Заттардағы электрмагниттік толқындар.

Денеден шығ атын жарық толқ ындары сол денені қ ұ райтын жекелеген атомдардың шығ арып жатқ ан электромагниттік толқ ындарының қ осындысынан тұ рады. Осы электромагниттік толқ ындардың ішінен біреуін таң дап алып, оны екі перпендикуляр вектордың тербелісі деп қ арастыруғ а болады. Оның біреуі электр ө рісі кернеулігінің векторы Е, екіншісі магнит ө рісі кернеулігінің векторы Н. Бұ л екі вектордың тербеліс жазық тық тары сә уленің таралу бағ ытына перпендикуляр орналасады. Ал атомдар электромагниттік толқ ындарды біріне-бірі байланыссыз шығ ара береді. Сондық тан олардың тербеліс жазық тық тары ә р тү рлі бағ ытта болады, басқ аша айтқ анда жарық векторының тербеліс жазық тығ ы ө з бағ ытын ү немі ө згертіп отырады. Осы электромагниттік тербелістер жарық кө зінен шығ ып бізге қ арай бағ ытталсын. Сонда ә рбір атомнан шық қ ан электромагниттік толқ ындар а-суреттегідей бейнеленеді. Жарық векторы кең істікте осылайша тү рлі бағ ытта орналасса, ондай жарық ты табиғ и немесеполяризацияланбағ ан жарық деп атайды.

Белгілі бір жағ дайда, мысалы, жарық кристалл арқ ылы ө ткенде табиғ и жарық шоғ ының ішінен Е векторы тек бір ғ ана жазық тық та тербелетін сә улені бө ліп алуғ а болады. Онытолық поляризацияланғ ан жарық деп атайды. Бұ л б – суретте кө рсетілген. Е векторы тербелетін жазық тық қ а параллель жазық тық ты поляризация жазық тығ ы деп атайды. Егер табиғ и жарық тың жолына кристалл қ ойсақ, онда бұ л кристалдан тек поляризация жазық тығ ында жататын жарық векторлары ғ ана ө теді. Бұ л кристалды поляризатор деп атайды. в – суретте кө рсетілген. Оны в – суреттегідей штрихталғ ан пластинка тү рінде бейнелейік. Поляризатордан ө ткен жарық тың поляризацияланғ анын тексеру ү шін оның жолына тағ ы да кристалл қ оямыз. Ол анализатор деп аталады. Егер анализатор мен поляризатордың ө ткізу жазық тық тары (оптикалық осі) біріне – бірі параллель болса, онда поляризацияланғ ан жарық анализатордан ө з интенсивтігін кемітпей ө теді. Ол г – суретте кө рсетілген. Ал анализатор мен поляризатордың ө ткізу жазық тық тары біріне-бірі перпендикуляр болса, онда поляризацияланғ ан жарық анализатордан ө тпейді. Бұ л д-суретте кө рсетілген. Егер анализатор мен поляризатордың оптикалық осьтері (ө ткізу жазық тық тары) біріне – бірі бұ рыш жасап орналасқ ан болса, онда анализатордан ө ткен поляризацияланғ ан жарық тың интенсивтігі Малюс заң ымен анық талады.

мұ ндағ ы I0 – анализаторғ а тү скен поляризацияланғ ан жарық тың интенсивтігі, I – анализатордан ө ткен жарық тың интенсивтігі.

Денеден шығ атын жарық толқ ындары сол денені қ ұ райтын жекелеген атомдардың шығ арып жатқ ан электромагниттік толқ ындарының қ осындысынан тұ рады. Осы электромагниттік толқ ындардың ішінен біреуін таң дап алып, оны екі перпендикуляр вектордың тербелісі деп қ арастыруғ а болады. Оның біреуі электр ө рісі кернеулігінің векторы Е, екіншісі магнит ө рісі кернеулігінің векторы Н. Бұ л екі вектордың тербеліс жазық тық тары сә уленің таралу бағ ытына перпендикуляр орналасады. Ал атомдар электромагниттік толқ ындарды біріне-бірі байланыссыз шығ ара береді. Сондық тан олардың тербеліс жазық тық тары ә р тү рлі бағ ытта болады, басқ аша айтқ анда жарық векторының тербеліс жазық тығ ы ө з бағ ытын ү немі ө згертіп отырады. Осы электромагниттік тербелістер жарық кө зінен шығ ып бізге қ арай бағ ытталсын. Сонда ә рбір атомнан шық қ ан электромагниттік толқ ындар а-суреттегідей бейнеленеді.

Жарық векторы кең істікте осылайша тү рлі бағ ытта орналасса, ондай жарық ты табиғ инемесе поляризацияланбағ ан жарық деп атайды (а-сурет).

Белгілі бір жағ дайда, мысалы, жарық кристалл арқ ылы ө ткенде табиғ и жарық шоғ ының ішінен Е векторы тек бір ғ ана жазық тық та тербелетін сә улені бө ліп алуғ а болады. Онытолық поляризацияланғ ан жарық деп атайды. Бұ л (б– суретте кө рсетілген. Е векторы тербелетін жазық тық қ а параллель жазық тық ты поляризация жазық тығ ы деп атайды. Егер табиғ и жарық тың жолына кристалл қ ойсақ, онда бұ л кристалдан тек поляризация жазық тығ ында жататын жарық векторлары ғ ана ө теді. Бұ л кристалдыполяризатор деп атайды. Поляризатордан ө ткен жарық тың поляризацияланғ анын тексеру ү шін оның жолына тағ ы да кристалл қ оямыз. Ол анализатор деп аталады. Егер анализатор мен поляризатордың ө ткізу жазық тық тары (оптикалық осі) біріне – бірі параллель болса, онда поляризацияланғ ан жарық

анализатордан ө з интенсивтігін кемітпей ө теді. Ал анализатор мен поляризатордың

сурет. ө ткізу жазық тық тары біріне-бірі перпендикуляр болса, онда поляризацияланғ ан жарық анализатордан ө тпейді. Бұ л д-суретте кө рсетілген. Егер анализатор мен поляризатордың оптикалық осьтері (ө ткізу жазық тық тары) біріне – бірі бұ рыш жасап орналасқ ан болса, онда анализатордан ө ткен поляризацияланғ ан жарық тың интенсивтігі Малюс заң ымен анық талады.

мұ ндағ ы I0 – анализаторғ а тү скен поляризацияланғ ан жарық тың интенсивтігі, I – анализатордан ө ткен жарық тың интенсивтігі.

Жарық диэлектриктен шағ ылғ анда жә не сынғ анда поляризацияланады. Ол ү шін мынадай шарт керек: сә уленің тү су бұ рышының тангенсінің шекарасынан шағ ылатын ортаның салыстырмалы сыну кө рсеткішіне тең болуы (сонда шағ ылғ ан жарық толық поляризацияланады) (Брюстер заң ы)

tg i = n21 мұ ндағ ы i – Брюстер бұ рышы деп аталады.

Жарық Брюстер бұ рышымен тү скенде шағ ылғ ан жә не сынғ ан сә улелер тік бұ рыш тү зеді.

Табиғ и жарық сә улесі исландия шпатына тү скенде сә уле қ осарлана сынады. Сә уле екіге бө лінеді. Олардың бірі ү йреншікті сә уле, екіншісі ү йреншікті емес сә уле деп аталады. Ү йреншікті сә уле кристалғ а енгенде жә не одан шық қ анда сыну заң ына бағ ынады. Ол ү шін исландия шпатындағ ы сыну кө рсеткіші n4=1, 659

Ү йреншікті емес сә уле ү шін сыну кө рсеткіші тұ рақ ты емес, ол сә уленің бағ ытына байланысты.

Ү йреншікті жә не ү йреншікті емес сә улелерді бірө бірінен бө лу ү шін Пиколь призмасы немесе жай ғ ана «николь» пайдаланылады.

Николь призмасы ә уелі кесілген, сосын «канадтық бальзаммен» желімденген исландия шпаты кристалының екі бө лігінен тұ рады.

Табиғ и жарық Николь призмасына енгенде ү йреншікті жә не ү йреншікті емес екі сә улеге бө лінеді. Біріншісі канадтық бальзам қ абатында толық іштей шағ ылады. Ө йткені оның сыну кө рсеткіші (1, 659) канадтық бальзамның сыну кө рсеткішінен ү лкен (1, 549), ал сә уленің шекарағ а тү су бұ рышы кесу арқ ылы шекті бұ рыштан ү лкен етіліп алынғ ан.

Ү йреншікті емес сә уле канадтық бальзам арқ ылы толық іштей шағ ылуғ а ұ шырамай ө теді. Ө йткені ол ү шін таралудың берілген бағ ытында сыну кө рсеткіші (1, 515) канадтық бальзамның сыну кө рсеткішінен аз болады.

Қ осарлана сыну турмалин кристалдарында да байқ алады. Бірақ ү йреншікті сә уле ү шін жұ тылу кө п болғ андық тан қ алың дығ ы 1мм турмалин пластинкаларынан (поляроидтарынан) іс жү зінде тек жазық поляризацияланғ ан ү йреншікті емес сә уле ғ ана шығ ады. Поляроид герапатиттің дихроидтық затының (иод ө ханин кү кірт қ ышқ ылының) қ абыршығ ы болып табылады. Қ алың дығ ы шамамен 0, 1мм герапатит кристалигі іс жү зінде табиғ и жарық ты толық поляризациялайды. Поляроидтың целлулоидтың табанына герапатиттің бағ дарланғ ан ұ сақ кристалдарының жиынтығ ы енгізіледі.

1875ж. И.Керр электр ө рісінің ә серінен сұ йық диэлектриктерде анизотропияның пайда болатындығ ын байқ ағ ан.

Сұ йығ ы бар конденсатор айқ асқ ан екі никольдың арасына орналастырылады. Николдардың бас жазық тық тары Е кернеулігінің бағ ытымен 45 -қ а тең бұ рыш жасайды. Ө ріс жоқ та жү йе жарық ө ткізбейді. Ө ріс болғ ан жағ дайда Керр конденсаторынан шық қ ан жарық эллипстік поляризацияланады.

Толқ ын ұ зындығ ы монхромат жарық ү шін ү йреншікті жә не ү йреншікті емес сә улелердің сыну кө рсеткіштерінің айырымы (nү -ne) E2-қ а пропорционалболады. (Керр эффектсі): (nү -ne)=кЕ2

Сондық тан сә улелердің жолда алғ ан жү рістерінің толқ ын ұ зындық та ө рнектелген айырымы мынадай болады: мұ ндағ ы В=к/ - Керр тұ рақ тысы.

Жарқ ырайтын дененің шығ аратын спектрлері шығ ару спектрлері деп аталады. Кез келген жарық кө зі шығ арып тұ рғ ан жарық ағ ынын мө лдір зат арқ ылы ө ткізсек, онда ағ ын энергиясының бір бө лігін зат жұ тып алады. Заттар толқ ын ұ зындық тары ә р тү рлі жарық сә улелерін бірдей жұ та бермейді. Қ ызғ ан кезінде зат қ андай толқ ын ұ зындық тағ ы сә уле шығ аратын болса, ол сондай толқ ын ұ зындық тағ ы сә улені жақ сы жұ тады. Демек, атомдардың жұ тылу сызық тары олардың сә уле шығ ару сызық тарына сә йкес келеді. Бұ л Кирхгоф заң ы делінеді.

Заттың қ ұ рамын оның сә уле шығ ару спектрі бойынша анық тау спектрлік анализ деп аталады.

Спектрлік анализ металлургияда, биологияда, химияда, физикада тағ ы басқ а салаларда қ олданылады.

Жарық тың (абсорбциясы) жұ тылуы Жарық толқ ыны басқ а зат арқ ылы ө ткенде сол затты қ ұ райтын атомдардың электрондарын еріксіз тербеліске келтіреді. Оғ ан жарық толқ ынының біраз энергиясы жұ мсалады. Сө йтіп, жарық толқ ыны бірте-бірте ө ше береді. Осы процесті жарық тың ә лсіреуі деп атайды. Сонымен қ атар жарық толқ ынының келесі бір бө лігі энергияның басқ а тү ріне айналып кетеді.

Жарық толқ ыны энергиясының заттың ішкі энергиясының басқ а тү ріне айналып кетуінжарық тың жұ тылуы деп атайды. Біртекті ортағ а сә улелерін параллель тү сіріп тұ рғ ан монохромат жарық тың жұ тылуын П. Бугер мен И. Ламберт анық тап берді: Ө те кішкене бірдей қ алың дық тағ ы (d ) жарық тың азаюы (dI) осы қ ашық тық қ а жә не жарық тың кү шіне (I) тура пропорционал болады;

, мұ ндағ ы α — жұ тылу коэффициенті, ол заттың табиғ аты мен толқ ын ұ зындығ ына байланысты. Қ алың дығ ы -ге тең денеден ө ткенде жарық тың жұ тылу тең деуі:

бұ л Бугер-Ламберт заң ы деп аталады, мұ ндағ ы I0 – жарық тың денеге тү скен кездегі интенсивтігі, I – жарық тың денеден шық қ аннан кейінгі интенсивтігі.
Тақ ырып: Жарық тың шашырауы

Біз жарық тың жұ тылуын қ арастырғ анда жарық таралатын орта оптикалық біртекті деп алғ анбыз. Ал шын мә нінде жарық таралатын орта қ анша таза болғ анымен оптикалық біртекті ортағ а жатпайды. Мысалы, сұ йық ішінде газ ерітінділері, ұ сақ қ атты денелер жү руі мү мкін. Олай болса, ол оптикалық біртекті ортағ а жатпайды. Оны бұ лдыр орта деп атайды. Жарық толқ ыны бұ лдыр ортада таралғ анда оның ішінде жү рген бө где бө лшектер жарық тын, таралу бағ ытын ө згертеді. Оны жарық тың шашырауы деп атайды. Жарық бұ лдыр ортада таралғ анда бның, интенсивтігі кемиді. Шашырағ ан жарық интенсивтігі (I) тө рт дә режелі жарық тербелісі жиілігіне тура (), ал тө рт дә режелі толқ ын ұ зындығ ына кері пропорционал болады.

I 4 .

Бұ л заң дылық ты алғ аш рет 1871 жылы Рэлей тағ айындады. Сондық тан Рэлей заң ы деп аталады. Егер оптикалық ортадағ ы бө лшектің мө лшері r жарық тың толқ ын ұ зындығ ына тең немесе одан кіші болса (r ), онда жарық тың шашырауы байқ алады. Мұ ны Рэлейше шашырау деп атайды. Шындығ ына келгенде жарық тың бұ лдыр ортадан шашырауын алғ аш реттеген ағ ылшын физигі Тиндаль болатын. Сондық тан жарық тың шашырауы кейде Тиндаль эффекті деп те аталады. Жарық толқ ыны неғ ұ рлым қ ысқ а болса, соғ ұ рлым ол кө бірек шашырайды.

Қ ұ рамында ешқ андай бө где заттар болмаса, біртекті ортада да жарық тың шашырауы байқ алады. Бұ л кездегі шашырау ортаның температурасына байланысты. Сұ йық тың немесе газдың температурасы ө згергенде, оның молекулаларының қ озғ алыс жылдамдығ ының ө згеретіні мә лім. Олай болса, біртекті оптикалық ортаның тығ ыздығ ы барлық жерінде бірдей болмайды. Тығ ыздық тың ө згеруі салдарынан ортаның жарық сыну кө рсеткіші бір нү ктеден екінші нү ктеге кө шкенде ө згеріп отырады. Ендеше, молекулалар мен атомдардың жылулық қ озғ алысы нә тижесінде орта оптикалық біртекті болмайды.

Міне, осы кездегі шашырауды жарық тың молекулалық шашырауы деп атайды. Біз қ ысқ а жарық толқ ындарының ұ зын жарық толқ ындарына қ арағ анда кө бірек шашырайтынын айттық. Ендеше шашырағ ан табиғ и жарық қ ұ рамында кө гілдір, кө к жә не кү лгін тү сті сә улелер басым келеді. Сондық тан атмосферада шашырағ ан кү н сә улесінің тү сі бізге кө кшіл болып кө рінеді. Ашық кү ндері аспанның кө гілдір болып кө рінуі кү н сә улесінің жолындағ ы ұ сақ бө лшектердің шағ ылысуынан деп тү сіндіруге болады. Ақ жарық тың қ ысқ а толқ ынды (кө к, кө кшіл, кү лгін) сә улелері жолында кездескен кедергіге соқ тығ ысып шашырап кетеді де, атмосфера қ абатына ұ зын толқ ынды (қ ызыл, қ ызғ ылт, сары) сә улелер ө теді. Сондық тан кү ннің қ ызарып шығ уы мен батуы тү рлі-тү сті сә улелердің (қ ызылдан кү лгінге дейінгі) атмосферадан ө ткенде тү рліше шашыраумен тү сіндіріледі.

9. Жылулық сә уле шығ ару

Жылулық сә уленуді температурағ а байланысты сә уле шығ арғ ыштық қ асиетімен сипаттауғ а болады. Дененің интегралдық сә уле шығ арғ ыштық қ асиеті оның бірлік бет ауданынан уақ ыт бірлігінде шығ аратын энергиясына тең.

Егер дененің сә уле шығ арғ ыштық қ асиетін -дан () жиілік диапазоны ү шін қ арастыратын болсақ, онда спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ асиеті деп аталатын -нің мә ні мен мынадай байланыста болады

Денелердің интегралдық жә не спектрлік сә уле шығ арғ ыштық қ асиеттері бір-бірімен мынадай қ атынаста болады:

Ал денелердің ө зінің бетіне тү скен сә улелерді жұ ту қ абілеттілігі спектрлік жұ тқ ыштық қ абілеттілігі дейді

Бұ л дененің шама бірлік ауданына уақ ыт бірлігінде тү скен сә уленің қ анша ү лесінің жұ тылатындығ ын кө рсетеді. - дененің табиғ атына жә не оның термодинамикалық температурасына байланысты бірліксіз шама. Егер дене кез-келген температурада ө зіне тү скен кез-келген жиіліктегі сә уле энергиясын толығ ымен жұ татын болса, онда ол абсолютті қ ара деп аталады. Бұ ндай денелер ү шін . Ал басқ а нақ ты денелер ү шін .

Кирхгоф термодинамиканың екінші заң ына жә не оң ашаланғ ан жү йелердегі термодинамикалық тепе-тең дік шартына сү йене отырып, денелердің сә уле шығ ару спектрлік тығ ыздығ ы мен спектрлік сә уле жұ тқ ыштық қ абілеттіліктерінің арасындағ ы сандық байланысты тағ айындады. Сә уле шығ ару спектрлік тығ ыздығ ының спектрлік сә уле жұ тқ ыштық қ абілеттілігіне қ атынасы дененің табиғ атына байланысты болмайды, ол барлық денелер ү шін жиіліктері мен температураларының универсал функциясы болып табылады (Кирхгоф заң ы)

Абсолют қ ара денелер ү шін болғ андық тан Кирхгоф заң ынан , сондық тан бұ л универсал заң қ ара дененің энергетикалық жарқ ырауының спектрлік тығ ыздығ ы болып табылады. Олай болса абсолют қ ара дененің энергетикалық жарқ ырауы тө мендегі формуламен анық талады: ; Абсолютті қ ара дененің сә улеленуін зерттеу нә тижесінде екі заң тағ айындалды: Стефан – Больцман жә не Виннің ығ ысу заң ы.

Ағ ылшын ғ алымы Стефан мен Больцман термодинамикалық ә дісті қ олдана отырып, абсолютті қ ара дененің энергетикалық жарқ ырауы термодинамикалық температурасының тө ртінші дә режесіне пропорционал екендігін тағ айындағ ан, сондық тан Стефан-Больцман заң ы деп аталады

мұ нда - Больцман тұ рақ тысы делінеді.

Егер дене абсолютті қ ара болмаса, онда

Неміс ғ алымы В.Вин термо- жә не электродинамика заң дарына сү йене отырып, берілген температурада абсолют қ ара дененің сә улелену спектріндегі энергияның таралу қ исығ ында толқ ын ұ зындығ ына функциясының максимумы сә йкес келетінін дә лелдеді. Ол Виннің ығ ысу заң ы делінеді

мұ ндағ ы - Вин тұ рақ тысы делінеді.

Фотоэлектрлік эффект немесе фотоэффект деп белгілі бір толқ ын ұ зындық тағ ы тү сірілген жарық тың ә серінен металдардың электрондарды шығ ару қ ұ былысын айтады. Металдардағ ы эффект сыртқ ы фотоэффект деп аталады, ө йткені бұ л жағ дайда электрондар металдардан сыртқ ы қ оршағ ан ортағ а, яғ ни вакуумғ а шығ ады

Эйнштейн бойынша, энергияның сақ талу заң ымен кванттың бұ л энергиясы электронның металдан шығ у жұ мысынын жең уге жә не ұ шып шығ атын электронғ а белгілі бір энергия беруге шығ ындалады:

(2.11.2)

мұ нда m – электрон массасы, ал -оның максимал жылдамдығ ы

Фотоэффект тең деуінен электронның жылдамдығ ы тек тү скен жарық тың жиілігіне байланысты екендігі кө рінеді.

Фотоэффектіні жарық тың жұ тылу кванттық сипатымен тү сіндіре отырып, Эйнштейн жалпы гипотеза ұ сынды: жарық ерекше жарық бө лшектері - жарық кванттары (фотондар) тү рінде таралады. Жарық бір жағ ынан, электромагниттік толқ ындар болып табылады, ал екінші жағ ынан – ол бө лшектер жиынтығ ына тә н бірқ атар қ асиеттерге ие. Осының ө зі жарық тың электромагниттік ө рісін элементар бө лшектердің жиынтығ ы- фотондар деп қ арастыруғ а мү мкіндік береді. Фотондар белгілі бір энергияғ а, массағ а, импульске жә не спинге ие.

Фотондар бө лшектер ретінде жылдамдық пен қ озғ алса, оларғ а релятивтік механика қ олданылады жә не фотонның массасы мынағ ан тең болады (Эйнштейннің формуласы бойынша )

, (2.11.6)

ал оның импульсы ( формуласы бойынша)

. (2.11.7)

Фотон тек жылдамдық пен қ озғ алысында бө лшек, оның тыныштық массасы нө лге тең () жә не бұ дан оның ерекше бө лшектер тегіне жататындығ ы кө рінеді.

Рентгендік сә улеленудің электромагниттік сә улеленудің бір тү рі екендігін 1895 жылы сиретілген газдардағ ы электр разрядтарын зерттеу кезінде Рентген ашты.. Металды электродтарда (анодта) электрондардың тежелуі кезінде сә улелену пайда болады. Сондық тан оны спектрі тұ тас болып келетін тежеуші рентгендік сә улелену деп атағ ан. спектрді мінездейтін Кейінірек, атомдық физиканың дамуымен қ атар сызық тық спектрлі сипатта характеристикалық рентгендік сә улелену зерттеле бастады.

1923 жылы қ атты денелерен рентгендік сә улелердің шашырауын зерттей отырып, Комптон шашырағ ан сә улелерде арасында ұ зындығ ы алғ ашқ ы сә улелермен қ атар ұ зынтолқ ындық компонентасының бар екендігін анық тады. толқ ын ұ зындығ ық тарының айырымы шашыратушы материалдарғ а тә уелді емес жә не алғ ашқ ы жә не шашырау бағ ыттар арасындағ ы бұ рышының функциясы екендігі анық талды. Тә жірибе нә тижесінде келесідей заң дылық орнатылады

Немесе мұ ндағ ы -ге тең.

10. Кванттық теориялардың негізгі идеяларын тә жірибе жү зінде тұ жырымдау.

ХХ ғ асырдың басында физиканың дамуы классикалық механиканы микробө лшектерге, сонымен қ оса атомдарғ а жә не оның ұ ның қ ұ рамды бө лшектеріне қ олдануғ а келмейтінін кө рсетті,. Сондық тан ХХ ғ асырдың 20-жылдарында біріншіден, электронғ а жә не басқ а қ арапайым бө лшектерге қ олданылатын кванттық, немесе толқ ындық, механика пайда болды. Кванттық механиканың пайда болуы классикалық статистиканың пайда болуына ә кеп тіреді: электрон жә не басқ а да микробө лшектер ү шін Максвелл-Больцманның кванттық статистикасын Ферми-Дирак статистикасына алмастыру қ ажеттігін кө рсетті.

Алдымен сә улеленудің корпускулярлық қ асиетін қ арастырамыз. Абсолютқ қ ара дененің жылулық сә улеленуі мен фотоэффектіні теориялық зерттеулерде кезінде сә улені шығ ару мен жұ тулар жеке-жеке порциялар (квант) тү рінде ө тетіндігі, жарық тың квант энергиясы екендігі тағ айындалды, немесе басқ аша жазғ анда

мұ ндағ ы - бұ рыштық жиілік; ал -Планк тұ рақ тысы.

Жарық кванты немесе фотон, тыныштық массасы жоқ ерекше бө лшектер (корпускулалар) энергияғ а, импульске (қ озғ алыс мө лшеріне) ие ; массасы мұ ндағ ы с – вакуумдегі жарық жылдамдығ ы.

Сонымен, жарық (сә улелену) толқ ындық қ асиетімен қ атар корпускулярлық қ асиетке де ие.

Қ арапайым бө лшектердің толқ ындық қ асиеттерін қ арастырайық. Алғ аш рет 1925 ж. француз физигі де Бройль электрондардың толқ ындық қ асиеттері жө нінде ғ ылыми болжам жасағ ан. Де Бройльдың негізгі идеясы квант теориясының негізгі қ атынастарын қ озғ алыстағ ы элементар бө лшектер қ озғ алысына қ олдану болды.

Осындай толқ ынның жиілігі жә не толқ ындық сан k тө мендегідей формулалармен анық талады:

жылдамдық пен немесе р импульспен қ озғ алатын электронғ а ұ зындығ ы толқ ын сә йкес келеді

бұ л де Бройльдың толқ ын ұ зындығ ы деп аталады.

Егер соң ғ ы формуланы статистикалық тұ рғ ыдан бір элементар бө лшек ү шін қ арастырғ анда, берілген элементар кө лемде осы бө лшектің табылу ық тималдығ ы де Бройль толқ ынының амплитудасының квадратына немесе осы толқ ынның модулінің квадратына пропорционал, яғ ни

Бұ л тең діктен де Бройль толқ ыны модулінің квадраты кең істіктің берілген жерінде еркін бө лшектердің табылу ық тималдығ ының тығ ыздығ ына тең екендігі анық талады. Толқ ын функциясының мұ ндай тү сіндірмесі тек еркін электрондар ү шін ғ ана емес, сонымен бірге еріксіз электрондар ү шін де дұ рыс.

Сондық тан, толқ ындық функцияның физикалық мағ ынасы мынада: оның модулінің квадраты кең істіктің берілген жеріндегі элементар бө лшектердің (электрондардың) ық тималдылық тығ ыздығ ын анық тайды.

Топтық жылдамдық немесе толқ ын тобының жылдамдығ ы тө мендегі формуламен анық талады:

Екінші жағ ынан еркін электрон ү шін

Онда соң ғ ы формула негізінде толқ ын тобының жылдамдығ ы немесе пакет жылдамдығ ы мынан тең

мұ ндағ ы - еркін электронның лездік жылдамдығ ы.

Сө йтіп, де Бройльдың толқ ынының топтық жылдамдығ ы электронның (элементар бө лшектердік) қ озғ алыс жылдамдығ ына тең. Еркін электрондардың толқ ындық функцияны немесе де Бройль толқ ыныны кө рнекі физикалық анық тамағ а ие: еркін электрондардың қ озғ алысын де Бройльдың толқ ындарының (пакет) тобының қ озғ алысы ретінде қ арастыруғ а болады.

Атомдардағ ы электрондарды тә ртібін қ арастырғ анда, қ андайда бірбелгілі қ озғ алыс мө лшерінің моменті жә не энергияғ а ие электрондар тек қ ана бір рұ қ сат етілген, немесе стационар, орбиталар бойымен ғ ана қ озғ алатыны анық талғ ан. Бұ л орбиталардың кү йі электронның энергиясы мен оның қ озғ алыс мө лшерінің моменті тек қ ана тұ рақ ты шамаларғ а еселенген мә н ғ ана қ абылдайтын шарттан анық талады, яғ ни басқ аша айтқ анда квантталады.

Кванттық теория бойынша, атомдардағ ы электронның кү йі тө рт кванттық сандармен сипатталады: жә не . Бас кванттық сан бү тін мә ндерге ие () жә не орбитадағ ы электронның энергиясын анық тайды. азимуттық кванттық сан -ге қ арағ анда бір бірлікке кем бү тін мә ндерге ие () жә не ол орбитадағ ы электронның қ озғ алыс мө лшерінің моментінің квантталуын анық тайды.

Бұ дан басқ а, элементар бө лшектер ретінде электрон тек ө зіне тә ң ерекше кванттық сипаттама- спинге ие. Спинге қ озғ алыс мө лшерінің спиндік моменті сә йкес келеді. Электронның толық моментін кванттау ү шін квант саны енгізіледі, ол орбитадағ ы электрон қ озғ алыс мө лшерінің толық моментінің квантталуын анық тайды.

Толық момент вектор болғ андық тан, толық моменттің тиісті бағ ыттағ ы проекциясын ескеру қ ажет, мысалы, магнит ө рісінің бағ ытын. Сондық тан тө ртінші кванттық сан енгізіледі, яғ ни толық моменттің проекциясы ескеріледі жә не ол магнитік кванттық сан деп аталады.

11. Жарық тың корпускулалық -толқ ындық екі жақ тылығ ы.

Кванттық механиканың басты принципі - Паули принципі. Оғ ан сә йкес атомда тө рт кванттық сандары бірдей екі электронның болуы мү мкін емес.

Бұ л принцип Менделеевтің периодтық жү йесі жә не атомдардың электрондық қ абатының қ ұ рылымын тү сіндіруге мү мкіндік береді. Паули принципі бойынша екі электрондардың кү йі бір-бірінен ең болмағ анда

Қ озғ алыстағ ы элементар бө лшектердің (электрондардың) толқ ындық функциясы оның барлық қ озғ алыс сипаттамаларын анық тауғ а мү мкіндік береді:

немесе

Элементар бө лшектер мен электрон ү шін толқ ындық функцияның ө зі қ алай анық талады деген сұ рақ туады. Бө лшектердің толқ ындық функциясы Шредингердің тең деуінің шешімінен анық талады.

Бұ л туындыларды жинақ тай келе жә не тө мендегі ө рнекті ескере отырып

аламыз

немесе Лапласс операторы бойынша бұ л тең дік мына тү рде жазылады:

(3.3.7)

Осы кейінгі екі дифференциялдық тең деулер еркін электрондар ү шін Шредингер тең деуі болып табылады.

тең деуі потенциалдық энергиясы -ғ а тең сыртқ ы ө рістегі электрон қ озғ алысы ү шін Шредингер тең деуі.

Мысалы, х осі бойымен қ озғ алатын электрон ү шін координатасын анық тау кезіндегі дә лсіздікті арқ ылы белгілеп, ал импульсін анық тау кезіндегі дә лсіздікті – деп белгілесек, онда кванттық механикада мынадай байланыс шығ ады, яғ ни осы дә лсіздіктердің кө бейтіндісі Планк тұ рақ тысынан кем емес болады:

Бұ ны алғ аш рет Гайзенберг енгізді жә не анық талмаушылық қ атынасы, немесе, дә лірек айтқ анда – дә лсіздік байланыс делінеді. Электронның лездік жылдамдығ ын анық тау кезіндегі дә лсіздік тө мендегі кө рсетілгеннен кем болмайды:

немесе

Осығ ан ~ тор тұ рақ тысын, электрон массасын, қ ойсақ, тө мендегіні аламыз

Сондай-ақ, қ алыпты температурада электронның жылулық қ озғ алысының жылдамдығ ы -ғ а тең екені белгілі. Бұ дан электронның лездік жылдамдығ ын анық тау кезіндегі дә лсіздік жылдамдық тың ө з мө лшерінен артық екендігі шығ ады. Сондық тан жартылай ө ткізгіште лездік жылдамдық ты анық таудың мә нісі жоқ, сірә, электронның орташа жылдамдығ ы жө нінде ғ ана айтуғ а болады.

Еркін электрон ү шін Шредингер тең деуін қ олданамыз

немесе басқ аша тү рде Бірақ

жә не

Сондық тан, қ арастырып отырғ ан тең деуді былай жазуғ а болады:

мұ ндағ ы – еркін бө лшектер ү шін толқ ындық сан, ол тө мендегі формуламен анық талады:

Осығ ан ұ қ сас, потенциалдық ө рістегі бө лшектер ү шін

Шредингер тең деуі мынадай тең деуге айналады:

Негізінде еркін бө лшектер ү шін .

Ә рбір толқ ындық функцияның меншікті мә ні энергиясы бойынша электронның мү мкін болатын немесе меншікті кү йіне сә йкес келеді.

Электронның меншікті энергияның мә ндері ү шін мынадай ө рнек жазуғ а болады:

немесе

демек

Бұ л формула электрондар ү шін энергетикалық дең гейлерінің мә ндерін анық тайды. бү тін саны электрон (микробө лшектер) энергияның мә нін анық тайды жә не де бұ л тапсырма ү шін кванттық сан болып табылады.

болғ ан жағ дайда онда, болса болады; болғ анда болады.

болса онда, болғ анда ; болғ анда .

болғ анда онда, болғ анда болады; болғ анда .

ең тө мен энергетикалық дең гей болады. Ол негізгі деп аталады. Энергетикалық дең гейлердің қ алғ аны қ озғ ан болады.

Кванттық механикада потенциалдық бө гет арқ ылы энергиялары бө гет биіктігінен аз микробө лшектер де ө туі мү мкін.

Бө лшектер бө геттен арқ ылы ө ткен кезде туннельдік ө ту нә тижесінде энергия ө згері болмайды. Бұ л қ ұ былыс туннельдік эффект атауына ие болды. Физика мен электроникада туннельді эффект ү лкен роль атқ арады. Сонымен қ атар, туннелдік эффект негізінде радиоактивті α - ыдырауының теориясы қ ұ рылғ ан. Электроникада электрондардың туннельдік ө туі, бойынша кө птеген қ ұ былыстар тү сіндіріледі: қ атты электрлік ө рістің ә серінен электрондар эммисиясы; токтың жұ қ а диэлектрлік пленкалардан ө туі; электронды- кемтіктік ө ту кезіндегі тесілуі т.б..