IV. Отношения между суждениями

Отношения по истинности или ложности возможны только для сравнимых суждений - имеющих одинаковые субъект и предикат. У несравнимых суждений субъект и предикат - разные.

Сравнимые: Все S есть Р («А»). Все S не есть Р (Е). Все люди являются равными. Все люди не являются равными.

Сравнимые суждения по своей логической форме делятся на: совместимые и несовместимые.

Совместимые содержат одну и ту же мысль (полностью или частично). Между ними возникают следующие логические отношения: эквивалентность, подчинение, частичная совместимость. Эквивалентность (равнозначность) - отношение между суждениями, у которых субъект и предикат равнозначные понятия. Например: Все адвокаты - юристы. = Все защитники в суде имеют специальное юридическое образование.

Несовместимые суждения имеют следующие логические отношения: противоположности и противоречия.

1. Суждения А, О и Е, I находятся в отношении противоречия (по диагоналям квадрата).

Правило: Если одно необходимо истинное, то другое - необходимо ложное.

(Они не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными)

Например: А: Все ласточки - птицы. (истина) - О: Некоторые ласточки - не птицы. (ложь).

2. Суждения А и Е находятся в отношении противоположности (верхняя горизонтальная сторона квадрата).

Правило: Истинность одного означает ложность другого: А (истина), Е (ложь).

Например: Все адвокаты - юристы. (истина) - Ни один адвокат - не юрист. (ложь).

Однако ложность одного не означает истинность другого.

Например: А: Все люди жестоки. (ложь) - Е: Никто из людей не жесток. (ложь).

3. Суждения А, I и Е, О находятся в отношении подчинения (вертикали). Правило: Истинность общего суждения предопределяет истинность частного, но не наоборот (ошибка обобщения); а также, ложность частного суждения предопределяет ложность общего, но не наоборот.

Например: А: Все адвокаты - юристы. (истина) - I: Некоторые адвокаты - юристы. (истина). НО! I: Некоторые свидетели правдивы (истина) - А: Все свидетели правдивы. (ложь).

4. Суждения I, О находятся в отношении частичной совместимости (нижняя горизонтальная сторона квадрата).

Правило: Эти суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными.

Например: I: Некоторые тигры - самцы. (истина) - О: Некоторые тигры - не самцы. (истина). I: Некоторые тигры лают (ложь). - О: Некоторые тигры не лают. (истина).

В качестве антитезиса в споре продуктивнее всего подбирать противоречащие суждения.

Например: возражая на упрек: А: Все интеллигенты - бездельники, стоит доказать, что: I: Некоторые интеллигенты не являются бездельниками.