Метод сил. Выбор основной системы

Одним из наиболее распространенных методов расчета статически неопределимых систем (С.Н.С.) является метод сил. Он заключается в том, что заданная С.Н.С. освобождается от «лишних» связей, а их действие заменяются неизвестными силами и моментами. Величина их подбирается так, чтобы перемещения в основной (эквивалентной) системе были равны перемещениям в заданной системе. Основной называется статически определимая, геометрически (кинематически) неизменяемая система, полученная из заданной путем отбрасывания лишних связей и заданных нагрузок. Как правило, для одной статически неопределимой системы можно подобрать сколько угодно основных систем.

Рассмотрим плоскую раму (рис. 7.3). Степень статической неопределенности «» равно . Выберем несколько вариантов основных систем, отбрасывая каждый раз семь «лишних» связей. Например, для данной рамы можно предложить основные системы а), б), ………., которые получены путем отбрасывания семи связей в различных комбинациях.

Рис. 7.3

Эквивалентная система — получается из основной, путем загружения неизвестными реакциями отброшенных связей, а также заданной внешней нагрузкой (рис. 7.4).

Рис. 7.4

Там, где запрещены линейные перемещения, приложены силы, где угловые — моменты, где взаимные — взаимные моменты и силы.

Теперь остается составить уравнения для определения неизвестных .