Лекция 4. Айнымалы ток бағыты мен шамасы периодты түрде өзгеріп отыратын электр тогы.

Айнымалы ток бағ ыты мен шамасы периодты тү рде ө згеріп отыратын электр тогы.

Ең кө п таралғ ан синусоидты айнымилы тоқ, онық лездік мә ндері уақ ыт бойынша синус немесе косинус заң ы бойынша ө згереді.

Айнымалы ток айнымалы кернеу арқ ылы ө ндіріледі. Ток жү ріп тұ рғ ан сым тө ң ірегінде пайда болатын айнымалы электрлі магниттік ө ріс айнымалы ток тізбегінде энергия тербелісін тудырады, яғ ни энергия магнит немесе электр ө рісінде периодты тү рде бірде жиналып, бірде электр энергиясы кө зіне қ айтып отырады. Энергияның тербелуі айнымалы ток тізбектерінде реактивті ток тудырады, ол сым мен ток кө зіне артық ауырлық тү сіреді жә не қ осымша энергия шығ ынын жасайды. Бұ л — айнымалы ток энергиясын берудегі кемшілік.

U₀ жә не I₀ – кернеудің жә не тоқ тың максимал (амплитудалық) мә ндері,

ω t – тоқ тың фазасы, ω = 2π ν – айнымалы кернеудің жә не тоқ тың циклдық жиілігі

Тә жірибеде жай жә не неғ ұ рлым маң ызды жағ дайда айнымалы ток кү шінің лездік мә ні () синусоидалық заң ғ а сә йкес белгілі бір уақ ыт ішінде мынадай заң бойынша ө згереді:

, мұ ндағ ы — ток амплитудасы, ƒ — токтың бұ рыштық жиілігі, — бастапқ ы фаза.

Сондай жиіліктегі кернеу де синусоидалық заң бойынша ө згереді:

, мұ ндағ ы — кернеу амплитудасы, — бастапқ ы фаза

.

Айнымалы ток кү ші сипаттамасының негізіне айнымалы токтың орташа жылулық ә серін, осындай ток кү ші бар тұ рақ ты токтың жылулық ә серімен салыстыру алынғ ан. Айнымалы ток кү шінің осындай жолмен алынғ ан мә ні ә серлік мә н (немесе эффективтік) деп аталады ә рі ол период ішіндегі ток кү ші мә нінің математикалық орташа квадратын кө рсетеді. Айнымалы токтың ә серлік кернеу (U) мә ні де осы сияқ ты анық талады. Ток кү ші мен кернеудің осындай ә серлік мә ндері айнымалы

Мұ ндай айнымалы токтың ә серлік мә ндері мынағ ан тең болады:

Айнымалы ток тізбегінде индуктивтілік не сыйымдылық тың болуына байланысты ток кү ші () мен кернеу () арасында фаза ығ ысуы пайда болады. Фаза ығ ысуы салдарынан ваттметрмен ө лшенетін айнымалы токтың орташа қ уаты () ә серлік ток мә ні мен ә серлік кернеу мә нінің кө бейтіндісінен кем болады:

.

Индуктивтілік те сыйымдылық та болмайтын тізбекте ток фаза бойынша кернеумен сә йкес келеді

Токтың ә серлік мә ндеріне арналғ ан Ом заң ы мұ ндай тізбекте тұ рақ ты ток тізбегіндегідей пішінде болады:

, мұ ндағ ы — тізбектегі актив қ уат () бойынша анық талатын тізбектің актив кедергісі .

Техникада айнымалы ток деп ток кү ші мен кернеудің период ішіндегі орташа мә ні нө лге тең болатын периодты ток тү сініледі. Айнымалы ток байланыс қ ұ рылғ ыларында (радио, теледидар, телефон т.б.) кең інен қ олданылады.

Дү ние жү зі елдерінің кө пшілігіндегі жә не Қ азақ стандағ ы электр энергетикалық жү йелерде пайдаланылатын стандартты жиілік — 50 Гц, ал АҚ Ш-та 60 Гц. Байланыс техникасында жиілігі жоғ ары (100 кГц-тен 30 ГГц-ке дейін) айнымалы ток пайдаланылады. Арнайы мақ сат ү шін ө ндіріс орындарында, медицинада жә не ғ ылым мен техниканың басқ а салаларында ә р тү рлі жиіліктегі айнымалы ток, сондай-ақ импульстік ток қ олданылады.

Реактивті кедергілер ә сер етіп отырғ ан айнымалы тоқ қ а калай тә eелді екенің еске тү сірейік. Катушка ү шін бұ л тә уелділік келесі тү рде болады:

Формуладан кө рініп отырғ андай, жиілік жоғ арлағ ан сайын, катушканң реактивті кедергісі жоғ арлайды. Конденсатор ү шін тә уелдә лә к келесә тү рде болады:

Индуктивтілікпен салыстырғ анда, конденсаторда керсінше – жиілік жоғ арлағ ан сайын, реактивті кедергі азаяды.

Суретте катушканың X_L жә не конденсатордың Х_C реактивті кедергілерінің ω циклдық (айналмалы) жиіліктен тә уелділіктері графикалық тү рде, сонымен қ атар, олардың Х_Σ алгебралық қ осындысының ω жиіліктен тә уелділік графигі келтірілген. Сонда график тізбектей тербелмелі контурдың жалпы реактивті кедергісінің жиіліктен тә уелділігін кө рсетеді.

Графиктен кө ріп отырғ анымыздай, белгілі бір ω =ω _р жиілікте, катушканың жә не конденсатордың кедергілері модуль жағ ынан тең (шама жағ ынан тең, бірақ бағ ыты жағ ынан қ арама қ арсы), тізбектің жалпы кедергісі нө лге айналады

Тізбектің осы жиілігінде тек катушкадағ ы омдық шығ ындармен (яғ ни катушканың орамдарының ө ткізгіштерінің активті кедергі) жә не тоқ кө зінің ішкі кедергісімен шектелетін тоқ тың максимумы байқ алады. Бұ л қ ұ былыс резонанс деп аталады, ал резонанс байқ алатын жиілікті резонанстық жиілік немесе тізбек тербелісінің меншікті жиілігі деп атайды.

Резонанс – қ оздырушы кү ш жиілігі мен еріксіз тербелістің жиіліктері сә йкес келгенде еріксіз тербелістің амплитудасының кү рт ө суі.

Сонымен қ атар графиктен кө рініп отырғ андай, резонанс жиілігінен тө менгі жиіліктерде тізбектей тербелмелі контурдың реактивті кедергісі сиымдылық ты, ал жоғ арғ ы жиіліктерде - индуктивті. Ең резонансты жиілік Томсон формуласынан қ ортылады:

Суретте, U амплитудасы бар идеал генераторғ а жалғ анғ ан R шығ ыны ескерілген тербелмелі контур келтірілген. Толық кедергі (импеданс): Z = √ (R²+X_Σ ²), мұ нда X_Σ = ω L-1/ω C. Резонанстық жиілікте, катушканың X_L = ω L жә не конденсатордың Х_С= 1/ω С реактивты кедергілері модуль жағ ынан тең болғ ан кезде, X_Σ мә ні нолге айналып, тізбек кедергісі тек активті болады, ал тізбектегі тоқ I= U/R қ атынасымен анық талады. Бұ л жағ дайда кернеулер ө зара тең болады

U_L = U_С = IX_L = IX_С.

Активті кедергі неғ ұ рлым аз болса, ток кү шінің амплитудасы соғ ұ рлым ү лкен.

. Егер активті кедергі шексіз аз болса → , ток амплитудасы шексіз артады → . Активті, индуктивтік жә не сыйымдылық кедергілер тізбектей жалғ анғ анда байқ алатын резонансты кернеулер резонансы немесе тізбекті резонанс деп атайды

Басқ а жиіліктерде - олар тоқ амплитудасымен жә не X_L жә не X_С реактивті кедергілердің модульдер санымен анық талады. Сондық тан да тізбектей тербелмелі контурдың резонансын кернеулер резонансы деп аталады.

Контурдың резонанстық жиілігі дегеніміз контурдың кедергісі таза активті (резистивті)

(резистивті) болғ андағ ы жиілікті айтамыз.