Гомоскедастичность и гетероскедастичность остатков.

Одной из ключевых предпосылок МНК является условие постоянства дисперсий случайных отклонений: дисперсия случайных отклонений ε _i постоянна. D( ε _i)=D( ε _j) = σ ² для любых наблюдений i и j.

Выполнимость данной предпосылки называется гомоскедастичностью (постоянством дисперсии отклонений). Невыполнимость данной предпосылки называется гетероскедастичностью (непостоянством дисперсий отклонений).

Данное условие подразумевает, что несмотря на то что при

каждом конкретном наблюдении случайное отклонение может быть

большим либо маленьким, положительным либо отрицательным, не

должно быть некой априорной причины, вызывающей большую ошибку (отклонение) при одних наблюдениях и меньшую − при других.

при гетероскедастичности последствия применения МНК будут ледующими.

1. Оценки коэффициентов по-прежнему остаются несмещенными и

линейными.

2. Оценки не будут эффективными (т. е. они не будут иметь наименьшую дисперсию по сравнению с другими оценками данного пара-

метра). Увеличение дисперсии оценок снижает вероятность получения максимально точных оценок.

3. Дисперсии оценок будут рассчитываться со смещением. Смещенность появляется вследствие того, что необъясненная уравнением

регрессии дисперсия, коэффициентов, не является более несмещенной.

4. Вследствие вышесказанного все выводы, получаемые на основе соответствующих t- и F-статистик, а также интервальные оценки будут ненадежными. Следовательно, статистические выводы, могут быть

ошибочными и приводить к неверным заключениям по построенной модели.