Парная корреляционная связь

Корреляционный и регрессионный анализ

Исходные данные для этой работы находятся в файле reg_cor.sav и показаны в таблице.

Руководство компании интересуется факторами, влияющими на объем продаж. Продукт компании реализуется на нескольких торговых территориях, которые отличаются по количеству показов рекламных телевизионных роликов (rekl), по количеству торговых представителей (torgpred), по эффективности деятельности оптовиков (effectiv). Собраны данные по этим показателям и объему продаж (op, тыс.штук) на каждой территории. Эффективность деятельности оптовиков определена методом экспертных оценок на основе целого ряда критериев и измерена в 4-балльной шкале (1 – высокая эффективность, 4 – низкая эффективность). Номера торговых территорий содержатся в переменной num. В распоряжении аналитиков есть данные не о всех территориях, а только о небольшой выборке из них (в нашем случае для удобства ввода данных эта выборка еще меньше).

Парная корреляционная связь

Итак, у нас есть независимые переменные rekl, torgpred, effectiv. Нас интересует связь каждой из них с зависимой переменной op. Вначале рассмотрим эти связи визуально (с помощью диаграммы рассеивания), а затем – численно (путем вычисления коэффициентов корреляции).

1. Постройте диаграмму рассеивания op*rekl. Меню: графики|рассеяние: простой|определить: y-ось: op, x-ось: rekl, метка регистров: num. В окне SPSS Viewer появится диаграмма рассеяния scatter of op rekl. Обратите внимание, что переменная op, соответствующая вертикальной оси, сильно связана с переменной rekl, соответствующей горизонтальной оси. Чем больше количество показов рекламы, тем выше объем продаж. Обозначьте точки на диаграмме. Меню: edit|SPSS chart object|open|chart|options…: case labels: on. Убедитесь, что каждой точке на диаграмме теперь соответствует номер торговой территории. Выйдите из режима редактирования графика: меню: file|close.

2. Точно также постройте диаграммы рассеивания op*torgpred и op*effectiv. Убедитесь, что из диаграмм можно сделать выводы о сильной связи объема продаж с количеством торговых представителей и об отсутствии связи с эффективностью деятельности оптовиков.

Диаграммы рассеивания являются наглядными, но по ним нельзя сделать оценить силу связи с высокой точностью, для этого необходимо рассчитывать коэффициенты корреляции.

3. Постройте корреляционную матрицу для всех переменных, участвующих в анализе. Меню: анализ|коррелировка (корреляция) |двумерно: переменные: op, rekl, torgpred, effectiv; коэффициенты корреляции: пирсовский (Пирсона), spearman. Обратите внимание, что программа рассчитала 2 разные таблицы: сorrelations (параметрическая корреляция Пирсона) и nonparametric correlations (непараметрическая корреляция Спирмена). Сравните значения pearson correlations и spearmen’s rho correlation coefficient: они немного отличаются, равно как и их уровни значимости sig. (2-tailed). Например, параметрический коэффициент корреляции между объемом продаж и количеством торговых представителей, ниже, чем непараметрический. Это отразилось и на уровне значимости связи op*torgpred: согласно параметрическому методу связь значима только лишь на уровне 0, 05, а согласно непараметрическому методу, она значима на уровне 0, 01 (см. уровень значимости sig. (2-tailed) и комментарии под таблицами correlation is significant at the level).

4. Просмотрите также коэффициенты корреляции и уровни значимости между другими переменными и сопоставьте их с диаграммами рассеивания, рассмотренными в предыдущем задании. Наблюдается сильные корреляции op*rekl и op*torgpred и отсутствие значимой корреляции op*effectiv. Исходя из этих результатов и здравого смысла, мы можем заключить, что повышение количества показов рекламы и количества торговых представителей приводит к увеличению объема продаж. Эта, казалось бы, естественная связь, существует однако, далеко не во всех ситуациях, что не может не интересовать руководство компаний. Эффективность деятельности оптовиков, как выяснилось, не влияет на объем продаж. Это может быть связано с тем, что способы измерения этой эффективности были не вполне корректными.