Порядок выполнения эксперимента и обработки результатов

4.1. Экспериментальная часть.

Описание экспериментальной установки, схема которой показана на рис. 1 и рис. 2, приведено в п. 2.

Радиус намотки нити на цилиндре r = (26, 0 ±0, 5)·10^-3 м, высота подъёма (опускания) грузов h = (2, 20 ±0, 02) м, масса катка m_к = (4, 25 ±0, 04) кг, масса нулевого подвеса m₀ = (110, 2 ±0, 2) кг, масса пластины m_пл = (13, 4 ±0, 1) г, масса круглого груза m_гр = (43, 4 ±0, 1) г.

Для выполнения измерений требуются:

1. Пять сменных грузов, один из них в виде пластины массой m_пл, и четыре круглых груза с равными массами m_гр; все грузы имеют сбоку прорезь для установки на подвесе, прикреплённом к полукольцу, заменяющему вспомогательный блок (6) (см. рис. 1). Массы подвеса m₀ и грузов указаны также на установке.

2. Секундомер.

Подготовить для записи данных прямых измерений таблицу 1:

Таблица 1

Здесь: m₁=m₀+m_пл; m₂=m₀+m_гр; m₃=m₀+2m_гр; m₄=m₀+3m_гр; m₅=m₀+4m_гр.

Количество измерений времени спуска каждого груза (n = 5÷ 10) указывает преподаватель.

Для выполнения опыта требуется:

1. Опустить подвес для сменных грузов на нижний упор (9). При этом каток с закреплённой на ободе цилиндра нитью будет находиться на правом конце рельсового пути у ограничительной стойки, снабжённой амортизатором.

2. Установить на подвесе пластину, при этом полная масса m₁=m₀+m_пл.

3. Поворачивая (рукой) каток против часовой стрелки, заставить его катиться влево, при этом:

а) нить будет наматываться на ободе цилиндра, где в средней части проточено углубление шириной 3 см с указанным выше радиусом намотки нити r (следить, чтобы нить равномерно располагалась по ширине проточки).

б) груз будет подниматься вверх до тех пор, пока каток перемещается влево вплоть до ограничительной стойки (см. рис. 1руз будет подниматься вверх до тех пор, пока каток перемещается влево вплоть до ограничительной стойки ().

ный блок ()груза и к).

Внимание! При подъёме груза следить, чтобы подвес не раскачивался и не вращался, иначе нити скрутятся и подъём придется повторять заново.

в) после перемещения катка к левой ограничительной стойке подъём груза еще не завершился, так как остаётся небольшой участок нити до заданной высоты h, которая достигается только при соприкосновении полукольца с верхним упором (7), контактная часть которого изготовлена из круглого стержня диаметром 5 мм. При подъёме груза на заданную высоту h этот стержень должен соприкоснуться с вогнутой частью полукольца, на котором закреплён подвес с грузом.

Для получения такого контакта с верхним упором необходимо намотать на обод цилиндра небольшой оставшийся участок нити, осторожно вращая каток у левой стойки.

Внимание! Категорически запрещается натягивать нить, вращая каток после появления контакта между подвесом и верхним упором.

4. Удерживать каток рукой, слегка прижимая его к левой стойке. Приготовить секундомер (установить «нуль»). Отпустить каток и одновременно включить секундомер.

Наблюдая за опускающимся грузом, двигаться вдоль рельсового пути. В момент опускания груза на нижний упор остановить секундомер и занести в таблицу 1 время спуска. Внимание! Измерение времени выполняет тот, кто отпускает каток. Вначале сделать 2-3 пробных опыта.

5. Повторить опыт с тем же грузом m₁. Количество измерений n указано преподавателем.

6. Выполнить измерения времени спуска, последовательно устанавливая следующие грузы массами m₂; m₃; m₄; m₅ и занося данные опытов в таблицу 1.

4.2. Обработка результатов.

1. Вычислить среднее значение времени опускания для каждого груза и занести его в таблицу 2.

2. Используя формулы (7), найти средние значения: a, ε, S, M_P1, , ω и занести их в таблицу 2. Результаты представить в виде десятичной дроби с четырьмя значащими цифрами. Ускорение силы тяжести g = 9, 815 м/с².

Таблица 2

m, кг
t, с
a, м/с2
ε, с -2
S, Н
MP1, Н·м
, м/с
ω, с -1

3. Учитывая только случайную ошибку, определить доверительные интервалы (погрешности) для всех значений времени опускания грузов (при величине доверительной вероятности p=0, 95). При расчёте погрешностей руководствоваться методическими указаниями №100.

Затем – по указанию преподавателя – определить доверительные интервалы (погрешности) для нескольких (или всех) значений результатов косвенных измерений.

Примечание: интервалы для значений r, m и h указаны при p = 0, 95.

4. Значения момента инерции катка J_P1 и момента сопротивления качению μ _S определяются с помощью уравнения (7б) методом графического решения этого уравнения.

На миллиметровой бумаге (формат А4) построить график зависимости углового ускорения ε от момента силы натяжения М_Р1. На горизонтальной оси размечается шкала моментов сил (ось расположить по длинной стороне), на вертикальной – шкала угловых ускорений. График имеет постоянный наклон, определяющий среднее значение J_P1=Δ M/Δ ε. Точка пересечения графика с «осью моментов сил» будет иметь смещение от начала данной оси. Величина этого смещения определяет среднее значение μ _S.

Примечание: образец построения такого графика имеется в методических указаниях к работе №109 «Исследование механического движения твёрдых тел на установке «Грузовой блок с тормозной планкой»» (задание 2).

5. Определить К.П.Д. установки при опускании каждого из пяти грузов. Для этого, используя формулы (9) ÷ (12) и данные из таблицы 2, найти средние значения Е₀, Е₁, Е₂, Е=Е₁+Е₂ и η =Е/Е₀. Результаты в виде десятичной дроби с пятью значащими цифрами (для η – три цифры) занести в таблицу 3.

Таблица 3

Примечание. В таблице 3 будут приведены средние значения, полученные методом косвенных измерений. По указанию преподавателя для одного - двух значений η определить доверительный интервал (погрешность) и точность измерения К.П.Д., равную ε =Δ η /η ·100%.

6. Найти средние значения потерь энергии Е_S=Е₀-Е и работы А_S момента сопротивления качению: А_S=μ _S·φ, где φ =L/r – полный угол поворота катка на всей длине рельсового пути. Расчёты выполнить для каждого из пяти грузов.

Результаты расчётов в виде десятичной дроби с четырьмя значащими цифрами занести в таблицу 4.

Таблица 4

Численные значения масс грузов в таблице 4 не требуются.

По указанию преподавателя для одного – двух значений E_S и A_S вычислить доверительные интервалы (погрешности).

7. Используя формулу , определить коэффициент сопротивления качению . Учесть, что нормальная реакция , где - масса катка, которая может изменяться при смене фланцев и должна быть указана в каждом отдельном опыте. Учесть также, что размерность коэффициента .

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ (ПРИМЕРНЫЕ)

5.1. Объяснить схему установки, задачи опыта и методику выполнения эксперимента.

5.2. Какое механическое движение называется качением? Условие нормального качения.

5.3. Уравнение динамики качения при повороте относительно мгновенной оси.

5.4. Уравнение энергетического баланса. Закон сохранения энергии.

5.5. Понятие работы силы. По какой причине работа сил сцепления при нормальном качении равна нулю?

5.6.Понятие момента сопротивления качению. Физическая причина сопротивления при нормальном качении тел.

5.7. Объяснить результаты опытов.

6. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

6.1. А. А. Яблонский, «Курс теоретической механики», т.2.- М.: Высшая Школа, 1977.-430 с.

6.2. Н.В. Крагельский, И.Э.Виноградова, «Развитие науки о трении»- М: Издание АН СССР, 1956.-235с.