Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Методы теории полезности.




 

Д. Сэдвиж разработал аксиоматическую теорию, позволяющую одновременно измерять полезность и субъективную вероятность. Это нашло отображение в модели субъективной ожидаемой полезности (СОП), где вероятность уже определяется как степень уверенности в свершении того или иного события. Достоинством модели СОП является возможность задним числом так подобрать параметры модели СОП, что она объясняет любой сделанный выбор.

СОП рассматривается и в работе Х. Райфа «Анализ решений: введение в проблему выбора в условиях неопределённости». Автором обоснован метод деревьев решений, суть которого состоит в разбиении задачи на ряд подзадач, а те, в свою очередь, на другие подзадачи, и так далее. В результате основная задача представляется в виде дерева решений (ДР). В части вершин ДР выбор осуществляется непосредственно ЛПР, в другой части - на основе субъективной вероятности свершения событий. ДР завершается исходами, каждому из которых приписывается определенная полезность. Вероятность каждого исхода подсчитывается как произведение субъективных вероятностей на пути, идущем от вершины ДР. Путем "сворачивания" ДР от конца к началу выбирается исход с наибольшей субъективной ожидаемой полезностью. Метод деревьев решений позволяет ЛПР, определить оптимальную последовательность действий (стратегию) с учетом личных оценок и предпочтений. Выбранная стратегия будет "лучшей" на данный момент из тех многих, которые имеются в распоряжении. "Лучшей", в смысле сравнения с множеством стратегий, которые стоило бы рассмотреть, стратегия будет в том случае, если она будет наиболее эффективной и рациональной в данной ситуации.

В основу многокритериальной теории полезности (МТП) положен научный труд Р. Кинни и Х. Райфа "Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения". Учеными делается предположение, что варианты решений имеют оценки по многим критериям. В качестве дополнительных к общим аксиомам выступают аксиомы (условия) независимости, на основании которых доказываются теоремы о виде функции полезности. Авторы доказали, что при выполнении условия строгой условной независимости по полезности, функция полезности имеет либо аддитивный, либо мультипликативный вид, причем

 

где: - весовые коэффициенты критериев (0 ≤ К < 1);

- функции полезности по i-му критерию;

U - общая функция полезности.

МТП, как и предыдущие методы, строится аксиоматическим способом. В качестве достоинства МТП отмечается детальная проработанность процедур выявления предпочтений ЛПР.

 


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал