Подготовка исходных данных для расчета балочных конструкций

План лекции

1. Подготовка исходных данных для расчета балочных конструкций

2. Описание программы расчета. Инструкция по ее использованию

3. Инструкция по использованию программы

4. Расшифровка результатов

5. Пример расчета

6. Обработка результатов

Подготовка исходных данных для расчета балочных конструкций

Рассмотрим балочную конструкцию относительно общей (глобальной) системы координат . Разобьем ее на конечные элементы и пронумеруем последовательно узлы (слева направо).

Введем следующие идентификаторы для рассчитываемой балочной конструкции:

– количество элементов;

– количество узлов;

– количество узловых перемещений (степень свободы балки);

– номер конечного элемента для построения линии влияния.

Эти параметры являются элементами массива :

(4.1)

К исходным массивам относятся:

– длины конечных элементов;

– продольные силы элементов;

- внешние факторы (силы и моменты), направленные по узловым перемещениям;

– жесткости упругих опор (линейных и угловых) в направлении узловых перемещений; (4.2)

- значения моментов инерции элементов в начальной, средней и конечной точке;

– характеристики узлов;

– основные параметры рассчитываемой балки.

Рабочие массивы:

(4.3)

Структура массивов:

, где – длина элемента;

, где – продольная сила i-го элемента;

, где – сосредоточенная сила, направленная по перемещению и – момент, направленный по перемещению;

, где – коэффициент упругой линейной опоры, - то же самое для угловой упругой опоры;

, где - значение осевого момента инерции элемента ;

, при узел имеет шарнир (защемление для крайних узлов); при узел оперт (жесткая вертикальная опора); при узел свободен или имеет упругую опору;

(4.4)

где (значение сжимающей силы в долях от критической нагрузки); (значения частоты возмущающей силы в долях от частоты свободных колебаний); E=0, 0001 – точность решаемой задачи; g- параметр задачи (g=2 – изгиб; g=1 – свободные колебания; g=0 – устойчивость); BM=m EJ/GFL² – параметр поперечного сдвига (при параболическом распределении m=1, 2); S-число делений балки.

Примечание:

1) Выбрать расчетную схему балки;

2) Разбить балку на конечные элементы и пронумеровать (узлы и элементы);

3) Выбрать направления узловых перемещений с учетом опорных закреплений и пронумеровать их (линейное перемещение – сверху вниз; угловое перемещение – по часовой стрелке). При этом следует учесть:

а) в защемленном узле перемещения не возникают;

б) в опертом узле возникает угловое перемещение;

в) в шарнирном узле возникают линейное перемещение и два угловые перемещения (левого и правого от узла элементов);

4) На основании выбранных узловых перемещений заполнить исходные массивы в безразмерных координатах;

5) За базовые параметры принять: L – длина; E₀J₀ – жесткость; P₀- сосредоточенная сила; C₀- коэффициент упругой опоры.

Переход от безразмерных к размерным параметрам осуществить по формулам

(прогиб);

(угол поворота);

(поперечная сила);

(изгибающий момент); (4.5)

(критическая сила);

(круговая частота);

Здесь – безразмерные параметры, которые выдаются компьютером.