Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Формула полной вероятности. Формула Байеса






 

24. В ящике содержатся деталей, изготовленных на заводе 1, деталей – на заводе 2 и деталей – заводе 3. Вероятности изготовления брака на заводах с номерами 1, 2 и 3 соответственно равны , и . Найдите вероятность того, что извлеченная наудачу деталь окажется качественной.

25. В урну, содержащую шаров, опущен белый шар, после чего наудачу извлечен один шар. Найдите вероятность того, что извлеченный шар окажется белым, если равновероятны все возможные предположения о первоначальном количестве белых шаров в урне.

26. В первой урне белых и черных шара, во второй – белых и черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар. Какова вероятность того, что этот шар – белый?

27. С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает деталей, со 2-го и 3-го – по и соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей составляют для каждого из них соответственно , и . Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь окажется бракованной, а также вероятности того, что она изготовлена на 1-м, 2-м и 3-м станках-автоматах, при условии, что она оказалась бракованной.

28. Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике белых шара, во втором – белых и черных шаров, в третьем – черных шара. Из выбранного наугад ящика вынули белый шар. Найдите вероятность того, что шар вынут из второго ящика.

29. В среднем из клиентов банка обслуживаются первым операционистом и – вторым. Вероятности того, что клиент будет обслужен без помощи заведующего отделением, только самим операционистом, составляет и соответственно для первого и второго служащих банка. Какова вероятность, что клиент, для обслуживания которого потребовалась помощь заведующего, был направлен к первому операционисту?

30. Имеется монет, из которых штуки бракованные: вследствие заводского брака на этих монетах с обеих сторон отчеканен герб. Наугад выбранную монету, не разглядывая, бросают раз, причем при всех бросаниях она ложится гербом вверх. Найдите вероятность того, что была выбрана монета с двумя гербами.

31. Детали, изготовленные в цехе, попадают к одному из 2-х контролёров. Вероятность того, что деталь попадёт к 1-му контролёру, равна ко 2-му – Вероятность того, что годная деталь будет признана стандартной 1-м контролёром равна ; 2-м контролёром – Годная деталь при проверке оказалась стандартной. Найдите вероятность того, что эту деталь проверял 1-й контролёр.

32. Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трёх касс (А, B, C). Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местонахождения и равны соответственно и Вероятности того, что к моменту прихода пассажира, имеющиеся в кассе билеты распроданы равны соответственно , и . Найдите вероятность того, что билет куплен. В какой из касс это могло произойти с наибольшей вероятностью?

33. В первой урне белых и черных шаров, во второй – белых и черных. Из второй урны случайным образом перекладывают в первую два шара, после чего из первой урны берут один шар, который оказывается белым. Какова вероятность того, что два шара, переложенные из второй урны в первую, были разных цветов?

 

Схема Бернулли. Числа . Наиболее вероятное число успехов

 

34. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна . Сделано выстрелов. Найдите вероятность того, что в цель попали менее трех раз.

35. Отрезок длины поделен на две части длины и соответственно, точек последовательно бросают случайным образом на этот отрезок. Найдите вероятность того, что количество точек, попавших на отрезок длины , будет больше или меньше .

36. Вероятность попадания стрелком в цель равна . Сделано выстрелов. Определите наивероятнейшее число попаданий в цель.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.