Характеристики элементов автоматики.

Элементы автоматики могут работать в двух режимах: установившемся и динамическом. В первом случае входите и выходите величины не изменяются во времени. Динамический режим предполагает работу ЭА при меняющийся входной и выходной величинах.

Наиболее полно действие ЭА (процессов протекающих в них) в общем виде описывается дифференциальным уравнениями.

F(x, x’, x’’, …xⁿ; y, y’, y’’…y^m; t ) = y(f, f’, f’’, …f^k, t)

x, y – входные и выходные величины

t – время

f – возмущающее воздействие и факторы.

при f=0

F(x, x’, x’’, …xⁿ; y, y’, y’’…y^m; t) = 0

для установившегося режима

t = ∞

y’ = y’’ = y^m = 0

x’ = x’’ = xⁿ = 0

1. Статическая характеристика управления

F(x, y) = 0

y = f(x)

Статическая характеристика управления может быть линейной и нелинейной

для линейных элементов:

y = ax + b

Для линейных ЭА характерен принцип суперпозиции. Он заключается в том, что выходные сигналы при любой комбинации входных воздействий равны сумме выходных сигналов при любом из воздействий, подаваемых на вход отдельно.

Для нелинейных характеристик принцип суперпозиции не выполняется.

В диапазоне изменения x_нм - x_нб величины y, изменяется линейно – линейный диапазон управления.

│ x│ > x₁ – режим насыщения

│ x│ < =x₁ – линейная характеристика

│ x│ > x₁ – режим насыщения

Наименьшее значение входной величины x1, при котором имеется изменение выходной величины называется порогом чувствительности.

Релейная характеристика управления.

Некоторые элементы автоматики имеют релейную характеристику управления с неоднозначностью.

Неоднозначность зависит от направления изменения параметра.

2.Основные параметры элементов.

ЭА в установившихся режимах характеризуются рядом параметров, часть которых может быть определена непосредственно по характеристике управления, как основной характеристике ЭА в статическом режиме. Для ЭА с непрерывной характеристикой управления такими параметрами являются:

· коэффициент преобразования;

предельные значения входной и выходной величин и т. д.

Y

- коэффициент преобразования

X

Характеристика управления ограничивается max и min значениями входной и выходной величин при существующей мощности.

x_min x_max

y_min y_max

P_{x min} P_{x max}

P_{y min} P_{y max}

- коэффициент передачи мощности

ЭА характеризуются погрешностью передачи. В общем виде выходные величины ЭА могут быть функцией следующих величин: температуры, давления, влажности, колебаний напряжения, вибраций.

y = f(x, Θ, p, Z_в, U, F, a...)

- коэффициент преобразования по основному параметру;

... – парциальные коэффициенты преобразования

Как видно, чем меньше парциальные коэффициенты, тем меньше погрешность вызываемая парциальными воздействиями.

1 – расчётная характеристика

2 – фактическая характеристика

- относительная погрешность

Погрешности бывают систематическими и случайными. Систематические погрешности – закономерно возникают в силу заранее известных факторов.

Для элементов с линейной характеристикой управления основными параметрами являются:

· коэффициент срабатывания;

· коэффициент отпускания;

· коэффициент возврата;

· коэффициент запаса и др.

3. Динамические свойства элементов

Зависимость выходной величины от времени при изменении входной величины, называют динамической характеристикой управления. Динамическая характеристика управления y(t), называется переходной характеристикой элемента. Они определяются:

· физическими свойствами элемента

· законами изменения входной величины.

Поведение ЭА в динамическом режиме характеризуют по реакции на типовую (стандартную) входную функцию.

· единичная функция

· импульсная функция

· гармонический сигнал.

Большинство элементов автоматики при действии на входе единичного сигнала имеют экспоненциальный закон изменения выходной величины.

t< 0, x(t) = 0, x> 0, x(t) = A

Время, в течении которого выходное значение достигает 0.63I_{установ.}, называют постоянной времени.