Метод морфологического синтеза

Этот метод предложен швейцарским астрономом и инженером Ф. Цвикки. В работах автора и во многих других источниках, где акценты с проблемы синтеза новых решений смещены на составление обобщенной структуры, метод описан под названием метода морфологического анализа.

Метод морфологического синтеза применяется на ранних стадиях проектирования и конструирования; он позволяет найти и систематизировать все возможные способы построения объекта, имеющие данное функциональное назначение (9, 13). Средством, описывающим обобщенную структуру класса, служит так называемая морфологическая таблица (морфологический ящик) (рис. 3). Это простой объект с хорошо отработанными правилами заполнения и поиска решений. Техника работы с морфологическими таблицами подробно рассматривается в [6, 7, 11, 15, 17], поэтому не будем останавливаться на ней. Приведем лишь пример, иллюстрирующий основные идеи этого метода. На следующем рисунке показан небольшой фрагмент морфологической таблицы, описывающей возможные технические реализации точечной сварки.

рис. 3. Пример морфологической таблицы

Любую морфологическую таблицу можно задать в виде матрицы инцидентности. Матрица инцидентности представляет собой прямоугольную (0, 1)-матрицу A=||aij|| размера L*E, где L—число морфологических классов; Е — число элементов системы (реализация). Элемент матрицы aij, стоящий на пересечении i-jй строки и j-го столбца равен единице, если реализация j входит в морфологический класс с номером I, нулю — в противном случае.

Для того чтобы по матрице инцидентности А синтезировать вариант системы, необходимо выбрать совокупность из L (по числу морфологических классов) элементов матрицы, для которой выполняются условия:

· все элементы матрицы инцидентности, принадлежащие совокупности, равны единице;

· никакие два элемента не лежат на одной линии матрицы (линией матрицы называется ее строка либо столбец);

· выбранные элементы покрывают все строки матрицы инцидентности. (Элемент матрицы покрывает линию, если он лежит на ней).

Число элементов в совокупности равняется числу строк матрицы инцидентности. Если все элементы совокупности упорядочить по возрастанию номеров строк, которые покрываются этими элементами, и вместо каждого элемента записать номер столбца, который ими покрывается, то получится L-вектор. Этот вектор представляет собой трансверсаль семейства (a(1), a(2),..., a(L)), где все a(i) представляют собой морфологические классы.

На ранних этапах проектирование для описания обобщенных структур часто используется математический аппарат многодольных графов (N-дольных). Это граф вида G=(X1, X2, …Xn, R), где X=UXi — множество вершин, а R множество ребер. Подмножество Xi принято называть долями графа, ребра графа могут соединять только вершины разных долей. Вершины, принадлежащие одной доле всегда являются независимым подмножеством.

При описании обобщенных структур систем и процессов элементы N-дольных графов получают следующее толкование:

· доли представляют основные технические подфункции класса;

· вершины каждой доли соответствуют техническим реализациям.

Такая интерпретация делает этот аппарат очень близким морфологическим таблицам по способу решения задачи структурного синтеза и по возможностям описания структурных связей между объектами. Далее этот аппарат будет рассмотрен более подробно.

рис. 4. Представление обобщенной структуры в виде N-дольного графа