Задание на контрольную работу. Вариант задания выбирается из таблицы 1 , по последней цифре студенческого билета или зачётной книжки.

Вариант задания выбирается из таблицы 1, по последней цифре студенческого билета или зачётной книжки.

Таблица 5.1

Варианты заданий на контрольную работу

Задана функциональная схема системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) гетеродина (см. рис. 5.1)

Рис. 5.1. Функциональная схема системы ФАПЧ.

где: ФД - фазовый детектор;

У - усилитель;

ФНЧ - фильтр низких частот;

ГУН - генератор, управляемый напряжением (гетеродин);

fэ (t)- эталонная частота - задающее воздействие;

fг (t)- частота гетеродина - управляемая величина;

Z (t)- мешающее (возмущающее) воздействие - помеха.

Требуется: 1. Начертить структурную схему системы ФАПЧ гетеродина, если передаточные функции элементов системы имеют следующие выражения:

- передаточная функция фазового детектора

W_фд (p) = U_фд(р)/ Е(р) = 2π К_фд /p(1+ Т_фдp). (5.1)

- передаточная функция усилителя

W_y (p) = U_y(р)/ U_фд (р) = К_y. (5.2)

- передаточная функция фильтра нижних частот

W_фнч (p) = U_гун(р)/ U_y (р) = К_фнч /(1+ Т_фнчp). (5.3)

- передаточная функция генератора, управляемого

напряжением (гетеродина)

W_гун (p) = f_г(р)/ U_гyн (р) = К_гун /(1+ Т_гунp), (5.4)

где:

- Е(р), U_фд(р), U_y(p), U_гун(р), fг (p) - изображения соответственно сигнала ошибки ℮ (t), сигнала на выходе фазового детектора U_фд(t), усилителя U_y(t), управляющего воздействия U_гун(t), управляемой величины fг(t);

- К_фд, Ку, К_фнч, К_гун - коэффициенты передачи (усиления) соответственно фазового детектора, усилителя, фильтра нижних частот, генератора, управляемого напряжением;

- Т_фд, Т_фнч, Т_гун - постоянные времени соответственно фазового детектора, фильтра нижних частот и генератора, управляемого напряжением.

2. Начертить принципиальную схему, объяснить принцип действия и привести выражение передаточной функции W_x(p) одного из устройств (элементов) системы ФАПЧ.

3. Найти выражение передаточной функции разомкнутой системы ФАПЧ.

4. Найти выражение передаточной функции замкнутой системы ФАПЧ по управляющему (задающему) воздействию.

5. Найти выражение передаточной функции ошибки системы по управляющему воздействию.

6. Найти выражение передаточной функции ошибки системы по возмущающему воздействию (помехе).

7. Пользуясь данными таблицы 1, вывести выражения для логарифмических амплитудных (ЛАХ) и фазовых (ЛФЧХ) частотных характеристик и построить асимптотические ЛАХ и ЛФЧХ каждого звена и всей системы ФАПЧ в целом.

8. Провести анализ устойчивости замкнутой системы ФАПЧ, используя логарифмический аналог критерия Найквиста.

9. За счёт изменения коэффициента передачи усилительного звена К_у скорректировать ЛАХ так, чтобы обеспечить запас устойчивости по амплитуде DL [дБ].

10. Определить по данным пункта (9) показатель колебательности системы М.

11. По данным пункта (9) определить амплитуду установившейся ошибки по возмущению е_z, считая, что возмущающее воздействие имеет вид:

Z(t) = A_z • e^jω _z ^t. (5)

Параметры всех передаточных функции и другие исходные данные приведены в таблице 5.1 и выбираются по номеру варианта задания, соответствующего последней цифре номера студенческого билета (зачётной книжки) студента.