Методика выполнения работы. 3.1. Определение вязкости жидкости методом Стокса

3.1. Определение вязкости жидкости методом Стокса

Этот метод основан на исследовании условий движения шарика в вязкой жидкости. Размеры и плотность шарика выбираются такими, чтобы скорость его движения была невелика. В этом случае сила сопротивления определяется практически только вязкостью. Кроме силы вязкости f, на шарик, падающий в жидкости, действуют сила тяжести F _T и сила Архимеда или выталкивающая сила F _A (рисунок 5).

Рис.5. Схематическое изображение шарика в жидкости

В начале движения F _T > F _A+ f и шарик движется ускоренно. При этом сила f, пропорциональная скорости шарика, увеличивается, пока равнодействующая всех этих сил не становится равной нулю и, далее, шарик движется в жидкости с постоянной скоростью v. Для этого случая запишем равенство F _T = F _A+ f. Перепишем его, используя формулу Стокса

, (14)

где m _ш – масса шарика; m _ж – масса жидкости, вытесненной шариком; r – радиус шарика. Записав массу шарика и массу вытесненной им жидкости через плотности и объем, получим:

. (15)

Отсюда

. (16)

3.2. Определение числа Рейнольдса, соответствующего переходу от ламинарного течения жидкости к турбулентному

Зависимость расхода жидкости от разности давлений Δ P = P ₁ – P ₂ на концах трубы вначале выражается линейной функцией в соответствии с формулой Пуазейля (пунктирная прямая на рисунке 6). При значениях Δ P, соответствующих числу Рейнольдса Re ~ 1000, происходит переход от ламинарного течения к турбулентному и отклонение зависимости Q = f (Δ P) от закона Пуазейля (точка “a” на кривой рисунка 6). При дальнейшем увеличении разности давлений наблюдается чисто турбулентный режим течения жидкости (отрезок “ab” на кривой рисунка 6).

Рис.6. Зависимость объема жидкости, вытекающей из трубы в единицу времени и числа Рейнольдса от разности давлений на концах трубы.

3.3. Описание лабораторной установки