Лучистый теплообмен между твердыми телами

Параллельные пластины

Закон Стефана – Больцмана позволяет определить плотность собственного излучения тела, которое возникает в его поверхностном слое и полностью определяется температурой и физическими свойствами этого тела.

Если тело участвует в лучистом теплообмене с другими телами, то на рассматриваемое тело падает извне лучистая энергия этих тел. Часть падающей лучистой энергии поглощается рассматриваемым телом и превращается в его внутреннюю энер­гию. Остальная часть лучистой энергии отра­жается от тела. Сумма собственного и отраженного излучений, ис­пускаемых поверхностью данного тела, называется эффективным (фактическим) излучением.

Эффективное излучение зависит не только от физических свойств и температуры данного тела, но и от физических свойств, температу­ры и спектра излучения других окружающих тел. Кроме того, оно зависит от формы, размеров и относительного расположения тел в пространстве. Вследствие этого физические свойства эффективного и собственного излучений неодинаковы, и спектры их излучения различны.

Рассмотрим лучистый теплообмен между двумя серыми парал­лельными пластинами с поверхностями , разделенными прозрачной средой. Размеры пластин значительно больше расстояния между ними, так что излу­чение одной из них будет полностью попадать на другую. Поверх­ности пластин подчиняются закону Ламберта.

Первая пластина излучает на вторую лучистую энергию. Вто­рая пластина часть этой энергии поглощает, а часть отражает обрат­но на первую, где снова первая пластина часть поглощает и часть излучает обратно на вторую, и т. д.

В этом случае лучистый теплообмен между параллельными поверхностями определяется уравнением

, Вт, (6.15)

где и – температуры пластин, К (принято, что );

– поверхность пластины, ;

– приведённый коэффициент лучеиспускания:

, Вт/ (), (6.16)

, , – коэффициенты излучения пластин и абсолютно чёрного тела.

Вместо в расчетах можно применять приведенную степень черноты системы тел в следующем виде:

, (6.17)

где – приведенная степень черноты системы:

. (6.18)

Теплообмен излучением между телами,

одно из которых находится внутри другого

В технике часто приходится решать задачи теплообмена излу­чением, когда одно тело находится внутри другого (рис. 6.2). Поверхность внутреннего тела выпуклая, внутренняя поверхность внешнего тела вогнутая. В отличие от теплообмена между параллельными пластинами, в данном, случае на внутреннее тело падает лишь часть от эффективного излу­чения внешнего тела.

Внешнее тело ()

Внутреннее тело ()

Рис. 6.2

Остальная часть лучистой энергии падает на поверхность внешнего тела. Тогда лучистый теплообмен между телами, когда одно из них находится внутри другого, определяется уравне­нием

, Вт, (6.19)

где и – температуры тел, К;

– приведённый коэффициент лучеиспускания:

; (6.20)

, – поверхности внутреннего и внешнего тел, .

Если вместо коэффициента в расчете приме­нить приведенную степень черноты си­стемы тел, то уравнение лучистого теплообмена будет иметь следующий вид:

, Вт, (6.21)

где – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела;

– приведенная степень черноты системы тел:

. (6.22)

Если поверхность мала по сравнению с поверхностью , то отношение приближается к нулю и = , а уравнение теплообмена принимает вид

, Вт. (6.23)

Экраны

В различных областях техники довольно часто встречаются случаи, когда требуется уменьшить передачу теплоты излучением. Например, нужно оградить рабочих от действия тепловых лучей в цехах, где имеются поверхности с высокими температурами. В других случаях, необходимо оградить деревянные части зданий от лучистой энергии в целях предотвращения воспламенения; следует защищать от лучистой энергии, например, термометры, так как в противном случае они дают неверные показания.

Поэтому всегда, когда необ­ходимо, уменьшить передачу теплоты излучением, прибегают к ус­тановке защитных экранов. Обычно экран представляет собой тонкий метал­лический лист с большой отражательной способностью. Температу­ры обеих поверхностей экрана можно считать одинаковыми.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безгранич­ными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана счи­таем одинаковыми. Температуры стенок и поддерживаются постоянными, причем . Допускаем, что коэффициенты луче­испускания стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой.

Используя формулу (6.15), можно показать, что установ­ка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

, Вт/м , (6.24)

где – тепловой поток, передаваемый от первой поверхности ко второй

(без экрана);

– тепловой поток при установке экрана.

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает тепло­отдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчет­веро и т. д.