.1), запишемо його в скалярній формі . (2.8) Застосуємо другий закон Ньютона для правого циліндра з тягарцем . На циліндр діють сила натягу нитки та сила тяжіння . (2.9) Їх рівнодійна буде (2.10) Тоді другий закон Ньютона для правого циліндра матиме вигляд: у векторній формі (2.11) в скалярній формі (2.12) Об’єднавши рівняння (2.8) та (2.12) маємо систему рівнянь
(2.13)
Розв‘язавши систему рівнянь одержимо величину прискорення а, з яким рухається вся система тягарців . (2.14) Враховуючи, що згідно другого закону Ньютона , (2.15) де - рівнодійна сила, що діє на систему масою М С Порівнявши рівняння (2.15) та (2.14) і врахувавши (2.17) можна стверджувати, що
= ; (2.16) Маса системи , (2.17) де – маса правої рухомої частини; – маса лівої частини. Тому рівняння (2.14) набуває вигляду
; (2.18)
Якщо зафіксувати масу системи ,
а змінювати рівнодійну силу (див. формулу (2.16))
, то можна дослідити залежність прискорення від рівнодійної сили і перевірити співвідношення . (2.19)
Якщо зафіксувати величину рівнодійної сили , а змінювати масу системи , то можна дослідити залежність прискорення від маси системи та перевірити співвідношення (2.20)
|