Наращенная сумма постоянной финансовой ренты

Наращен.вел-на фин.ренты—∑ всех членов потока платежей с начислиными на них % на дату последней выплаты.В основу наращения потоков платежей по сложным ставкам положена формула расчета∑ первых членов геометрич.прогрессии:

, где —1-ый член геометрич.прогрессии; q—знаменатель прогрессии.В фин.расч.ключевым при наращении и диск-нии потоков платежей явл-ся молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора», что по отношению к фин.рентам в примен.сложные ставки %, поскольку инвестор стремится быстрее вложить получен.дох.повторно в оборот. Наиб.распростран.на практике явл.примен.фин.рент постнумерандо нежели пренумерандо.

∑ год.ренты постнумерандо при ежегодном начисл.%-ов можно рассчитать: , где R — член ренты; i — %-ая ставка; n — срок ренты. Данный коэфф.зависит от сроков (числа членов ренты) и размера %-ой ставки, с ростом кот.возраст.и знач.самого коэфф.

Матеем.модели при использов.в расчетах р-срочной ренты:

1. Если рента выплач.неск.раз в году равными∑, а % при этом начисляется 1 раз в конце года(m=1).2. Если рента выплач.неск.раз в году равными∑ и этому числу соотв.кол-во начислен.%-овn (p=m).3.Если рента выплач.неск.раз в году равными∑, а% начисл.с др.кратностью в теч.года (p≠ m).

Вечная рента применяется в основном в облигацион.займах и в силу своей неограниченности во времени лишает целесообразности исчисления наращенной величины ренты. Однако возникающие задачи по определению современной стоимости вечной финансовой ренты могу быть решены посредством формулы:

. Для вечных рент, по которым производится кратное осуществление рентных платежей в течение года (р> 1), а проценты начисляются разово.