Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Линейные системы автоматического регулирования






Линейными называются объекты и системы, подчиняющиеся принципусуперпозиции, который заключается в том, что реакция объекта (системы) на сумму входных сигналов Sxi(t) равна сумме реакций на каждый сигнал в отдельности для любых xi(t). В частности, линейными являются объекты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, т.е. уравнениями, в которых искомая функция и все ее производные содержатся в первой степени. Следует подчерк­нуть, что выполнение принципа суперпозиции необходимо не только в установившихся режимах, но и в переходных процессах. Поэтому линейность статических характеристик является необходимым, но не достаточным условием линейности объекта.

Иллюстрацией принципа суперпозиции служит эксперимент, ко­торый может быть проведен на объекте для проверки его линейнос­ти (рис. 5). Этот эксперимент должен состоять по крайней мере из трех опытов:

1-ый опыт: на вход объекта подается сигнал x1(t), определя­ется изменение выходной координаты под действием этого сигнала y1(t);

2-ой опыт: на вход объекта подается другой сигнал x2(t) и фиксируется cooтветствующее ему изменение выходной координаты y2(t);

3-ий опыт: на вход объекта подайся сигнал x3(t)=x1(t)+x2(t) и записывается реакция объекта на этот сигнал y3(t). Если для любого момента времени t(при любых x1(t) и x2(t) соблюдается равенство y3(t)=y1(t)+y2(t), то принцип суперпозиции выполняется и следовательно, объект линеен.

Рис. 5

Как уже отмечалось, большинство реальных объектов управления являются нелинейными объектами. Однако в том случае, если нели­нейность объекта проявляется в статических режимах и статичес­кие характеристики описываются аналитическими функциями, то при определенных условиях нелинейные характеристики объекта могут быть заменены приближенными линейными характеристиками, т.е.производится линеаризация нелинейных зависимостей (рис. 6).

Рис. 6

Глава I.ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЪЕКТОВ РЕГУЛИРОВАНИЯ

§1. Переходныехарактеристики. Кривая разгона






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.