Произвольная система сил

Произвольной будем называть систему сил линии действия, которых расположены как угодно в пространстве. При изучении произвольной системы сил необходимо ознакомиться с понятием момента силы относительно оси.

Пусть известна сила F, произвольно расположенная в пространстве. Разложим эту силу на две составляющие: одну параллельную оси Z, и другую f, лежащую на плоскости перпендикулярной оси Z. Опустим перпендикуляр на линию действия силы f и обозначим его h (рис. 15). Мерой вращательного эффекта, создаваемого силой f, будет служить момент силы относительно точки пересечения оси Z с плоскостью. Следовательно, величиной момента силы будет являться взятое с соответствующим знаком произведение m_z = ±f∙ h.

Из определения момента и из рис. 15 можно сделать следующие выводы:

1. Момент силы относительно оси равен нулю в том случае, когда линия действия силы пересекает ось или когда сила параллельна этой оси.

2. Момент силы относительно данной оси не изменяется при переносе точки приложения силы в любую другую точку на линии её действия.

Уравнения равновесия, для произвольно расположенной в пространстве системы сил, получаются из условий, что главный вектор и главный момент равны нулю, т.е. и . Эти уравнения равновесия формулируются следующим образом: для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций сил на каждую из трех координатных осей и суммы моментов относительно этих осей были равны нулю.

Контрольные вопросы:

1. Как Вы сформулируете понятие силы?

2. Что такое реакция связи?

3. Что такое проекция силы на ось?

4. Определить равнодействующую систему сходящихся сил?

5. Условия равновесия системы сходящихся сил.

6. Определить момент силы относительно точки?

7. Что такое пара сил и какими свойствами она обладает?

8. Указать формы условий равновесия плоской системы сил.

9. Каким образом решается задача на систему связанных тел?

10. Как определяется момент силы относительно оси?

11. Условия равновесия произвольной системы сил.