Теорема 2

Правила переведення до ПЗ:

Кожному обмеженню виду “=” ПРЗ відповідає змінна ПЗ.

Кожній змінній ПРЗ відповідає обмеження виду (< чи >) ПЗ.

Коефіцієнт цільової функції ПЗ дорівнює правій частині ПЗ.

Якщо в ПРЗ умова невід’ємності обов’язкова, то в ПЗ ця умова відсутня.

Цільва функція змінює знак з max на min чи навпаки.

Обмеження ПЗ мають знак “> ”, якщо в ПРЗ ЦФ®max.

Існує взаємозв’язок між змінними ПРЗ та ПР.

(a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n-a₁₀)y₁=0 (a₁₁y₁+a₂₁y₂+…+a_m1y_n-c₁)x₁=0

......

(a_m1x₁+a_m2x₂+…+a_mnx_n-a_m0)y_m=0; (a_1ny₁+a_2ny₂+…+a_mny_nc_n)x_n=0;

Отримавши рішення (результат) , на підставі ПЗ, завжди можна, за допомогою вище описаної системи, знайти .

Для розв’зання ПРЗ ( -?) необхідно:

Перейти від прямої моделі до подвійної: ;

Розв’язати ПЗ ( -?);

На підставі системи (7) знайти .