Метод анализа иерархий (МАИ).

Часто используемый в последнее время метод принятия решений - МАИ, опирающийся на многокритериальное описание проблемы, был предложен и детально описан Саати Т. в своей работе " Принятие решений: метод анализа иерархий". В методе используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них. Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив и находится общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев.

Не смотря на то, что МАИ не имеет строгого научного обоснования и больше примыкает к эвристическим методам, этот метод нашел широкое практическое применение из-за своей простоты и наглядности. В ходе детального исследования МАИ были выявлены следующие существенные недостатки, такие как:

Рассогласование оценок, связанное с трудностями оценки отношений сложных элементов - 1-й вид рассогласования. Рассогласование 2-го вида, связанное с предложенной дискретной шкалой для оценки элементов. Резкое увеличение количества оценок с увеличением набора элементов. Не рекомендуется набор элементов больше 9. Пересчет отношений значимости элементов в их важность осуществляется приближенным методом.

30. Применение теории игр в практике управления

Обычно теорию игр определяют как раздел математики для изучения конфликтных ситуаций. Это значит, что можно выработать оптимальные правила поведения каждой стороны, участвующей в решении конфликтной ситуации.

Теория игр все шире проникает в практику экономических решений и исследований. Ее можно рассматривать как инструмент, помогающий повысить эффективность плановых и управленческих решений.

В экономике аппарат математического анализа, занимающийся определением экстремумов функций, оказался недостаточным. Появилась необходимость изучения так называемых оптимальных минимаксных и максиминных решений.

Таким образом, теорию игр можно рассматривать как новый раздел оптимизационного подхода, позволяющего решать новые задачи при принятии решений.

Основные понятия теории игр. В теории используются следующие понятия:

- игра — упрощенная формализованная модель реальной конфликтной ситуации. Математически формализация означает, что выработаны определенные правила действия сторон в процессе игры: варианты действия сторон; исход игры приданном варианте действия; объем информации каждой стороны о поведении всех других сторон. Одну играющую сторону при исследовании операций может представлять коллектив, преследующий некоторую общую цель. Однако разные члены коллектива могут быть по-разному информированы об обстановке проведения игры. Выигрыш или проигрыш сторон оценивается численно, другие случаи в теории игр не рассматриваются, хотя не всякий выигрыш в действительности можно оценивать количественно;

- игрок — одна из сторон в игровой ситуации;

- стратегия игрока — правила действия игрока в каждой из возможных ситуаций игры. Существуют игровые системы управления — системы, процесс управления в которых рассматривается как игра;

- платежная матрица — матрица эффективности, матрица игры. Она включает все значения выигрышей (в конечной игре).