Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Основной закон теплопроводности
Для распространения теплоты в любом теле или пространстве необходимо наличие разности температур в различных точках тела. Это условие относится и к передаче теплоты теплопроводностью, при которой температурный градиент в различных точках тела не должен быть равен нулю. Связь между количеством теплоты dQ, проходящим через элементарную площадку dF, расположенную на изотермической поверхности, за промежуток времени d и температурным градиентом устанавливается гипотезой Фурье, согласно которой , Дж. (1.6)
Минус в правой части показывает, что в направлении теплового потока температура убывает и величина grad. t является величиной отрицательной. Множитель пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности. Уравнение (1.6) носит название основного уравнения теплопроводности, или закона Фурье. Справедливость гипотезы Фурье подтверждается опытами. Количество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени, называют плотностью (вектором) теплового потока: , или , Вт/м (1.7)
Вектор теплового потока направлен по нормали к изотермической поверхности в сторону убывания температуры. Векторы q и grad t лежат на одной прямой, но направлены в противоположные стороны. Количество теплоты, прошедшей в единицу времени через изотермическую поверхность F, называют тепловым потоком: , Вт (1.8)
Количество теплоты, прошедшее за время через изотермическую поверхность F конечных размеров, определяют из уравнения , Дж. (1.9)
Таким образом, для определения количества теплоты, проходящей через какую-либо изотермическую поверхность твердого тела, необходимо знать температурное поле внутри рассматриваемого тела. Нахождение температурного поля и составляет основную задачу аналитической теории теплопроводности.
|