Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение моментов относительно координатных осей.
Совершенно аналогично можно получить уравнения моментов относительно координатных осей: Следовательно:
Подобным же образом получаем: 4.16. движение тел в поле центральных сил.
Центральными называют силы, линии действия которых проходят в своё время через один и тот же центр. Примером таких сил могут служить силы гравитационного взаимодействия между планетами Солнечной системы.
Основные особенности движения тел в поле центральных сил рассмотрим на примере движения планеты вокруг Солнца. Планета Р (рис.27) движется вокруг Солнца, центр масс которого находится в точке с. Радиус-вектор планеты, а сила, действующая на неё со стороны Солнца -. Движение планеты вокруг Солнца описывается уравнением моментов:
Т.к.., следовательно:
Постоянство вектора означает постоянство как его модуля, так и направления в пространстве. Из условия постоянства направления следует, что орбита планеты плоская, т.е. она движется всё время в одной и той же плоскости. Из условия постоянства модуля вектора следует, что:
Из рисунка видно, что h*dS равно удвоенной площади, ометаемой радиус-вектором планеты за промежуток времени dt. Обозначив эту площадь dσ, получим: т.е. площадь, ометаемая радиус-вектором планеты в единицу времени (секториальная скорость) постоянна.
|