Глава 6. Стандартизация

Довольно часто в здравоохранении и медицине встречаются ситуации, в которых качественную оценку результативного показателя проводят путем количественного его сопоставления с каким-то другим. В несколько упрощенном виде это выглядит так: если в больнице А летальность выше, чем в Б, то врачи в А работают хуже. Преждевременность подобного заключения легко проявляется, если задуматься: а в каких условиях работают врачи больниц А и Б? Сопоставимы ли эти условия? Что было бы, если условия были одинаковы, т.е. стандартны? Ответить на поставленные вопросы можно, используя метод стандартизации показателей.

Стандартизация– это метод сравнения показателей в качественно неоднородных совокупностях путем элиминирования (устранения) этой неоднородности.

Стандарт – это величины, искусственно вводимые в условие решаемой задачи для элиминирования качественной неоднородности сравниваемых совокупностей.

Стандартизация позволяет решать три типа задач:

1) сравнивать показатели в качественно неоднородных группах (неоднородность может быть по диагнозам, полу, возрасту, социальному положению и т.д.);

2) получать вывод о влиянии какого-либо фактора на показатель: если после стандартизации по данному фактору результат изменился – влияние есть, если не изменился - нет;

3) устранять влияние какого-либо фактора на результат: если результативный показатель в какой-либо группе наблюдений в значительной мере обусловлен большими отличиями определенного фактора от обычных значений этого фактора, можно провести стандартизацию по данному фактору и проследить, как изменится результат.

Существует три метода стандартизации - прямой, косвенный и обратный. В настоящем пособии будет разобран лишь самый простой и точный – прямой. Он применяется, если известен состав изучаемой совокупности (населения, больных и пр.) по градациям исследуемого фактора и известны необходимые результативные показатели по каждой градации. Например, если при изучении заболеваемости известны возрастной состав населения и повозрастные коэффициенты заболеваемости - можно проводить стандартизацию по возрасту прямым методом.

Этапы стандартизации:

1.

2. Выбор стандарта.

3. Вычисление ожидаемых величин в соответствии со стандартом.

4. Определение стандартизованных показателей.

5. Сопоставление обычных и стандартизованных показателей.

Задача.

Через больницу № 1 за год прошло 1476 больных, из них умерли 61 и летальность составила (61 х 100): 1476 = 4, 1%. Через больницу № 2 за тот же срок прошло 1700 человек, умерли 67, летальность составила (67 х 100): 1700 = 3, 9%.

Летальность в больнице № 1 выше, чем в больнице № 2. Означает ли это, что в первой врачи работают лучше? Ведь на уровень летальности может влиять состав больных. Для проверки этой гипотезы проведем стандартизацию по структуре больных в разрезе имеющихся в больницах отделений (см. графы 1 – 3 и 5 – 6 табл. 6.1.).

Таблица 6.1.

Распределение больных и умерших по отделениям больниц №1 и №2 и стандартизация показателей летальности

Примечание: 1 – хирургическое, 2 – терапевтическое, 3 – неврологическое, 2 – травматологическое.

В графах 4 и 7 табл. 6.1. приведены обычные показатели летальности по отделениям больницы, вычисленные по общепринятой методике (первый этап стандартизации):

700 – 100% 36 х 100

36 - х х = ----------------- = 5, 1%

18 - х х = ----------------- = 6, 0%

и т.д.

Второй этап – выбор стандарта – целесообразно осуществлять так:

- определить общую численность стандартного населения: если показатели рассчитывались на основание 100, взять 100 человек, если на 1000 – 1000 человек и т. д.;

- это число (в нашем случае 100) вписать в последнюю строку графы 8;

- распределить это число определенным образом по градациям изучаемого признака (в нашем случае - по отделениям); в принципе распределение может быть произвольным, но лучше провести его в соответствии со структурой одной из сравниваемых групп (в нашем случае – структурой больных по отделениям какой-либо из больниц); так, если взять за основу больницу № 1, то в ней (700 х 100): 1476 = 47% больных прошло через хирургическое отделение, (350 х 100): 1476 = 24% - через терапевтическое и т.д.; в соответствии с полученными величинами число 100 распределится: 47 человек – хирургической отделение, 24 человека – терапевтическое и т.д.

Вычисление ожидаемых чисел (третий этап) основан на следующих умозаключениях. Если стандартную группу в 100 человек поместить в условия больницы № 1, летальность в этой группе будет соответствовать летальности в больнице № 1. Тогда от 47 человек стандартной группы, помещенных в хирургическое отделение больницы № 1, можно ожидать при летальности 5, 1%:

100 чел. – 51 случая смерти 47 х 5, 1

47 чел. - х х = ----------------- = 2, 40 случая смерти;

От 24 человек, помещенных в терапевтическое отделение той же больницы при летальности 2, 0%:

100 чел. – 2 случая смерти 24 х 2

24 чел. - х х = ----------------- = 0, 48 случая смерти

и т.д. по всем отделениям больницы № 1, не затрагивая пока строки «Всего» табл. 6.1.

Далее, если такую же стандартную группу в 100 человек поместить в больницу № 2, то уровень летальности в этой группе будет соответствовать летальности уже в этой больнице и составит:

для 47 человек в хирургическом отделении при летальности 6, 0%:

100 чел. – 6, 0 случая смерти 47 х 6, 0

47 чел. - х х = ----------------- = 2, 82 случая смерти;

100 чел. – 3, 0 случая смерти 24 х 3, 0

24 чел. - х х = ----------------- = 0, 23 случая смерти

и т.д. по всем отделениям больницы № 2.

Для определения стандартизованных показателей летальности (четвертый этап) необходимо ожидаемые числа смертей по отделениям каждой больницы (графы 9 и 10 табл. 6.1.) сложить и записать в последние строки соответствующих граф. Это будут ожидаемые числа случаев смерти от 100 человек стандартной группы больных в условиях больниц № 1 и № 2. А поскольку число случаев смерти определено к основанию 100, его можно называть показателем летальности, а именно: стандартизованным показателем летальности в больницах № 1 и № 2.

Остается сопоставить стандартизованные показатели с обычными (пятый этап) и сделать выводы.

Выводы:

1. Обычные показатели говорят о более высокой летальности в больнице № 1.

2. После стандартизации по структуре больных по отделениям показатель летальности в больнице № 2 стал выше, чем в больнице № 1.

3. Заключение: если бы структура больных в больницах № 1 и № 2 была одинаковой, то летальность была бы выше во второй больнице.

У некоторой части читателей может появиться вопрос: каким же показателям верить – обычным или стандартизованным? Какие из них истинны?

Истинны, конечно, обычные показатели летальности. Они отражают фактическое состояние дел. Стандартизованные же показатели – это уже анализ, это выявление причин, обусловливающих конечные результаты. В связи с этим требуется сделать несколько замечаний.

1. Сопоставлять друг с другом можно лишь те стандартизованные показатели, которые вычислены с применением одного стандарта.

2. Изменение стандарта всегда приводит к изменению показателей, но при любом стандарте соотношение полученных по данному стандарту показателей будет соответствовать определенным закономерностям, обусловленным качественными различиями сравниваемых групп.

3. Сравнивать с помощью метода стандартизации можно только сопоставимые явления. Так, бессмысленно исследовать зависимость сроков пребывания больных в хирургическом и неврологическом отделениях, т.к. пришлось бы проводить стандартизацию по структуре больных в плане различных нозологий. Но последние как раз и служат причиной госпитализации в то или иное отделение. Можно сравнивать два и более одноименных отделения в разных больницах, территориальные поликлиники, сельские участки и т.п.

Средняя величина – это сводная обобщающая характеристика статистической совокупности. Она характеризует всю совокупность одним числом, подчеркивая в ней основное, типичное.

Средних величин в статистике достаточно много. В настоящем пособии будет рассмотрена самая распространенная в здравоохранении и медицине – средняя арифметическая, к категории которой относятся многие показатели: средняя длительность пребывания на койке, средняя занятость койки в году, среднее число посещений в поликлинику, средняя длительность нетрудоспособности и т.п.

Вычислять среднюю арифметическую медицинские работники, как правило, умеют. Однако определение величины средней еще не означает, что все расчеты окончены и полученный показатель можно использовать при отчетах или при анализе. Необходимо решить, можно ли полученной средней пользоваться как обобщающей характеристикой совокупности, типична ли она для данной совокупности, в каких пределах может колебаться?

7.1. Вариационный ряд.

Для ответа на перечисленные вопросы необходимо рассчитать целый ряд величин, который получают в процессе обработки вариационных рядов – параметры вариационных рядов. Отсюда происходит и название данного раздела статистики – параметрическая статистика[7].

Вариационный ряд – это числовое распределение предметов или явлений по изучаемому изменяющемуся (варьирующему) признаку. Вариационный ряд выражает зависимость между величиной отдельных значений признака и частотой их проявления. Состоит вариационный ряд из вариант (V) и частот (Р).

Варианта – меняющийся признак изучаемого явления (рост, вес, число заболеваний за год и т.п.).

Частота – число, указывающее, сколько раз данная варианта встречается в генеральной совокупности.

Интервал между минимальной и максимальной вариантой называется амплитудой ряда. Чем больше амплитуда - тем вариабельнее, изменчивее изучаемый признак и тем менее типичной может быть средняя величина.

Таблица 7.1.1.

Распределение жителей населенного пункта Н. по числу простудных заболеваний, перенесенных в 1990 г.

Таблица 7.1.2.

Распределение больных терапевтического отделения по возрасту

Для того, чтобы уменьшить длину ряда, варианты в нем можно группировать. Так, в ряду из табл. 7.1.1. можно произвести группировку по две варианты (табл. 7.1.3) или более.

Распределение жителей населенного пункта Н. по числу простудных заболеваний, перенесенных в 1990 г.

Таким образом, дискретные ряды могут быть сгруппированными или несгруппированными. Непрерывные же ряды изначально являются сгруппированными; при необходимости они могут преобразовываться и далее с формированием более крупных групп вариант.

В дальнейшей работе с вариационными рядами придется находить произведения каждой варианты на ее частоту. Эта операция легко осуществляется в несгруппированных рядах, а в сгруппированных невозможна без определения для каждой группы так называемых центральных вариант.

В дискретных рядах центральная варианта равна полусумме крайних значений вариант интересующей группы. В группе «0 – 1» это будет (0 + 1): 2 =0, 5; в группе «2 – 3» - (2 + 3): 2 = 2, 5 и т.д.

В непрерывных рядах центральная варианта равна полусумме первых значений интересующего и последующего интервалов. Для интервала «30 – 39» - (30 + 40): 2 = 35; для интервала «60 – 69» - (60 + 70): 2 = 65, т.к. хотя в ряду и нет варианты «70», имеется в виду, что после группы «60 – 69» должна следовать группа «70 – 79».

В заключение раздела 7.1. необходимо отметить, что преобразования дискретных рядов не изменяют их сути. Даже если центральные варианты в них, а в дальнейшем – и средние арифметические, выражаются дробными числами, содержательный смысл первоначальных вариант не изменяется: человек не может заболеть 2, 8 раза или пролежать в больнице 12, 6 дня (отчетных). В любом случае в указанных рядах варианты будут отмечаться целыми числами.

7.2. Требования, предваряющие определение параметров вариационного ряда.

До вычисления средних величин и определения др. параметров вариационных рядов необходимо проверить, соответствует ли анализируемый материал трем обязательным требованиям, нарушение которых так или иначе ведет к ошибкам.

Требование первое - качественная однородность единиц, составляющих анализируемую статистическую совокупность. Чтобы сразу стало понятно, о чем идет речь, разберем условный пример.

Формальный подход, безусловно, приведет к получению среднего срока нетрудоспособности. Но этот срок не будет типичен ни для всей группы больных в целом, ни для одной из подгрупп. Ориентироваться на такой показатель, строить какие-то планы тут бессмысленно, ибо не достигнута основная цель расчета средней – выявление обобщающей характеристики статистической совокупности.

Приведенный пример подобран специально – чтобы выпукло показать необходимость расчета средних величин в качественно однородных совокупностях. И вряд ли требуется кого-то убеждать, что нужно определять отдельно средние сроки нетрудоспособности в каждой подгруппе больных – это естественно и просто соответствует здравому смыслу. Однако в жизни очень часто средние рассчитываются в качественно неоднородных совокупностях!

Разберем хотя бы два очень распространенных показателя.

Первый – средняя длительность пребывания на койке в стационаре. Если в больнице несколько отделений, то средний показатель по учреждению может быть нетипичным для части из них. Тем не менее в отчетах и при анализе употребляются обобщающие показатели по больнице и много реже – по отделениям или группам больных.

Второй показатель – среднее число посещений в поликлинику на одного человека в год. Имеется в виду – на некоего одного усредненного человека. Но при этом теряются различия между молодыми и старыми людьми, хронически больными и здоровыми, имеющими медицинской обслуживание по месту работы и не имеющими.

Приведенные и многие другие показатели в обобщающем виде приемлемы при оценке явлений на больших территориях, среди многочисленных контингентов населения. В рамках же отдельного медицинского учреждения они требуют уточнения по группам населения, больных, по подразделениям учреждения и т.п.

Требование второе - достаточность наблюдений. Поскольку средние величины призваны обобщать какую-то типичную характеристику совокупности, последняя должна быть достаточной по численности. Методика определения необходимого объема совокупности описана в разделе 2.5.3. Здесь лишь отметим, что совокупности численностью менее 30 считаются малыми и имеют ряд особенностей, учесть которые трудно. По возможности лучше избегать анализа таких малых групп.

Если в системе координат (по горизонтальной оси которой отмечены варианты, а по вертикальной – частоты) отметить точки, соответствующие этому ряду, а затем точки соединить – получится кривая распределения вариант в соответствии с их частотами.

Рисунок 7.2.1.

Вид (форма) этой кривой будет нас интересовать в связи со следующими положениями.

Большинство явлений в природе имеют в принципе похожее распределение вариант, названное нормальными. Не вдаваясь в математическое описание нормального распределения отметим, что оно характеризуется колоколообразной формой с постепенным увеличением частот от начала до середины ряда и симметричным сокращением частот от середины к концу ряда (см. рис. 7.2.2.). Те методы анализа, которые описываются в главе 7, разработаны для явлений, имеющих только нормальное распределение.

Рисунок 7.2.2.

Так, могут встречаться распределения, имеющие максимальные частоты в начале ряда (рис. 7.2.3) или в конце (рис. 7.2.4.). Их называют пуассоновским распределением и здесь требуются специальные методы анализа.

Рисунок 7.2.3. Рисунок 7.2.4.

Особо следует отметить распределения, изображенные на рисунках 7.2.5. – 7.2.6. Если кривая образует два и более горба (рис. 7.2.5) или «плато» (рис. 7.2.6), это, скорее всего, свидетельствует о качественной неоднородности анализируемой совокупности.

Рисунок 7.2.5. Рисунок 7.2.6.

Так, кривая распределения в примере с группой больных гепатитом и ОРЗ имела бы именно два «горба», образовавшихся в результате смешения двух нормальных распределений. Если построить кривые распределения отдельно для больных с гепатитом и ОРЗ, получится два нормальных распределения.

Возвращаясь к рис. 7.2.1. и сравнивая его с рис. 7.2.2. – 7.2.4. можно отметить, что это распределение приближается именно к нормальному. Следовательно, тут применимы все методы анализа явлений с нормальным распределением.

Обобщая уже изложенное и дополняя новыми требованиями, можно построить алгоритм обработки вариационных рядов.

1. Оценка качественной однородности изучаемой группы.

2. Определение достаточности наблюдений.

3. Оценка вида распределения.

4. Если изучаемая группа однородна, достаточна по численности и нормальна по распределению – вычисление средней величины (в нашем случае – средней арифметической - х).

5. Вычисление среднего квадратического отклонения - сигмы ().

6. Оценка типичности средней через сигму.

7. Если средняя типична, т.е. удовлетворяет требованиям х > 3 , то расчет средней ошибки средней арифметической (m).

8. Определение границ нахождения истинной величины средней арифметической.

Пример.

Определить среднюю длительность пребывания больных на койке в терапевтическом отделении.

На практике подобные задачи решаются чрезвычайно просто – путем деления общего числа проведенных больными койко-дней на число больных. Если 350 больных провели 6365 койко-дней, то средняя длительность пребывания одного больного составит 6365: 350 = 18, 2 дня. Но такой расчет не позволяет оценить типичность средней, а также полностью исключает возможность получения других параметров, знание которых можно с большой пользой использовать в процессе управления здравоохранением.

Для того, чтобы рассчитать нужные параметры построим вариационный ряд (табл. 7.3.1., графы 1 – 2).

Определение средней длительности пребывания больных на койке в терапевтическом отделении

Длительность пребывания - V	Число больных – Р	VР	V Р
1 – 5 (3)
6 – 10 (8)
11 – 15 (13)
16 – 20 (18)
21 – 25 (23)
26 – 30 (28)
31 – 35 (33)
Итого:	n = 350

Примечание: в скобках в графе 1 даны центральные варианты соответствующих интервалов (см. раздел 7.1.).

Изучаемую группу больных терапевтического отделения будем считать качественно однородной, если впоследствии это не будет опровергнуто при оценке типичности средней.

Число наблюдений (n = 350) также пока будем считать достаточным, хотя это утверждение тоже может оказаться неверным.

Анализ частот в графе 2 таблицы 7.3.1. показывает, что от начала ряда примерно до его середины идет рост, затем – сокращение чисел. Это позволяет говорить о приближении распределения к нормальному.

Удовлетворение требований трех первых шагов алгоритма дает право перейти к расчетам, для чего потребуются произведения вариант на их частоты (графа 3) и произведения квадратов вариант на их частоты (графа 4).

Средняя арифметическая (х) находится по формуле:

VР 6365

х = ------------------ = -------------- = 18, 2

n 350

Сигма ():

V Р 127865

= ---------------- - х = -------------------- - 18, 2 = + 5, 8

n 350

Теперь наступает важный момент – оценка типичности средней.

Упрощая по возможности расчеты, можно утверждать, что средняя типична, если равна или несколько превышает размер утроенной сигмы: х > 3 . Средняя не типична при х < 3 .

В примере: 18, 2 > 3 (3 х 5, 8 = 17, 4), т.е. средняя типична и ею можно пользоваться как обобщающей характеристикой совокупности.

Средняя ошибка средней величины (m) определяется так:

5, 8

m = ----------------- = ---------------------- = + 0, 31

n – 1 350 - 1

Теперь получены все расчетные параметры ряда в соответствии с алгоритмом, и остается определить, в каких границах вокруг вычисленной величины средней арифметической (хв) может находиться истинная величина средней арифметической (хист):

хист = хв + t х m,

где t – коэффициент достоверности Стьюдента.

В примере при t = 2, хист = 18, 2 + 2 х 0, 31 = 18, 2 + 0, 62 или, другими словами: с уверенностью 95% можно утверждать, что истинная величина среднего срока пребывания на койке находится в интервале от 17, 58 дня до 18, 82 дня. В данном случае разница не представляется существенной. Но нужно помнить, что при анализе другой совокупности она может быть значительно больше, и это немаловажно при пользовании средней величиной.

7.4. Использование среднего квадратического отклонения – сигмы.

Незнание работниками здравоохранения основ санитарной статистики в значительной мере обедняет арсенал методов анализа. Очень характерно в этом плане выглядит возможность использования сигмы.

Ниже перечислены основные типы задач, при решении которых целесообразно применение сигмы.

7.4.1. Оценка типичности средней арифметической (см. раздел 7.3.).

7.4.2. Вычисление средней ошибки средней арифметической (см. раздел 7.3.).

7.4.3. Расчет коэффициента вариации (V):

V = -------- х 100%

х

5, 8

V1 = -------- х 100% = 31, 9%;

18, 2

5, 3

V2 = -------- х 100% = 52, 5%.

10, 1

Переход от поименованных показателей, выраженных в днях и посещениях, к одноименным – процентам, позволяет сопоставить их и сделать вывод: изменчивость второго показателя намного больше, чем первого. Следовательно, люди по числу посещений могут отличаться значительно сильнее, чем по срокам пребывания на койке. Это нужно учитывать при планировании медицинской помощи.

Кроме того, величина V> 33% говорит о качественной неоднородности статистической совокупности[8] и, следовательно, нетипичности средней арифметической.

7.4.4. Оценка отдельных вариант относительно средней арифметической.

Очень распространенными (и часто не решаемыми на практике) являются задачи, в которых звучит вопрос такого характера: относить ли полученную варианту к большим величинам? или к малым?

Например, в 1999 году уровень заболеваемости в городе Н. составил 1150%о. Много это или мало?

Обычно в подобной ситуации руководители здравоохранения начинают сравнивать полученный показатель со средним по стране, среднереспубликанским, среднеобластным. Но это не позволяет ответить на поставленный вопрос по крайней мере по двум причинам.

Во-первых, если, например, среднереспубликанский уровень составляет 1200%о, сравнение его с 1150%о говорит о том, что в городе Н. заболеваемость ниже, чем в республике. А много ли 1150%о для города Н. или мало – неизвестно.

Во-вторых, сопоставление показателя, полученного в рамках какого-то учреждения здравоохранения или населения определенной территории с показателем, вычисленным по другим учреждениям или территориям, имеет относительно меньшую ценность. Более информативно для управления здравоохранением выявление динамики явления именно на данной территории, в данном учреждении. Это важно знать для того, чтобы ретроспективно[9] оценить правильность и эффективность деятельности здравоохранения и планировать работу на перспективу.

Второй попыткой, как правило, бывает сопоставление показателя с аналогичным за прошлый год. Пусть заболеваемость в Н. в 1998 г. составляла 1100%о. Можно заключить, что в 1999 г. заболеваемость выше, но много ли это для Н.? Ответить нельзя, и вторую попытку тоже следует признать неудачной.

Вместе с тем существует довольно простой способ оценки уровня заболеваемости – при условии применения сигмы.

Способ основан на правиле трех сигм: при нормальном распределении к средним вариантам (но не к средней арифметической!) относятся те, которые заключены в интервале от (х - ) до (х + ); малыми будут варианты в интервале от (х - 2 ) до (х - ), очень малыми – от (х -3 ) до (х -2 ); к большим вариантам следует относить те, что находятся между (х + ) и (х + 2 ), к очень большим – между (х +2 ) и (х +3 ); варианты выходящие за пределы х + 3 , следует считать выдающимися (возможно «выскакивающими» - см. 7.4.5.) и анализировать специально.

Для использования правила трех сигм в нашем примере необходимо иметь сведения о заболеваемости в Н. за ряд лет. По этим данным можно рассчитать средний уровень заболеваемости за ряд лет и определить величину сигмы. Предположим, что средний уровень заболеваемости за 10 предыдущих (1989 – 1998 гг.) лет в Н. составил 1115%о, при = 40%.

Тогда:

- средними следует считать уровни заболеваемости от

х - = 1115 – 40 = 1075%о до

х + = 1115 +40 = 1155%о;

- низкими от

х - 2 = 1115 – 2 х 40 = 1035%о до

х - = 1075%о;

- очень низкими от

х -3 = 1115 – 3 х 40 = 995%о до

х -2 = 1035%о;

- высокими от

х + = 1155%о до

х + 2 = 1115 + 2 х 40 = 1195%о;

- очень высокими от

х +2 = 1195%о до

х +3 = 1115 + 3 х 40 = 1235%о.

Поскольку заболеваемость в 1998 г. составила 1110%о и тоже вошла в число средних уровней для Н., можно заключить, что заболеваемость сохраняется на среднем для Н уровне.

Следует заметить, что если бы работники здравоохранения ориентировались на среднереспубликанский уровень (1200%о), это могло бы привести к плачевным результатам, ибо 1200%о – уровень, средний для республики, но для Н. – это очень высокий уровень заболеваемости.

Безусловно, приведенный пример схематичен, и в жизни могут встречаться куда более сложные ситуации. Но в любых случаях ориентироваться следует в первую очередь на анализ явления среди конкретного населения, в данном учреждении, уж затем – на средние по стране и прочие тенденции.

7.4.5. Для определения «выскакивающих вариант».

При оценке явлений в здравоохранении могут встречаться ситуации, в которых некоторые результаты наблюдений, значительно отличаются ото всей основной массы единиц (т.н. «выскакивающие варианты»). Как правило, это бывает обусловлено объективными причинами. Выявление таких причин служит поводом для отделения «выскакивающих» вариант от основной массы. Если этих единиц достаточно много, их объединяют в обособленную группу и рассчитывают в ней интересующие параметры.

Однако выявление причин, обусловливающих возникновение «выскакивающих» вариант, не всегда возможно, а то и нецелесообразно в связи с необходимостью дополнительных затрат времени и сил. Применение в этих случаях сигмы позволяет довольно быстро и без выявления причин решить, является ли варианта «выскакивающей».

Пусть требуется определить средние сроки заживления ран при определенной методике лечения. Имеется группа больных, информация о которых представлена в таблице 7.4.5.1.

Таблица 7.4.5.1.

Определение средних сроков заживления ран в группе больных

Длительность заживления ран (V) в днях	Число больных (Р)	VР	V Р
Итого:	n = 33

202 1274

х = --------------- = 6, 1 дня = -------------- - 6, 1 = + 1, 2

33 33

Ориентировочно все варианты, которые будут отличаться от х более, чем на 4 , можно признать «выскакивающими». В примере:

4 = 4 х 1, 2 = 4, 8

6, 1 – 4, 8 =1, 3

6, 1 + 4, 8 = 10, 9

Таким образом, сроки заживления, превышающие 10, 9 дня или не доходящие до 1, 3 дня при данном методе лечения, будут «выскакивающими». Если встретится больной со сроками заживления 11 и более дней, его следует в анализируемую группу не включать, но по возможности попытаться выяснить, чем обусловлен такой срок. Если же появится больной со сроком заживления 10 дней (или 3, или 2 дня) – его необходимо включить в анализируемую группу и пересчитать заново величины средней и сигмы – с учетом новых данных.

7.4.6. Для планирования.

В определенных случаях сигма может использоваться и для планирования работы. Это связано со следующим свойством нормального распределения: в границах + находится около 68% всех вариант, в границах + 2 - 95% вариант, в границах + 3 - 99, 7% вариант.

Например, требуется составить график приема и выписки из стационара больных, требующих плановой операции в связи с определенным заболеванием. Известно, что в условиях данного стационара средние сроки пребывания таких больных составляют 14 дней при = + 2 дня. Тогда:

+ = 14 + 2 =16 дней; - = 14 – 2 = 12 дней

+ 2 = 14 + 2 х 2 =18 дней; - 2 = 14 – 2 х 2 = 10 дней

+ 3 = 14 + 2 х 3 =20 дней; - 3 = 14 – 2 х 3 = 8 дней

Отсюда: из каждых 100 больных примерно 68 человек пролежат 12 – 16 дней;

95 - 68

- ----------------- = 13, 5 человек пролежат 10 – 11 дней;

95 - 68

- ----------------- = 13, 5 человек пролежат 17 – 18 дней;

- ----------------- = 2, 35 человек пролежат 8 – 9 дней;

99, 7 - 68

- ----------------- = 2, 35 человек пролежат 19 – 20 дней.