Динамика материальной точки

1. Аксиомы теоретической механики.

Во-первых, это три закона Ньютона:

– изолированная материальная точка движется равномерно и прямолинейно;

– ускорение, сообщаемое точке силой, пропорционально этой силе: ;

– тела взаимодействуют между собой с силами равными по величине и направленными в противоположные стороны по одной линии.

Во-вторых, это принцип независимости действия сил: ускорения, сообщаемые точке действующими на неё силами, независимы и могут быть сложены векторно:

. (1)

2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки.

Спроектируем равенство (1) на декартовы оси:

(2)

Это и есть дифференциальные уравнения движения точки относительно декартовых осей координат, а если спроектировать равенство (1) на естественные оси координат:

или

(3)

то мы будем иметь дифференциальные уравнения движения точки в естественных координатах.