Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Аналитический метод.




 

Рис. 2.2. К определению перемещения ползуна кривошипно-ползунного механизма

 

В тех случаях, когда необходимо получить высокую точность, применяют аналитические методы. Решения задачи аналитическим методом в общем случае сложны, т.к. зачастую приводят к громоздким вычислениям. Наиболее удобный способ для аналитического метода - это составление условия замкнутости всех закрытых контуров механизма, рассматриваемых как векторные многоугольники.

Исходными данными для реализации этого метода служат кинематическая схема, представленная в прямоугольной системе координат, линейные размеры всех звеньев и аналитическая зависимость изменения обобщенной координаты, определяющей положение ведущего звена.

В качестве примера рассмотрим кривошипно-ползунный механизм. Кинематическая схема механизма (рис. 2.2) представляет собой замкнутый векторный треугольник, уравнение замкнутости которого:

 

(2.2)

Это условие можно также представить уравнениями проекций векторов на оси системы координат xAy (начало системы координат находится на оси вращения А) в виде:

 

} (2.3)

где j1, j2 - углы, образованные звеньями 1 и 2 с осью Ах (рис. 2.2); l1, l2 - длины звеньев 1 и 2; l1 = хс - отстояние звена 3.

В этих уравнениях знаки при слагаемых определяются знаками тригонометрических функций.

В уравнениях (2.3) l1 и l2 и угол поворота ведущего звена j1 известны, подлежат определению величины j2 и хс.

Используя геометрические соотношения замкнутой цепи АВС и записав значение:

 

sin j2 = - sin b = - (2.4)

где - теорема синусов.

Можно получить положение ведомого звена в зависимости от угла j1 поворота кривошипа в виде хс = l1cosj1 + l2cos[arcsin ( j1)] , а обозначив , получим:

хс = l1cosj1 +l2 (2.5)

 

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.004 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал