Настройка П - регулятора

Предварительная коррекция

Назовем приближенное определение коэффициента усиления П–регулятора статической САР ее предварительной коррекцией.

Первым шагом коррекции является проверка устойчивости и, при необходимости, стабилизация разомкнутого контура САР с получением запаса его устойчивости по амплитуде в 12 – 20 дБ [3].

Примечание. Если разомкнутый контур состоит из устойчивых звеньев (типовых звеньев до второго порядка включительно), что, как правило, и бывает, то причиной его неустойчивости является наличие внутренних контуров. Стабилизировать эти контура можно в моделирующих программах уменьшением коэффициента усиления этих контуров в 4 – 10 раз, после предварительного выведения их на границу устойчивости уменьшением коэффициента усиления контура [3]. Установление факта приведения САР на границу устойчивости осуществляется по виду переходной функции, которая на границе устойчивости содержит колебательную компоненту, амплитуда которой медленно увеличивается со временем на протяжении многих периодов этих колебаний [3].

Предварительная коррекция заключается в обеспечении путем варьирования коэффициента усиления контура исходной САР во-первых, запасов устойчивости

o - по фазе 45⁰ – 70⁰ и более, лучше всего 60⁰ и

o - по амплитуде 12 – 20 дБ (4 – 10 раз) и более, лучше 18 дБ,

o а также, если это окажется возможным, то и обеспечение усиления на нижних частотах в 20 – 40 дБ, лучше 40 дБ.

Для решения задачи предварительной коррекции удобнее всего воспользоваться ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура САР:

Рис. 8.4. Увеличение запасов устойчивости САР до оптимальных значений путем опускания ЛАЧХ вниз устраняет ее повышенную колебательность. В данном случае потребовалось опускание на 12 дБ, что соответствует изменению усиления контура в 10^-20/12 = 0.25, т.е. уменьшению его в 4 раза. На осциллограммах показано как ведут себя переходные функции замкнутых САР, а ЛАЧХ и ЛФЧХ построены для их разомкнутых контуров

Т.о. для примера, рассмотренного на рис. 7.18, хорошим предварительным значением коэффициента усиления П–регулятора является 0.25, начиная с которого можно проводить окончательную оптимизацию его значения.

Оптимизация значения коэффициента усиления П–регулятора

Остается методом проб и ошибок, слегка изменяя начальное значение коэффициента усиления П-регулятора подобрать такое, при котором перерегулирование САР составит 5%. Для схемы рис. 7.18 оптимальное значение П-регулятора получается равным 0.2.

Примечание. В принципе, можно было бы попробовать выразить математически перерегулирование замкнутой САР как функцию коэффициента усиления и отыскивать минимум этой функции. Но математические выкладки получаются чрезмерно громоздкими для инженерного решения задачи, поэтому экспериментальный метод последовательных приближений в моделирующей программе является на сегодня более легким и поэтому предпочтительным.