Конденсацияланған күй.

Кристалдар молекула аралық тартылыс кү штері жоғ ары жә не ө здерінің кө лемі мен формасын сақ тайтын заттар. Кристалдағ ы бө лшектер (атомдар, молекулалар, иондар) кристалдық тор қ ұ рап, ретпен орналасады.

Кванттық теория бойынша молекулалар мен атомдардың тербеліс энергиясы мен молекулалардың айналмалы қ озғ алыс энергиялары тек қ ана дискретті мә ндер қ абылдауы керек. Егер жылулық қ озғ алыс энергиясы мен кө ршілес дең гейлер энергияларының айырмасынан кө п кіші болса, онда молекулалар соқ тығ ысқ анда олардың айналмалы жә не тербелмелі қ озғ алыстарының еркіндік дә режесі қ озбайды. Сондық тан тө менгі температураларда екі атомды газ бір атомды газ сияқ ты болады. Қ атты дененің жылулық қ озуын кристалда тарайтын серпімді толқ ындар тү рінде қ арастыруғ а болады. Оларды фонондар деп атайды. Фонон – дыбыс толқ ындарының квант энергиясы.

Шредингер тең деуін қ олдана отырып кристал жайлы есепті, дә лірек айтқ анда, оның энергиясының мү мкін болатын мә ндерін, оларғ а сә йкес энергетикалық кү йлерін анық тауғ а болады. Кванттық -механикалық жү йе ауыр жә не жең іл бө лшектерге- ядро мен электрондарғ а бө лінеді. Бұ л бө лшектердің массалары мен жылдамдық тарының айырмашылығ ы айтарлық тай ү лкен болғ андық тан, электрондар қ озғ алмайтын ядроның ө рісінде, ал ө те баяу қ озғ алатын ядроны барлық электрондардың орташаланғ ан ө рісінде қ озғ алады деп қ арастыруғ а болады. Кристалдық тордың тү йіндерінде орналасқ ан ядролар қ озғ алмайды дей отырып, электрондар қ озғ алысы ядролардың тұ рақ ты периодты ө рісінде қ арастырылады. Алғ ашқ ыда атомдар бір –бірінен макроскопиялық қ ашық тық тарда орналасқ ан жағ дайда олардың энергетикалық дең гейлерінің сұ лбалары бір-біріне дә л келеді. Моделімізді кристалдық торғ а дейін «қ ысқ ан» кезде, яғ ни атомдар аралығ ы қ атты денелердің атомаралық қ ашық тық тарына тең болғ анда, атомдар арасындағ ы ө зарабайланыс олардың энергетикалық дең гейлерінің ығ ысуына, ажырауына жә не зоналарғ а жайылуына ә келеді, ол зоналық энергетикалық спектр делінеді.

Кристалдардағ ы зоналық энергетикалық спектрлердің пайда болуы квантық -механикалық эффектіге жатады да анық талмаушылық қ атынасының салдары болып табылады. Дең гейлердің ажырауы атом аралық қ ашық тық тың функциясы болатындық тан, тек сыртқ ы, ядромен ә лсіз байланысқ ан валенттік электрондардың дең гейлері ғ ана ажырап жайылады. Бұ л электрондар ең ү лкен энергияғ а жә не атомның негізгі кү йінде электрондар орналаспайтын жоғ ары дең гейлерге ие. Ал ішкі электрондардың дең гейлері тіптен ажырамайды, немесе ө те ә лсіз ажырайды. Сонымен, қ атты денелерде ішкі электрондар оң ашаланғ ан атомдардағ ыдай, ал валенттік электрондар қ атты денеге толық тай «тиісті» болады. Кристаллдағ ы ядромен ә лсіз байланысқ ан валентті электрондар атомнан атомғ а осы атомдарды бө ліп тұ ратын потенциальдық барьер арқ ылы толық энергиясын сақ тай отырып қ озғ ала береді (туннельдік эффект). Сыртқ ы электрондардың энергиялары тек белгілі мә ндерге - рұ қ сат етілген энергетикалық зоналарғ а ие болады. Ал рұ қ сат етілген энергетикалық зоналар рұ қ сат етілмеген зоналар деп аталатын энергияның рұ қ сат етілмеген мә ндер аймағ ымен бө лінеді. Бұ л рұ қ сат етілмеген зоналарда электорндар орналаса алмайды. Зоналардың (рұ қ сат етілген жә не рұ қ сат етілмеген) ені кристаллдың мө лшеріне байланысты емес. Зоналардың ені валенттік электрондардың ядромен байланысы неғ ұ рлым нашар болса, соғ ұ рлым кең болады.

Қ атты денелердің зоналық теориясы денелердің металдарғ а, диэлектриктерге жә не жартылай ө ткізгіштерге бө лінетіндігін олардың электрлік қ асиеттерінің айырмашылық тары арқ ылы, атап айтқ анда, рұ қ сат етілген зоналардың электрондармен толтырылулары мен рұ қ сат етілмеген зоналардың ендерінің ә ртү рлілігімен тү сіндірді.

Зонадағ ы энергетикалық дең гейлердің электрондармен толтырылу дә режесі сә йкес атомдық дең гейдің толтырылуымен тү сіндіріледі. Мысалы, Атомның қ андай да бір дең гейі Паули принципіне сә йкес толығ ымен электрондармен толтырылғ ан болса, онда одан тү зілген зона толығ ымен толтырылғ ан болады. Жалпы жағ дайда электрондармен толығ ымен толтырылғ ан жә не еркін атомдардың ішкі электрондарының энергетикалық дең гейлерінен тү зілген валенттік зона жә не немесе электрондармен жартылай толтырылғ ан, немесе бос жә не оқ шауланғ ан атомдардағ ы сыртқ ы электрондардың энергетикалық дең гейлерінен тү зілген ө ткізгіштік зона (бос зона) жайлы айтуғ а болады.

Жартылай ө ткізгіш деп Т= 0 температурада ө ткізгіштік зонамен ө те жің ішке ( =1эВ шамасында) рұ қ сат етілмеген зонамен ажыратылғ ан валенттік зонасы тү гелдей электрондармен толтырылғ ан қ атты денені айтады. Табиғ атта жартылайө ткізгіштер элементтер (Si, Ge, As, Se, Te) жә не химиялық қ оспалар (оксидтер, сульфидтер, селендер...) тү рінде кездеседі. Оларды меншікті жә не қ оспалық жартылай ө ткізгіштер деп бө леді. Меншікті ө ткізгіштерге химиялық таза жартылай ө ткізгіштер жатады, олардың ө ткізгіштігі меншікті ө ткізгіштік деп аталады. Т= 0 температурада жә не басқ а сыртқ ы факторлар болмағ ан жағ дайда жартылайө ткізгіштер диэлектриктерге айналады.

Кристалғ а электр ө рісі тү сірілсе электрондар ө ріске қ арсы қ озғ алып электр тоғ ын тудырады. Нә тижесінде II зона ө ткізгіштік зонағ а айналады. Меншікті ө ткізгіштердің электрондар арқ ылы пайда болғ ан ө ткізгіштігі электрондық ө ткізгіштік немесе n - типті ө ткізгіштік деп аталады. Жылулық алмасулар нә тижесінде электрондар I зонадан II зонағ а ауысатындық тан валенттік зонада бос кү йлер пайда болады, оларды кемтіктер деп атайды. Сыртқ ы электр ө рісінде электрондардан босағ ан орынғ а – кемтікке – келесі дең гейдегі электронның ауысып келуі мү мкін, ал электрон тастап кеткен жерде кемтік пайда болады, т.с.с. Осындай кемтіктерді электрондармен толтыру процесі кемтіктердің электрондардың қ озғ алысына қ арсы бағ ытта орын ауыстыруымен бірдей. Бұ л жағ дай кемтіктердің заряды оң, шамасы электрондардың зарядына тең болғ анда орындалады. Меншікті жартылай ө ткізгіштердің квазибө лшектер-кемтіктер нә тижесінде болатын ө ткізгіштігі кемтіктік ө ткізгіштік немесе p-типті ө ткізгіштік деп аталады. Сонымен меншікті жартылай ө ткізгіштерде ө ткізгіштіктің екі механизмі байқ алады: электрондық жә не кемтіктік. Ө ткізгіштік зонадағ ы электрондардың саны валенттік зонадағ ы кемтіктер санына тең болады, сә йкес электорндар мен кемтіктердің концентрациялары да тең: .

Жартылай ө ткізгіштердің ө ткізгіштігі ә рқ ашанда қ озғ ан болады, себебі ол тек сыртқ ы факторлардың нә тижесінде пайда болады (температура, сә улелендіру, ө те кү шті элект ө рісі, т.т.). Меншікті жартылай ө ткізгіштерде Ферми дең гейі рұ қ сат етілмеген зонаның ортасында орналасады (1-сурет).

а) б)

1- сурет

Электронды валенттік зонаның жоғ ары дең гейінен ө ткізгіш зонаның тө менгі дең гейіне ауыстыру ү шін рұ қ сат етілмеген зонаның еніне тең активация энергиясы жұ мсалады. Меншікті жартылай ө ткізгіштердегі Ферми энергиясы - электрондар мен кемтіктерды қ оздыратын энергия

бұ л формуладан шынында да меншікті жартылай ө ткізгіштерде Ферми дең гейі рұ қ сат етілмеген зонаның ортасында орналасатындығ ы кө рінеді. Меншікті жартылайө ткізгіштердің ү лесті ө ткізгіштігі мынадай:

мұ ндағ ы - берілген жартылайө ткізгіш ү шін тұ рақ ты шама. Меншікті жартылайө ткізгіштердің ү лесті ө ткізгіштігі температура артқ ан сайын ө се тү седі.