Теоретичні відомості. Центром мас тіла (ЦМТ) – називається точка перетину прямих, уздовж яких повинні бути спрямовані сили

Центром мас тіла (ЦМТ) – називається точка перетину прямих, уздовж яких повинні бути спрямовані сили, щоб тіло рухалось поступально.

Із означення випливає важливість уміння визначити положення ЦМТ спортсмена при аналізі його рухових дій. Будь-який рух біомеханічної системи, що досліджується можна зобразити у вигляді суми двох більш простих рухів – руху ЦМТ та обертання тіла довкола нього.

У нашій роботі об'єктом дослідження є зафіксована на фотографії статична поза тіла спортсмена.

Для визначення положення ЦМТ спортсмена використо-вують наслідок відомої у класичній механіці теореми Варіньйона щодо моменту рівнодійної плоскої системи сил: момент рівнодійної системи плоских односпрямованих сил відносно будь-якої точки на площині дорівнює алгебраїчній сумі моментів складових сил відносно цієї ж точки (рис.15).

Сума моментів сил тяжіння всіх частин тіла відносно осі абсциси або координати дорівнює моменту рівнодійної сили тяжіння відносно цих осей Звідки координати центру мас тіла визначатимуться за формулами:

(35)

, (36)

де m₁gx₁, m₁gy₁,..., m_ngx_n і m_ngy_n – момент складових сил відносно осі абсциси і ординати відповідно;

m₁, m₂, …, m_n – маса частин тіла;

x₁, x₂, …, x_n і y₁ y₂ … y_n – координати центра мас частин тіла;

S(сигма) – умовне позначення суми;

m_i – маса і-ої частини тіла;

x_i, y_i – координати центру мас і-ої частини тіла.

ЦМТ співпадає з центром тяжіння тіла людини. Тому, використовуючи теорему Варіньйона для сил тяжіння окремих біоланок тіла, а також враховуючи пропорційність цих сил відповідним масам, отримаємо наступні залежності для визначення координат центра мас тіла людини:

і , (37)

де m_i – маса і -ої біоланки тіла, кг;

x_i і y_i – координати центра мас і-ої біоланка тіла людини, мм;

X_с і Y_с – координати центрів мас цих біоланок, мм.

Використовуючи відносні показники мас окремих біоланок тіла людини, можна використати наступні формули для розрахунку координат ЦМТ:

і (38)

Для визначення положення центрів мас окремих біоланок користуються коефіцієнтами Фішера, які зумовлені анатомічною будовою біоланок тіла і несиметричним розподілом маси по їх довжині. Розміщення центру мас тіла людини зумовлюється його анатомічною будовою, позою, функціонуванням органів травлення, дихальної та інших систем, які забезпечують переміщення значних мас речовин в організмі у процесі життєдіяльності. Так, відомо, що в положенні стоячи чи лежачи питома маса грудного відділу тулуба змінюється в залежності від фази дихання. При переході із горизонтального положення у вертикальне і навпаки, кров, переміщуючись за інерцією у протилежний від руху бік, на деякий час збільшує масу окремих частин тіла.

Положення центру мас голови знаходиться над верхнім краєм зовні-нього слухового отвору (сагітальна площина) або на переніссі в ділянці з'єднання носових кісток (фронтальна площина). На кистях рук центри мас співпадають з п'ястно-фаланговими суглобами третього пальця. Центр мас стопи, якщо це можливо визначити на фотографії, розташований на лінії між п'ятковим горбом і другим пальцем на відстані 0, 44 повної довжини стопи від п'ятки.

Визначення положення ЦМТ становить важливе завдання не тільки для біостатики, але й для біокінематики і біодина-міки. Опис траєкторії руху ЦМТ при виконанні фізичних вправ у ряді випадків дозволяє попе-редньо оцінити техніку.