Функция ИЛИ

Функция ИЛИ в озвращает значение ИСТИНА, если хотя бы один из ее аргументов имеет значение ИСТИНА, и возвращает значение ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ. Ее синтаксис предполагает, что:

· Аргументы должны быть выражены логическими значениями ИСТИНА или ЛОЖЬ, массивами или ссылками, которые содержат логические значения.

· Если аргумент, являющийся массивом или ссылкой, содержит тексты, пустые значения или значения ошибок, то эти значения игнорируются.

· Если заданный интервал не содержит логических значений, то функция ИЛИ возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

Иллюстративные примеры

I) Если ячейки A1: A3 содержат значения ИСТИНА, ЛОЖЬ и ИСТИНА, то функция =ИЛИ(A1: A3) возвращает значение ИСТИНА.

II) =ИЛИ(ИСТИНА) возвращает значение ИСТИНА.

III) =ИЛИ(1+1=1; 2+2=5) возвращает значение ИСТИНА.

IV) =ИЛИ(1+1=3; 2+2=5) возвращает значение ЛОЖЬ.

V) Если ячейка B4 содержит число 100, то функция =ИЛИ(1< B4; B4< 100) возвращает значение ИСТИНА. (Подумайте, существует ли хотя бы одно число, для которого предыдущая формула могла бы возвратить значение ЛОЖЬ?).

VI) Если ячейка B4 содержит число 99, то функция =ИЛИ(1> B4; B4> 100) возвращает значение ЛОЖЬ.

Пример 7.17. Цель: Составить таблицу истинности функции ИЛИ для случая двух аргументов.

Обсуждение: В этом примере требуется найти значения функции ИЛИ(х; у) двух переменных х и у, когда эти переменные независимо друг от друга принимают логические значения.

Решение

Действия

1. В ячейки N2, N3, O1, P1 с клавиатуры вводим текстовые строки ИСТИНА и ЛОЖЬ (см. предыдущий рисунок), которые воспринимаются Excel как логические константы.

2. Выделяем диапазон О2: Р3.

3. Активизируем ячейку О2 (с помощью клавиш < Tab> или < Enter>).

4. Вводим в ячейку О2 формулу =ИЛИ($N2; O$1).

5. Нажимаем клавиши < Ctrl > + < Enter>.

Комментарии:

1. Здесь за один шаг в ячейки диапазона О2: Р3 скопирована формула =ИЛИ($N2; O$1), введенная поначалу в ячейку О2. Результат естественен для копирования зависимых ячеек со смешанными ссылками. Например, в ячейке Р3 находится формула =ИЛИ($N3; P$1).

2. Казалось бы эту задачу можно решить, введя в диапазон О2: Р3 какую-либо из следующих формул массивов: {=ИЛИ(N2: N3; O1: P1)}, {=ИЛИ(N2: N3+O1: P1)} или {=ИЛИ(N2: N3*O1: P1)}, - по аналогии с тем, как это мы раньше делали для арифметических функций двух переменных. Однако результат оказывается на первый взгляд неожиданным:

,

поскольку функция =ИЛИ(ЛОЖЬ; ЛОЖЬ) ( обратите внимание на ячейку Р3 ) должна вернуть значение ЛОЖЬ, а между тем отображаемое значение ячейки Р3 есть ИСТИНА. Почему же получен неверный результат? Вспомним, что функция ИЛИ может зависеть от 30 аргументов. В рассматриваемом случае Excel воспринимает функцию =ИЛИ(N2: N3; O1: P1) как функцию четырех аргументов, каждый из которых записывается в свое индивидуальное поле. Среди этих четырех аргументов хотя бы один есть ИСТИНА. Поэтому Excel возвращает для каждой ячейки диапазона О2: Р3 одно и то же значение ИСТИНА. Как видим, Excel «работает» правильно, но мы получили результат, которого не ожидали. А посему совет: логическую функцию ИЛИ (а также логическую функцию И и арифметические функции типа СУММ, МАКС, МИН, СРЗНАЧ и некоторые другие, в синтаксисе которых допускается большое число аргументов) в формулах массивов нужно использовать с осторожностью.

3. На самом деле обсуждаемая в п.2 формула массива {=ИЛИ(N2: N3; O1: P1)} ( или ее “ячеечный” вариант =ИЛИ(N2: N3; O1: P1)) решает другую задачу: в некоторой ячейке вывести значение ИСТИНА, если хотя бы одна из ячеек О1, Р1, N2, N3 содержит это значение, в противном случае вывести в ней значение ЛОЖЬ. Посмотрим, каковы будут результаты. В такой постановке задачи для случая, когда зависимой является ячейка Р3, имеем

,

или (для других входных данных):

.

Вывод: Формулы массивов, использующие логическую функцию ИЛИ (а также функцию И), могут оказаться полезными при анализе каких-то отдельных ситуаций, но еще раз подчеркнем, что в таком случае надо быть предельно внимательными. Более того, опыт показывает, что в формулах массивов во избежание ошибок лучше вообще не применять логические функции И и ИЛИ.

4. Продолжая анализ пп.2 и 3, любопытно попробовать найти ответ на вопрос: существует ли какой-либо вариант формулы массива, позволяющий решить задачу в исходной постановке? Ответ приведен ниже:

Совет: Проанализируйте самостоятельно, как «работает» формула массива {=ЕСЛИ(N2: N3+O1: P1> 0; ИСТИНА; ЛОЖЬ)}.