Теоретическое введение. Самый простой случай движения под действием силы тяжести – свободное падение с начальной скоростью равной нулю (υ0=0)

Самый простой случай движения под действием силы тяжести – свободное падение с начальной скоростью равной нулю (υ ₀=0), частный случай равномерно ускоренного движения. В этом случае тело движется прямолинейнов безвоздушном пространстве с ускорением свободного падения g по направлению к центру Земли.

На больших высотах h, сравнимых с расстоянием до центра Земли, ускорение свободного падения будет зависеть от высоты над поверхностью Земли.

Если тело массой m находится на высоте h над Землей, то расстояние между телом и центром Земли r = R + h, где R – радиус Земли. На основании закона всемирного тяготения сила тяжести равна:

,

где М – масса Земли, G = 6, 67∙ 10^-11 Н∙ м²/кг² – гравитационная постоянная.

Из II закона Ньютона: F_т = mg,

Тогда

Учитывая, что ускорение свободного падения вблизи поверхности Земли:

, (g₀ ≈ 9, 81 м/с²)

получим: .

При условии h < < R:

Следует отметить, что из-за сплюснутости Земли у полюсов и ее суточного вращения ускорение свободного падения зависит от географической широты: на экваторе эти два фактора уменьшают g на 0, 5% по сравнению с его значением на полюсах.