Определение размера диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу и под уровень

Графическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и центра давление

1. Строим эпюру гидростатического давления на плоскую стенку
2. Находим центр тяжести(ЦТ) эпюры гидростатического давления

3. Определяем суммарную силу гидростатического давления по формуле:

P = Sэп × b,

где Sэп - площадь эпюры гидростатического давления; b - ширина стенки.
Sэп = 0, 5ρ gh² = 0, 5 × 1000к г /м³ × 9, 8м/с² × (2, 5м)² = 30625 к г /с²
P = 30625к г /с² × 2, 5м = 76562, 5(к г × м)/ с² = 76562, 5 Н
4. Вектор суммарной силы гидростатического давления проводится через центр тяжести(ЦТ) эпюры по нормали к стенке, и точка приложения ее на стенке будет центром давления(ЦД).

Аналитическое определение суммарной силы гидростатического давления на плоскую поверхность и координат центра давления

1. p = ρ ghцт ω, где hцт - глубина до центра тяжести стенки, который находится посередине площади стенки; ω - площадь стенки.

1.1 hцт = h/2 = 2, 5м/2 = 1, 25м
1.2 ω = h × b = 2, 5м × 2, 5м = 6, 25м²

P = 1000к г /м³ × 9, 8м/с² × 1, 25м × 6, 25м² = (к г × м)/ с² = 76562, 5 Н
2. Найдем координаты центра давления.
l цд = l цт + J/(ω × l цт),

где l цт - расстояние от свободной поверхности до центра тяжести(ЦТ) стенки, l цд - расстояние от свободной поверхности до центра давления(ЦД),

J - момент инерции стенки относительно оси, проходящей через ее центр тяжести параллельно линии уреза жидкости.
Момент инерции для прямоугольной площадки:

J = bh³ /12 = (2, 5м × (2, 5м)³)/12= = 3, 26м⁴
Стенка расположена вертикально, поэтому l цт = hцт
hцд = l цд = 1, 25м + 3, 26м⁴ / (6, 25м² × 1, 25м) = 0, 58м

Определение размера диаметра короткого трубопровода при истечении в атмосферу и под уровень

n	d, м	ω,	v, м/с	Re	Зона	λ	λ	∑ ξ м.c.	µ, Па*с	µω, Па*с*
	0, 1	7, 85 × 10-3	3, 057	272946, 43		0, 0208	13, 312	3, 61	0, 243	0, 0019
	0, 15	0, 0176	1, 364	182678, 57		0, 0199	8, 491	3, 61	0, 287	0, 0051
	0, 2	0, 0314	0, 764	136428, 57		0, 0196	25, 472	3, 61	0, 185	0, 0058

1) ω =

ω 1= =0, 0079 ω 2= =0, 0176 ω 3= =0, 0314

2) v=

v1= =3, 057 м/с v2= =1, 364 м/с v3= =0, 764 м/с

3) Re=

Re1= =272946, 43 Re2= =182678, 57

Re3= =136428, 57

4) Reкв=21, 6*C C=

n=0, 012

△ =0, 0001м

R= = d/4

R1=0, 025м R2=0, 038м R3=0, 050м

C1= = =45, 06 C2= = =48, 10

C3= = =50, 58

Reкв1=21, 6*45, 06 =973296

Reкв2=21, 6*48, 10* =1558440

Reкв3=21, 6*50, 58* =2185056

5) =-2lg

λ 1=0, 0208 λ 2=0, 0199 λ 3=0, 0196

6) ξ тр= λ

λ 1 = =13, 312 λ 2 = = 8, 491

λ 3 = =25, 472

ξ вх=0, 5 ξ вых=1 ξ пов=1, 1 ξ зад=0, 11

∑ ξ м.с.=ξ вх+2ξ кол+ξ зад+ξ вых =0, 5+1+2*1+0, 11=3, 61

7) µ= Па*с

µ1= =0, 243 Па*с µ2= =0, 287 Па*с

µ3= =0, 185 Па*с

µω 1=0, 243*7, 85*10^-3=0, 0019 Па*с*

µω 2=0, 287*0, 0176=0, 0051 Па*с*

µω 3=0, 185*0, 0314=0, 0058 Па*с*

µω р= = =0, 0017 Па*с*

По графику d от µω (приложение 1) определяем диаметр трубы d=0, 1 м.