В цепь затвора транзистора VТ поступает сумма трёх напряжений

u_з(t) = u(t) + u_м(t) + U_см (3)

где u(t) – высокочастотное гармоническое напряжение несущей частоты;

u_м(t) – низкочастотный модулирующий процесс;

U_см – постоянное напряжение смещения.

Рисунок 2 – Упрощенная принципиальная схема модулятора смещением на полевом транзисторе

Нагрузкой транзисторного усилителя является колебательный контур, выделяющий, как указывалось выше, модулированный по амплитуде сигнал u₁ (t). Таким образом, модулятор, представленный на схеме, является нелинейным резонансным усилителем, усиление которого управляется модулирующим процессом u_м (t). Качество модуляции можно оценить по виду модуляционной характеристики.

В практике построения и исследования модуляторов различают два вида модуляционных характеристик [2, 3]. Зависимость амплитуды первой гармоники тока усилителя или амплитуды напряжения на нагрузке от напряжения смещения называется статической модуляционной характеристикой. При этом полагается u_м= 0 – учитывается, что изменение смещения осуществляется изменением модулирующего процесса. Вторым видом модуляционной характеристики является динамическая, представляющая собой зависимость коэффициента амплитудной модуляции сигнала, выделяемого на нагрузке модулятора, от амплитуды модулирующего (чаще всего гармонического с низкой частотой Ω) напряжения u_м (t). Меняя амплитуду высокочастотного напряжения u (t), можно получить семейство модуляционных характеристик как статических, так и динамических.

При теоретическом расчёте характеристик необходима аппроксимация проходной характеристики транзистора. Известно [2, 3], что при небольших значениях действующих напряжений целесообразна полиномиальная характеристика. Используя аппроксимацию зависимости тока стока от напряжения на затворе полиномом третьего порядка, можно получить:

(4)

где a₀, a₁, a₂, a₃ – коэффициенты полинома, аппроксимирующего характеристику транзистора.

В равенстве (4) показаны только слагаемые, образующие гармоническое колебание тока с частотой ω ₀, при этом учтено, что соs ³ω ₀t= (3соs ω ₀t + соs(3 ω ₀t)) / 4.

Как видно из (4), статическая модуляционная характеристика выражается формулой:

(5)

И является квадратичной функцией смещения U_c. Отклонение характеристики от линейности при использованной аппроксимации вызывается наличием кубического члена, при его отсутствии модуляционная характеристика линейна. Таким образом, чем ближе характеристика транзистора к квадратичной функции (отрезку параболы), тем более линейной является статическая модуляционная характеристика.

При линейно-ломаной аппроксимации уравнение сток-затворной характеристики транзистора имеет вид (рисунок 3), где S – крутизна наклонного участка аппроксимирующей функции.

Рисунок 3 – Графики, поясняющие режим транзистора

При u_вх (t) = U + U_мcosω ₀t закон изменения тока стока имеет форму, близкую к периодической последовательности «отсеченных» косинусоидальных импульсов. Угол отсечки θ определяется выражением [2, 3]

(6)

которое справедливо при условии . В противоположном случае «отсечка» отсутствует.

Разлагая периодическую функцию, описывающую закон изменения тока, в ряд Фурье, для амплитуды первой гармоники можно получить [2, 3]

. (7)

Изменяя значение напряжения смещения от минимального u_{см мин}=U_н – U_м до максимального u_{см макс}= U_н – U_м, вычисляя для каждого значения u_см угол отсечки θ и подставляя его в равенство (8), можно построить статическую модуляционную характеристику и для данного способа аппроксимации.

Расчёт и построение динамической модуляционной характеристики можно выполнить, задаваясь минимальным и максимальным значением смещения и находя минимальные и максимальные значения амплитуд первой гармоники тока стока I_1мин и I_1макс. Тогда значение коэффициента модуляции тока может быть найдено из равенства

(8)

При экспериментальном измерении коэффициента модуляции вместо амплитуд первых гармоник тока используются амплитуды напряжения на нагрузке усилителя – параллельном колебательном контуре.

3. Характеристика лабораторной установки:

Лабораторная работа № 2 выполняется с использованием виртуальной модели (рисунок 4) лабораторного стенда, имеющего название «Нелинейные цепи».

Рисунок 4 – Блок-схема для исследования виртуального АМ-модулятора

В составе блок-схемы три модели безынерционного нелинейного элемента BNE (входная характеристика полевого транзистора КП-307 изображена на рисунке 5): BNE1 – экспоненциальная Exponential, BNE2 – кусочно-линейная KLApprox и BNE3 – степенная третьего порядка Polinom3.

Рисунок 5 – Входная характеристика полевого транзистора КП-307

Колебательный контур представляется полосовым фильтром, настроенным на частоту несущей (блок Carrier). На вход модели транзистора могут подаваться три вида напряжений: последовательность прямоугольных импульсов с блока PulseSignal, гармоническое напряжение с блока SourceSignal и постоянное напряжение с блока Uc. Первые два блока моделируют низкочастотные модулирующие сигналы, а третий блок – отрицательное напряжение смещения на затворе транзистора.

Напряжение на контуре наблюдается на осциллографе AMSignal, на нём же проводятся измерения высокочастотного напряжения. Необходимые подключения генераторов, напряжения смещения, напряжения питания на сток транзистора осуществляются специальными перемычками.

4. Домашняя подготовка к лабораторной работе:

4.1. Изучить теоретический материал, посвященный способам построения амплитудной модуляции, по конспектам лекций, литературе [1], [2], [3] и настоящим указаниям.

4.2. Аппроксимировать вольтамперную характеристику двумя способами: полиномом третьего порядка на участке от точки запирания до нулевого напряжения между затвором и стоком и способом кусочно-линейной аппроксимации.

4.3. Рассчитать и построить статические модуляционные характеристики для каждого вида аппроксимации. При полиномиальной аппроксимации амплитуду напряжения на затворе транзистора полагать равной 0, 2 |Е ₀ |, где E ₀ – напряжение запирания транзистора. При использовании кусочно-линейной аппроксимации амплитуду сигнала полагать равной 0, 5 |Е ₀ |.

4.4. Выбрать рабочие точки на статических характеристиках и определить значения амплитуд модулирующего напряжения U_м, обеспечивающие работу на линейном участке характеристики.

4.5. По статической модуляционной характеристике и при найденных значениях амплитуд модулирующего сигнала U_м определить коэффициенты модуляции сигнала.

4.6. Ответить на контрольные вопросы п. 7 настоящих указаний.

5. Порядок выполнения лабораторной работы:

5.1. Собрать блок-схему модулятора, используя стандартные блоки генерации и обработки процессов и пользовательские блоки моделей транзистора. Подключить блоки индикации: осциллографы и блок передачи данных в рабочее пространство системы MATLAB.

С помощью переключателя Sw1 подключить генераторы управляющих сигналов ко входу модели транзистора. Выходы блоков BNE с помощью переключателей Sw2 и Sw3 подключить ко входу блока Analog Filter Design – модели избирательной цепи модулятора.

5.2. Установить следующие параметры блоков:

– блок PulseSignal – Amplitude = 1;

Period = 1e-3;

Pulse Width = 50 %;

– блок SourceSignal – Amplitude = 1;

Bias = 0;

Frequency = 2*pi*4e3;

Phase = pi/2;

– блок Carrier – Amplitude = 2;

Bias = 0;

Frequency = 2*pi*200e3;

Phase = pi/2;

–блок Analog Filter Design – Design Method = Butterworth;

Filter type = Bandpass;

Filter order = 8;

Lower passband edge frequency = 2*pi*180e3;

Upper passband edge frequency = 2*pi*220e3.

Параметры блоков модели полевого транзистора устанавливаются по результатам расчёта домашнего задания. Блок BNE1 по умолчанию имеет значения параметров:

Io = 1e-9;

mfi = 0.026;

R = 0.5.

Параметры моделирования установить следующими:

– конечное время Stop time = 2e-3;

– шаг интегрирования Max step time = 1e-6/10.24 (точку в числе 10.24 установить обязательно).

5.3. Подсоединить ко входу блока фильтра кусочно-линейную модель транзистора. После запуска модели наблюдать на экране осциллографа AMSignal колебания несущей (высокой) частоты.

Снять статические характеристики модулятора в двух режимах, соответствующих домашнему расчёту. Отключить управляющие сигналы от входов моделей транзистора, установив в блоке Kam усиление, равное нулю. Напряжение смещения задавать с помощью блока Ucm в диапазоне от -2 В до +2 В с шагом 0.2 В. Амплитуду колебания несущей контролировать на экране осциллографа AMSignal, измеряя её с помощью маркеров сетки.

5.4. Построить статические характеристики на экране в системе MATLAB или на миллиметровой бумаге, выбрать положения рабочих точек и определить значения амплитуд модулирующего (звукового) напряжения, обеспечивающих работу на линейном участке статической модуляционной характеристики.

5.5. Снять динамические модуляционные характеристики, подав на вход модулятора соответствующие значения амплитуд модулирующего сигнала при частоте модуляции, равной 1 кГц. С этой целью:

5.5.1. Установить напряжение смещения на блоке Ucm посреди линейного участка экспериментально полученной статической модуляционной характеристики и установить амплитуду высокочастотного сигнала (несущей) 2 В, соответствующую режиму сильного сигнала (кусочно-линейная аппроксимация). Установив напряжение на выходе звукового генератора с помощью блока Kam, равное 0, 5 В, наблюдать на экране осциллографа амплитудно-модулированный сигнал. График АМ-сигнала сохранить в электронном черновике отчёта.

5.5.2. Меняя параметр (усиление) в блоке Kam и, тем самым, амплитуду низкочастотного генератора, с помощью осциллографа AMSignal снять динамическую модуляционную характеристику для сильного сигнала на входе.

5.5.3. Уменьшить амплитуду несущей до 0.2 В и снять вторую динамическую модуляционную характеристику.

6. Содержание отчёта:

Отчёт по лабораторной работе должен содержать:

1) цель и выполняемые в лабораторной работе задачи;

2) изображение принципиальной схемы усилителя на полевом транзисторе с модуляцией смещением;

3) изображение блок-схемы Simulink-модели модулятора на полевом транзисторе с модуляцией смещением.

4) графическое изображение сток-затворной характеристики транзистора и двух кривых, её аппроксимирующих;

5) графики расчетных статических и динамических модуляционных характеристик;

6) таблицы и графики результатов эксперимента;

7) осциллограммы напряжений на контуре при значении коэффициента модуляции около 50%. Для этого можно воспользоваться М-функцией LabRabRCS2Obr, с помощью которой строятся графики спектров и временных зависимостей АМ-колебаний (рисунок 6);

8) выводы по результатам выполнения лабораторной работы, в которых должны обсуждаться результаты работы, а не перечисляться проведённые исследования. Необходимо сравнить расчётные и экспериментальные модуляционные характеристики, обсудить причины их несовпадения.

7. Контрольные вопросы:

7.1. Изобразить принципиальную схему транзисторного модулятора смещением с включением цепей, обеспечивающих блокировку питания и развязку высокочастотного и низкочастотного сигналов.

7.2. Почему режим работы модулятора должен быть существенно нелинейным?

7.3. Дать определения статической и динамической модуляционных характеристик.

7.4. Какими соображениями следует руководствоваться при выборе рабочей точки модулятора смещением?

7.5. Какие способы получения амплитудной модуляции известны Вам, кроме модуляции смещением?

7.6. Какую цель преследует использование колебательного контура в качестве нагрузки модулятора?

7.7. Какие искажения вносит колебательный контур в закон изменения огибающей сигнала?

7.8. Перечислите соображения, которыми нужно руководствоваться при выборе добротности колебательного контура в качестве нагрузки модулятора.

7.9. Укажите идеальную форму ВАХ нелинейного элемента, при которой можно получить неискажённую стопроцентную АМ-модуляцию.

7.10. Укажите, какие искажения получит закон изменения огибающей напряжения на нагрузке модулятора, если частота настройки колебательного контура будет отличаться от несущей частоты сигнала.

Рисунок 6 – Графики АМ-колебаний, построенные с помощью

М-функции LabRabRCS2Obr(simout)

Лабораторная работа №3