Решение. 1) Откроем таблицы Excel

1) Откроем таблицы Excel. Внесем выборочные данные по всем округам в столбец А (диапазон А2: А87). В ячейках D2: D5 вычислим характеристики выборки: объем выборки n (функция СЧЁТ), выборочную среднюю (функция СРЗНАЧ), выборочную дисперсию s² (функция ДИСПР), исправленную выборочную дисперсию s²испр (функция ДИСП). Внесем также значение доверительной вероятности Р=0, 9.

Поскольку объем генеральной совокупности неизвестен, а выборка считается большой, мы должны использовать формулу стандартной ошибки для среднего большой выборки с повторным отбором. Однако в этом случае проще сразу вычислить предельную ошибку при помощи функции ДОВЕРИТ:

Рисунок 2.1. Пример. Расчет предельной ошибки среднего большой выборки

Полученное значение D=1, 63835. Таким образом, доверительный интервал для среднего уровня безработицы 9, 08±1, 64.

2) Применим теперь формулу ошибки для малой выборки. Вычислим коэффициент доверия t, введя в ячейку G8 формулу =СТЬЮДРАСПОБР(1-D6; D2-1).

Предельную ошибку вычисляем в ячейке G9:

Полученное значение D=1, 656403. Таким образом, доверительный интервал для среднего уровня безработицы 9, 08±1, 656.

Видим, что предельная ошибка, вычисленная по формуле для малой выборки несколько больше, чем по формуле для большой выборки, но различие в данном случае невелико. С ростом объема выборки это различие уменьшается.

Доверительный интервал для дисперсии s² вычисляется по формуле

(n-1)*s² / c²(a; n-1) < s² < (n-1)*s² / c²(1-a; n-1), (*)

где значение c²(a; n-1) находится с помощью функции функция =ХИ2ОБР(a; n-1) при уровне значимости a и n-1 степени свободы. Для нахождения доверительного интервала для среднего квадратического отклонения s извлекаются корни квадратные из концов интервала (*).