Сечение призмы плоскостью

Для построения проекций фигуры сечения находят проекции точек пересечения плоскости Р с ребрами призмы и соединяют их прямыми линиями. Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных проекций ребер призмы с фронтальным следом Р_v секущей плоскости Р (точки 1¹ - 5¹ ).

Горизонтальные проекции точек пересечения 1-5 совпадают с горизонтальными проекциями ребер. Имея две проекции этих точек, с помощью линий связи находят профильные проекции 1" —5". Полученные точки 1" —5" соединяют прямыми линиями и полу­чают профильную проекцию фигуры сечения.

Действительный вид фигуры сечения можно опреде­лить любым из способов: вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций.

В данном примере (рис.9, а) применен способ перемены плоскостей проекций. Горизонтальная плос­кость проекций заменена новой Н₁, причем ось х, (для упрощения построений) совпадает с фронтальным сле­дом плоскости Р.

Для нахождения новой горизонтальной проекции ка­кой-либо точки фигуры сечения (например, точки 1) необходимо выполнить следующие построения. Из точки 1¹ восставляют перпендикуляр к новой оси х₁, и откладывают на нем расстояние от прежней оси х до прежней горизонтальной проекции точки 1, т. е. отре­зок п. В результате получают точку 1_о. Так же находят и новые горизонтальные проекции точек 2—5. Соеди­нив прямыми линиями новые горизонтальные проек­ции 1_о—5_о, получают действительный вид фигуры сечения.

Разверткой называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического тела с одной плоскостью (без наложения граней или иных элементов поверхности друг на друга).

Развертку боковой поверхности (рис.9, 6) с осно­ванием и фигурой сечения призмы строят следующим образом. Проводят прямую, на которой откладывают пять отрезков, равных длинам сторон пятиугольника, лежащего в основании призмы. Из полученных точек проводят перпендикуляры, на которых откладывают действительные длины ребер усеченной призмы, беря их с фронтальной или профильной проекции (рис.9, а), получают развертку боковой поверхности призмы.

К развертке боковой поверхности пристраивают фи­гуру нижнего основания - пятиугольник и фигуру се­чения. При этом используют метод триангуляции (см. рис.9, в) или метод координат, известный из геоме­трического черчения. На рис.9, в показано построе­ние вершины 5 методом триангуляции. Линии сгиба по ГОСТ 2.303—68 показывают на развертке штрихпунктирной линией с двумя точками.

Для наглядности выполним построение усеченноготела в аксонометрической проекции.

На рис.9, в по­строена изометрическая проекция усеченной призмы. Порядок построения изометрической проекции следу­ющий. Строят изометрическую проекцию основания призмы; проводят в вертикальном направлении линии ребер, на которых от основания откладывают их дей­ствительные длины, взятые с фронтальной или про­фильной проекции призмы. Полученные точки 1'—5' соединяют прямыми линиями.

а) б) в)

Рисунок 11. - Пятиугольная усеченная призма