Лабораторная работа 2.

Моделирование процесса ионной имплантации при создании легированных карманов в кремнии

Цель работы: Рассчитать распределения концентрации имплантированной примеси в условиях симметричного и асимметричного профилей.

Теоретическая часть:

Процесс ионной имплантации, когда поверхность кремния облучается пучком ионов высокой плотности и разогретых до больших энергий, используется для создания в кремниевом образце областей (так называемых карманов) с высокой концентрацией примеси. Причем пик концентрации не обязательно должен находиться на поверхности кремния. Процесс имплантации задается дозой имплантируемых ионов , которая физически является поверхностной концентрацией ионов в пучке, и энергией ионов Е, величина которой имеет порядок в десятки кэВ.

Проникновение разогретых ионов в глубь кремния и движение в его толще характеризуется тремя параметрами: проецированной длиной пробега , флуктуацией проецированной длины пробега и бокового рассеяния . На рис. 2.1 дано схематичное определение данных параметров.

Рис. 2.1. Определение параметров пробега имплантированных ионов

Экспериментальным путем для ионов бора и фосфора были получены следующие значения этих параметров

Энергия	Е = 10 кэВ	Е = 30 кэВ	Е = 100 кэВ
Бор (B)	, Å
, Å
, Å
Фосфор (P)	, Å
, Å
, Å

Симметричный профиль. В случае, когда ионы имплантируются с малыми дозами ( < 10¹⁴ м^–2) и энергиями Е (Е < 10 кэВ) в толще кремния формируется профиль примеси практически симметричной формы, который можно описать смещенным распределением Гаусса в виде

.

Однако обычно расчет осуществляют по чуть более точной формуле

.

Слабая асимметрия профиля. Распределение Гиббонса. С увеличением дозы и энергии профиль имплантированной примеси начинает отличаться от симметричного. Этот случай получил название слабой асимметрии, и профиль описывается распределением Гиббонса, записываемом в следующем виде

,

где , если и , если . Данные параметры называются флуктуацией проецированного пробега и проецированным пробегом в условиях слабой асимметрии. Их значения отличаются от величин и на 10÷ 20 % в ту или иную сторону. Их точные значения можно найти с помощью следующих трех соотношений

,

Для удобства определения и следует отметить, что первое больше второго приблизительно на величину 0, 2 .

Сильная асимметрия профиля. Распределение Пирсона IV типа. При высоких энергиях имплантированных ионов ( кэВ) их профиль в кремнии формируется с довольно существенной асимметрией. Рассчитать данный сильно асимметричный профиль можно только с помощью распределения Пирсона IV типа. Всего математики выделяют 7 разных распределений Пирсона, которые описывают сложные нелинейные распределения случайных величин. Экспериментальные исследования всех получаемых при имплантации ионов профилей показали, что их можно описать с помощью именно распределения Пирсона IV типа. Данное распределение имеет следующий вид

,

,

,

,

,

.

Параметр удовлетворяет следующему соотношению

.

Определить величину можно только рассчитав численно интеграл.

Как видно, все параметры распределения Пирсона IV типа зависят от двух параметров, получивших название асимметрии () и эксцесса (). Величины этих параметров в свою очередь зависят от энергии имплантированных ионов. В результате многочисленных экспериментальных измерений были установлены следующие значения асимметрии и эксцесса:

Энергия	Е = 10 кэВ	Е = 30 кэВ	Е = 100 кэВ
Бор (B)		–0, 32	–0, 85	–1, 12
	3, 2	4, 49	5, 49
Фосфор (P)		0, 45	0, 2	–0, 37
	3, 4	3, 1	3, 26

Профиль концентрации примеси, если известен вид распределения Пирсона , легко найти как

.

Практическая часть:

1. Рассчитайте профили имплантированных ионов для всех трех случаев – симметричного распределения, слабой асимметрии и сильной асимметрии.

2. В соответствии со своим вариантом выберите энергию ионов (для случая сильной асимметрии) и их тип (для всех трех случаев)

3. Значение дозы возьмите такое же, что и в предыдущей работе.