Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Уравнение моментов относительно координатных осей.






Совершенно аналогично можно получить уравнения моментов относительно координатных осей:


Следовательно:

 
 

 


Подобным же образом получаем:

 
 

           
     
 
 

4.16. движение тел в поле центральных сил.

 

 
 

Центральными называют силы, линии действия которых проходят в своё время через один и тот же центр. Примером таких сил могут служить силы гравитационного взаимодействия между планетами Солнечной системы.

 

 

 
 

Основные особенности движения тел в поле центральных сил рассмотрим на примере движения планеты вокруг Солнца. Планета Р (рис.27) движется вокруг Солнца, центр масс которого находится в точке с. Радиус-вектор планеты, а сила, действующая на неё со стороны Солнца -. Движение планеты вокруг Солнца описывается уравнением моментов:

 

       
   
 


Т.к.., следовательно:

           
   
 
 
   

 


Постоянство вектора означает постоянство как его модуля, так и направления в пространстве. Из

условия постоянства направления следует, что орбита планеты плоская, т.е. она движется всё время в одной и той же плоскости.

       
 
   
 

Из условия постоянства модуля вектора следует, что:

       
   
 

Считая массу планеты постоянной, можно далее записать:

Из рисунка видно, что h*dS равно удвоенной площади, ометаемой радиус-вектором планеты за промежуток времени dt. Обозначив эту площадь , получим:

 
 

 
 

т.е. площадь, ометаемая радиус-вектором планеты в единицу времени (секториальная скорость) постоянна.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.