В осадительных центрифугах. Индекс производительности

Скорость осаждающейся частицы под действием центробежной силы не достигает предельного значения, как это имеет место при осаждении в поле тяжести.

Дифференциальное уравнение движения частицы относительно жидкости, находящейся в поле центробежных сил, имеет вид:

, (5.2)

где m - масса частицы, кг; v - относительная скорость радиального движения частицы, м/с; d - диаметр частицы, см; Ñ = r_тв - r_ж, г/см; r - радиус врвщения частицы; w - угловая скорость, рад/с; m - вязкость кг/(м∙ с); l - коэффициент сопротивления.

При Re < 0, 2, когда имеем ламинарный закон движения частицы и сила сопротивления (второй член уравнения 4.2) определяется законом Ньютона:

F = 6 pmr v,

решение уравнения приобретает вид:

, [м/с].

Данное выражение аналогично закону Стокса, в котором g заменено на

w ² r.

Производительность по твердому можно приблизительно оценить по формуле:

, [м³/с],

где V - объем суспензии в роторе центрифуги; h - толщина осадка; r - радиус трубчатого ротора центрифуги.

Задавшись Q _тв из этого уравнения, можно оценить граничный диаметр частиц, уходящих в слив.

Уравнение для расхода часто записывают в виде:

Q _тв= 2 U _g S, [м³/с],

где U _g - предельная скорость осаждения в поле силы тяжести, м/с; å - индекс производительности центрифуги, который показывает во сколько раз нужна большая площадь [м²] ротора в отсутствии центробежного ускорения, обеспечивающего такое же осаждение частиц, как и в центрифуге.

Индекс производительности å можно определить через фактор разделения К _р:

S = F K _p (для ламинарного движения);

S = F K _p^{0, 785} (в переходном режиме);

S = F K _p^{0, 5} (в турбулентном режиме),

где F - площадь цилиндрической поверхности осаждения.

При увеличении значения Re происходит замедление роста эффективности действия центрифуг.

Для цилиндрической центрифуги значения К _р и F можно рассчитать по формулам:

;

,

где l - длина цилиндрической части ротора; D - его диаметр; n - число оборотов ротора.

На практике жидкость находится на расстоянии, равном не диаметру центрифуги, а (D – h), где h - толщина слоя осадка. Поэтому величину фактора разделения относят к среднему диаметру (D – h), тогда выражения для К _р и F примут вид:

,

F = 2 p r₀ l,

где r ₀ - радиус свободной поверхности жидкости; l - длина ротора.

Подставив значение для F и К _р, получим:

,

для трубчатых роторов å = 120 ÷ 2520;

для тарельчатых å = 6300 ÷ 12400;

со шнековой выгрузкой å = 560 ÷ 600.